中心对称和中心对称图形

1、-作者xxxx-日期xxxx中心对称和中心对称图形【精品文档】中心对称和中心对称图形1下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2在图形：线段；等边三角形；矩形；菱形；平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（） A2B3C4D53已知点A（a，1）与点A（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（） Aa=5，b=1Ba=5，b=1Ca=5，b=1Da=5，b=14一个正多边形绕它的中心旋转45后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A是轴对称图形，但不是中心对称图形 B是中心对称图形，但不是轴对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D既不是轴

2、对称图形，也不是中心对称图形5等边三角形绕它的一个顶点旋转90后与原来的等边三角形组成一个新的图形，那么这个新的图形（）A是轴对称图形，但不是中心对称图形 B是中心对称图形，但不是轴对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D既不是轴对称图形，又不是中心对称图形6在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是 7在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），MNP和M1N1P1的顶点都在格点上，

3、MNP与M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为8在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数y=x1与y=3x+5的图象上的点，且点A、B关于原点对称，则点A的横坐标为9在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为（1，0），则点A经过连续2016次这样的变换得到的点A2016的坐标是10如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M，N11ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其

4、中点A（4，2），则点A1的坐标是12如图，正ABC与正A1B1C1关于某点中心对称，已知A，A1，B三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）（1）求对称中心的坐标；（2）写出顶点C，C1的坐标13如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形14知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分（1）如图，直线m经过平

5、行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFBS四边形DEFC（填“”“”“=”）；（2）如图，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；（3）八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割）15已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段 16物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等（1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？

6、请说明理由；（2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号）17如图，在ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6，（1）画出BCD关于点D的中心对称图形；（2）根据图形说明线段CD长的取值范围18如图，在平面直角坐标系中，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系在这种变换下：（1）分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标（2）从中你发现了什么特征？请你用文字语言表达出来（3）根据你发现的特征，解答下列问题：若ABC内有一个点M（2a+5，13b）经过变换后，

7、在PRQ内的坐标称为N（3a，b+3），求关于x的方程的解19已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P（1）求证：AC=CD；（2）若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 20如图，五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是这四个正方形的对角线的交点，请利用上题的结论，求图中四块阴影面积的总和是多少？21课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：（1）如图1，在ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将ACD绕点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得2AE8，则1AD4感悟解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中（2