长方体的体积

1、长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 太谷县北洸小学太谷县北洸小学 贾春贝贾春贝 1立方厘米立方厘米 1cm 复习准备复习准备 下面的图形是用棱长下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，的小正方体拼成的， 看看这些图形的体积各是多少？你是怎么发现的？看看这些图形的体积各是多少？你是怎么发现的？ 9立方厘米立方厘米 16立方厘米立方厘米 6立方厘米立方厘米4立方厘米立方厘米 复习准备复习准备 长 宽 高 设疑引思设疑引思 自主探究自主探究 实验：用体积为实验：用体积为1立方米的小正方体摆成不同的长立方米的小正方体摆成不同的长 方体。说一说你是怎么摆

2、的方体。说一说你是怎么摆的。 长长宽宽高高小正方体的数量小正方体的数量长方体的体积长方体的体积 4311212 4242243 433 36 36 长长宽宽高高小正方体的数量小正方体的数量长方体的体积长方体的体积 4个（长）个（长） 3排（宽）排（宽） 1层（高）层（高） 4311212 自主探究自主探究 长长宽宽高高小正方体的数量小正方体的数量长方体的体积长方体的体积 4个（长）个（长） 3排（宽）排（宽） 1层（高）层（高） 4311212 2层（高）层（高） 4242243 自主探究自主探究 长长宽宽高高小正方体的数量小正方体的数量长方体的体积长方体的体积 3排（宽）排（宽） 43112

3、12 4个（长）个（长） 1层（高）层（高）3层（高）层（高） 4242243 433 36 36 自主探究自主探究 长方体体积长方体体积 长长宽宽高高 如果用字母如果用字母V表示长方体体积，用表示长方体体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方分别表示长方体的长、宽、高，那么长方 体的计算公式可以写成：体的计算公式可以写成： V= =a b h a h b 自主探究自主探究 一个长方体长一个长方体长4分米、宽分米、宽3分米、高分米、高3 分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？ 自主探究自主探究 一个长方体长一个长方体长4分米、宽分米、宽3分米、高分米、高3

4、 分米，如果把长截去分米，如果把长截去1分米，此时的长、分米，此时的长、 宽、高各是多少？变成了什么体宽、高各是多少？变成了什么体? 根据长方体和正方体根据长方体和正方体 的关系，想一想正方的关系，想一想正方 体体积怎样计算。体体积怎样计算。 自主探究自主探究 如果用字母如果用字母V表示正方体体积，用表示正方体体积，用 a分别表示它的棱长，那么正方体分别表示它的棱长，那么正方体 体积的计算公式可以写成：体积的计算公式可以写成： a a a也可以写作也可以写作 “a3”, 读作读作“a”的立方的立方, 表示三个表示三个a相乘。相乘。 V=a a a 正方体的体积的一般计算公式写成：正方体的体积的

5、一般计算公式写成：V=a3 a a a 自主探究自主探究 长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。 长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高 底面积底面积 正正方体的体积棱长方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长 自主探究自主探究 所以，长方体和正方体的体积也可以这样计算：所以，长方体和正方体的体积也可以这样计算： 长方体（或正方体）的体积底面积长方体（或正方体）的体积底面积高高 如果用字母如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成表示底面积，上面的公式可以写成： V S h 自主探究自主探究 1、一个长方体长、一个长方体长8厘米、宽厘米、宽5厘米，体积是厘米，体积是 160立方厘米，它的高是多少厘米？立方厘米，它的高是多少厘米？ 2、一个正方体的棱长总和是、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的厘米，它的 体积是多少？体积是多少？ 巩固提高巩固提高 2cm 2cm 14cm (2)、这个正方体的棱长是多少？它的体积、这个正方体的棱长是多少？它的体积 是多少？是多少？剩下剩下的部分的体积是多少？的部分的体积是多少？ (1)、从这个长方体里锯一个、从这个长方体里锯一个 最大的正方体，该怎