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1、第十一章 网络计划技术 n双代号网络图 n双代号时标网络计划 n单代号网络图 n搭接网络计划 n网络计划的优化 网络计划技术网络计划技术：一种现代生产管理的科学方法。 种类种类：主要包括：关键线路法（CPM）和计划评 审技术（PERT）。 第一节 双代号网络图 一、基本概念 双代号网络图的三要素双代号网络图的三要素：工作、节点（事件）、线路工作、节点（事件）、线路。 （一）工作工作 也称活动，是指完成一项任务的过程。根据计划编制 的粗细不同，工作的内容不一样。 工作的表示方法；虚工作的概念。 （二）节点节点（事件） 节点是双代号网络图中工作之间的交接之点，用圆圈 表示。节点的概念；工作的开始节

2、点、结束节点；网 络的起始节点、终结点。 （三）线路线路 线路的概念；线路长度；关键线路；关键工作。 二、网络图的绘制 应正确地表示工作之间的逻辑关系。 逻辑关系包括：工 艺关系、组织关系。 （一）网络图绘制基本规则 1.正确地表达工作间的逻辑关系。 2.一张网络图只能有一个开始节点和一个结束节点。 3.网络图中不允许出现循环线路。 4.不允许出现同样编号的工作。箭尾的节点编号宜小 于箭头的节点编号。 5.网络图中不允许出现有双向箭头或无箭头的工作。 6.对大型建设项目可分段绘制。 （二）网络图中各种逻辑关系的表示方法 （三）双代号网络图的绘制方法 1.一般的绘图步骤： （1）任务分解，划分施

3、工工作。 （2）确定完成工作计划的全部工作及其逻辑关系。 （3）确定每一工作的持续时间，制定工作分析表。 （4）根据工作分析表，绘制并修改网络图。 2.绘制网络图的方法 （1）从工艺网络图到生产网络图的绘法 1）绘制工艺网络图 2）表达工作间的组织逻辑的约束 3）逻辑关系的综合分析与修正 （2）从组织顺序流线图到生产网络图的绘法 （3）直接分析绘图法 绘图过程中应重视虚工作的运用。 三、网络图的时间参数计算 目的：通过计算各项工作和各节点的时间参数，确定网 络计划的关键工作和关键线路；确定计算工期；确定 非关键线路和非关键工作及其机动时间，为网络计划 的优化、调整和执行提供明确的时间参数。 计

4、算方法：常有图上计算法、表上计算法和电算法等。 （一）时间参数的概念及其计算程序 1.工作持续时间（D i-j） 2.工期 （1）计算工期T c （2）要求工期T r （3）计划工期T p 一般要求：T p T r 3.网络计划中各工作的六个时间参数 ES i-j(Earliest Starting Time) EF i-j(Earliest Finishing Time) LS i-j(Latest Starting Time) LF i-j(Latest Finishing Time) TF i-j(Total Float Time) FF i-j(Free Float Time) 4.时

5、间参数的计算程序： 最早时间参数从开始节点起顺着箭线方向逐项计算。 最迟时间参数从终点节点起逆着箭线方向逐项计算。 （二）时间参数计算 1.最早时间参数ES i-j 和EF i-j的计算 ES i-j = ES h-i +D h-i ES i-j =maxES h-i +D h-i EF i-j= ES i-j +D i-j 2.确定计算工期T c T c=maxEF i-n 3. 最迟时间参数LS i-j和LF i-j 的计算 LF i-j = LF jk D jk LF i-j =minLF jk D jk LS i-j = LF i-j D ij 4. 计算总时差TF i-j TF i-

6、j= LS i-j - ES i-j或TF i-j = LF i-j - EF i-j 当T p=T c 当T pT c 5.计算自由时差FF i-j FF i-j= ES j-k - EF i-j 第二节 双代号时标网络计划 时标网络计划中以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工 作，以波形线表示工作的自由时差。 一、时标网络计划的编制 一种方法是先计算一般网络计划节点的最早开始时间， 确定节点位置，再绘制时标网络计划。 另一种方法是直接绘制时标网络。 绘制步骤： 1.将起点节点定位于时标表的起始刻度线上； 2.按工作持续时间在时标表上绘制起始节点的外向箭线； 3.其他节点位置必须在其所有内向箭线

7、都绘出以后，定位 在箭线最长的末端。工作的自由时差用波形线补足。 4.按上述方法自左至右依次确定其他节点位置，直到终点 节点绘完。 二、关键线路和计算工期的确定 关键线路：从终点到起点不出现波形线的线路关键线路：从终点到起点不出现波形线的线路。 三、工作的总时差和自由时差 自由时差：该工作波形线的长度。 总时差： TF i-j = minTF j-k + FF i-j 第三节 单代号网络图 一、单代号网络图的绘制 1.网络图的表示 单代号网络图由许多节点和箭线组成。 节点：表示一项工作，其表示形式为 箭线：表示工作间的逻辑关系 2.单代号网络图绘图基本规则 （1）各节点的代号不能重复。 （2）

8、工作代号宜由小到大按活动先后顺序编号。 （3）不允许出现循环的线路。 （4）不允许出现双向的箭杆。 （5）在同一幅网络图中，单代号和双代号的画法不 能混用。 3.绘图实例 二、单代号网络图时间参数计算 1.计算工作最早开始和最早结束时间 EF i=ES i+D i ES j=maxEF i=maxES i+D i 2.计算相邻工作时间间隔 LAG i-j=ES j-EF i 3.计算自由时差 FF i=minLAG i-j 4.计算总时差 TF i =minLAG i-j + TF j 5.计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间 LS i= ES i + TF i LF i= EF i + TF

9、 i 第四节 网络计划的优化 网络计划的优化，是在满足既定约束条件下，按某一目 标，通过不断改进网络计划寻求满意方案。按优化目 标分：工期优化、资源优化和费用优化三类。 一、工期优化 当初始网络计划的计算工期大于要求工期时，通过压 缩关键线路上工作的持续时间或调整工作关系，以满 足工期要求。 （一）压缩关键线路方法 1.确定关键线路和关键工作 2.按要求工期计算应缩短的时间 3.确定各关键工作能缩短的时间 4.选择关键工作，调整其持续时间，并重新计算网络 计划工期 5.若一次压缩不能满足工期要求，再作二次压缩。 压缩关键工作，一般按下列因素择优选择缩短持续时间 的关键工作： 1.缩短持续时间对

10、质量和安全影响不大的关键工作 2.有充足备用资源的关键工作 3.缩短持续时间所增加的费用最少的关键工作 （二）调整工作关系的方法 例题 二、资源优化 （一）资源有限，工期最短优化 1.资源优化分配原则： （1）关键工作优先满足，按每日资源需求量大小，从大到小顺序 供应资源。 （2）非关键工作在满足关键工作的资源需求后再供应资源，按总 时差由大到小的顺序供应资源。 （3）最后考虑给计划中总时差较大，允许中断的工作供应资源。 2.优化的步骤： （1）将网络计划绘成时间坐标网络。 （2）画出网络计划的每日资源需要量曲线，并标出资源供应量限 值。 （3）找出最先超过日资源供应限额的时段，将该时段内的各

11、工作 按顺序编号。 （4）按顺序依次给本时段的工作分配资源。 （5）绘出工作推移后时标网络，并绘出资源需要量曲线。 （6）后面优化重复以上步骤。 （二）工期固定，资源均衡 三、费用优化 1.工程的工期与费用的关系 工程的成本是由直接费和间接费组成。 优化的目的： （1）成本最低的最优工期TB （2）规定工期Ti下，相对的最低成本。 2.计算各项工作的费用率 3.优化思路 关键线路的持续时间是决定工期长短的依据，因此， 缩短工期首先要缩短关键工作的持续时间。由于各 工作的费用率不同，所以在关键工作中，首先应缩 短费用率最小的关键工作的持续时间。称为“最低最低 费用加快方法费用加快方法”。 优化步

12、骤： （1）当关键线路只有一条时，首先将这条线路上费 用率e i-j最小的工作的持续时间缩短t，此时，应满 足tD i-j-d i-j ，且保持被缩短持续时间的工作i-j仍 为关键工作。 （2）如果关键线路有两条以上时，那么每条线路都 需要缩短持续时间t，才能使计划工期相应缩短t。 为此，必须找出费用率总和 e i-j为最小的工作组合， 这种组合称为“最小切割最小切割”。 （3）步骤1或2的工作应进行多次，以逐步缩短工期， 使计划工期满足规定的要求，并计算出相应的直接 费总和及各工作的时间参数。 实例： 调整前： 第一次调整后： 第二次调整后： 第三次调整后： 第四次调整后： 不经优化，采用 加快持续时间的 网络计划 本章作业： 1.已知各工作的逻辑关系如下表所示，绘制双代号网络图。 用图上计算法计算各工作时间参数，确定关键线路与工期。 2.根据上题的逻辑关系，绘制单代号网络图。用图上计算法 计算各工作时间参数，确定关键线路与工期。 工作代号紧前工作 持续时间 （天） 工作代号紧前工作 持续时间 （天） A-3EB8 B-5FC7 C