浙江省高三物理复习单摆及受迫振动PPT学习教案

1、会计学1 浙江省高三物理复习单摆及受迫振动浙江省高三物理复习单摆及受迫振动 1单摆：(如图所示)在细线的一端挂上一个小球，另一端固定在悬点 上，如果线的伸缩和质量可以忽略，球的直径比线长短得多，这样的装 置叫做单摆这是一种理想化的模型，一般情况下细线(杆)下接一个小 球的装置都可作为单摆 2单摆振动可看做简谐运动的条件是：在同一竖直面内摆动，摆角 5. 第1页/共20页 3单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成 是重力和拉力的合力在平衡位置振子所受回复力是 零，但合力提供向心力，指向悬点，不为零 4单摆的周期：当l、g一定，则周期为定值T2， 与小球是否运动无关与摆球质量m、振幅A都无关

2、其中摆长l指悬点到小球重心的距离，重力加速度 为单摆所在处的测量值要区分摆长和摆线长 第2页/共20页 5小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同只要 摆角足够小，这个振动就是简谐运动这时周期公式中的l 应该是圆弧半径R和小球半径r的差 6秒摆：周期为2s的单摆其摆长约为1m. 7对于给定的振动系统，振动的动能由振动的速度决定， 振动的势能由振动的位移决定，振动的能量就是振动系统 在某个状态下的动能和势能的总和 第3页/共20页 8振动系统的机械能大小由振幅大小决定，同一系统振幅越 大，机械能就越大若无能量损失，简谐运动过程中机械能 守恒，做等幅振动 9阻尼振动与无阻尼振动 (1)振幅逐渐减

3、小的振动叫做阻尼振动 (2)振幅不变的振动为等幅振动，也叫做无阻尼振动 注意：等幅振动、阻尼振动是从振幅是否变化的角度来区分 的，等幅振动不一定不受阻力作用 第4页/共20页 10受迫振动 (1)振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫做受迫振动 (2)受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率， 跟系统的固有频率无关 11共振 (1)当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，物体的振 幅最大，这种现象叫做共振 (2)条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率 第5页/共20页 (3)共振曲线如图所示 12等效摆长和等效重力加速度 (1)l等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离如图 甲所示的双线

4、摆的摆长lLcos；乙图中小球在半径为R的光 滑圆槽靠近A点振动，其等效摆长为lR.(小球半径非常小) 第6页/共20页 (2)g等效重力加速度：与单摆所处物理环境有关 在不同星球表面：g (m为星球的质量) 单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为g g0a、gg0a. 2 Gm r 第7页/共20页 一、单摆的周期公式 例1、做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增 加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为 原来的1/2，则单摆振动的() A频率、振幅都不变 B频率、振幅都改变 C频率不变、振幅改变 D频率改变、振幅不变 C 第8页/共20页 2 2 2 1 2 1 2 k l T

5、 g A Emv mgh mvC 由的周期公式 可知， 不，周期不，率不；振幅 是反映 程中的能量大小的物理量，由 可知，球平衡位置的能不，因 因此 解析： 所以 正确幅改，振 单摆单摆摆 长变则变频变单 摆运动过 摆经过时动变 变 点评：单摆的周期与摆球的质量以及单摆的振幅无关 第9页/共20页 2 () 11 44 1 4 1 4 2 1 1 4 s A B C D 有一，原的周期是，在下列 情下，周期化的判正确的是 原的 ，周期也原的 球的量原的 ，周期不 振幅 式 原的 ，周期不 重力加速度原的 ，周期原的 倍 、个单摆来 况对变断 摆长减为来减为来 摆质减为来变 减为来变 减为来变为

6、来 变训练 BCD 第10页/共20页 3 / 42LL已知，正下方 有一子球做小角度，其周期 是多 式、 大？ 单摆摆长为悬点 处个钉让摆摆动将 变训练 12 12 4 22 , 3 222 L L TT gg L g TTL T g 在通的直的都可以 看做，周期分和 因此 解析： 的周期： 该摆过悬点竖线两边运动 简谐运动别为 该摆为 第11页/共20页 二、等效摆长与等效重力加速度 例2、如图1121所示，用三根长度均为l的细线将直径为d的摆球吊 在天花板上，A、B两点间的距离也是l，求： (1)摆球在图示平面内 做小角度摆动时的周期； (2)摆球垂直图示平面 做小角度摆动时的周期 图1

7、121 第12页/共20页 / 2 / 2 2. 3 / 2 1 2 sin60/ / 2 22 O ld ld T g ll T O ll g d d 球在示平面， ，故周期 球垂直示 解析： 平面， ，故周期 摆图内摆动时悬点为 摆长为为 摆图摆动时悬点为摆长为 为 第13页/共20页 例3、在图1122中的几个相同的单摆在不同的条件下， 关于它们的周期关系，判断正确的是() 图1122 第14页/共20页 AT1T2T3T4 BT1T2T3T4 CT1T2T3T4 DT1T2T3T4 解析：单摆的周期与重力加速度有关这是因为是重力的分 力提供回复力当单摆处于(1)图所示的条件下，当摆球偏

8、离 平衡位置后，是重力平行斜面的分量(mgsin)沿切向的分量 提供回复力，回复力相对竖直放置的单摆是减小的，则运动 中的加速度减小，回到平衡位置的时间变长，周期T1T3 。 第15页/共20页 对于(2)图所示的条件，带正电的摆球在振动过 程中要受到天花板上带正电小球的斥力，但是两 球间的斥力与运动的方向总是垂直，不影响回复 力，故单摆的周期不变，T2T3.在(4)图所示的 条件下，单摆与升降机一起做加速上升的运动， 也就是摆球在该升降机中是超重的，相当于摆球 的重力增大，由T2 得周期变小，T4T3. 综上所述，只有C选项正确 l g 第16页/共20页 点评：对于单摆的周期公式，在摆长不变的条件 下，能影响单摆振动的周期的因素就是运动过程 中的回复力发生的变化，回复力增大，周期变小 ，回复力变小，周期变大这是判断在摆长不变 时单摆周期变化的唯一依据 第17页/共20页 变式训练3、如图1123所示，一向右做匀加速运 动的车厢内挂一小球，加速度为a，细线长为l，求 小球振动的周期 图1123 第18页/共20页 2 22 2