化工原理传热2

1、4.3.2 对流传热速率方程和表面传热系数对流传热速率方程和表面传热系数 （1）牛顿冷却定律）牛顿冷却定律 thA hA t 1 thq或： 。：表面传热系数，KW/m2h ：流体与壁温之差。t 热 流 体 冷 流 体 th tc th,wtc,w 流体通过间壁的热交换 th1 th2 tc1 tc2 说明说明： 实验定律； 对壁两侧流体(冷、热)均适用。 热流体：热流体： 冷流体冷流体： )( wh,hhh ttAh )( cwc,cc ttAh Ah tt c cwc, 1 h h是计算关键，一般由实验测定。是计算关键，一般由实验测定。 Ah tt h wh,h 1 （2）对流传热过程的简

2、化模型）对流传热过程的简化模型 真实模型真实模型 流体主体 过渡层 层流内层 对流 对流，导热 导热 研究方法研究方法：计算各层的热流量。 thm tcm L1 thw L2 1 2 tCW 简化模型简化模型 有效膜（虚拟膜）：有效膜（虚拟膜）：集中全部温差，以热传导方式传热。 )/( 11 wh,h A tt 由傅里叶定律： （有利于传热），则 ，一定时， h Ret 优点：优点：对流传热问题 导热问题 。，层流内层厚度减薄，湍动程度h 代价代价：动力消耗。 4.4 表面传热系数的经验关联表面传热系数的经验关联 4.4.1 影响表面传热系数的因素影响表面传热系数的因素 （2）流体流动原因）流

3、体流动原因 强制对流强制对流：外部机械作功， 一般流速较大， h也较大。 自然对流自然对流：由流体密度差造成的循环过程, 一般流速较小，h也较小。 （1）流体流动状态）流体流动状态 h，： hRe，： 。，单位体积流体的热容量：C)kJ/(m3 pp cc hc p ， hRe，： （3）流体的物理性质）流体的物理性质 定性温度：定性温度：计算表面传热系数的特征温度 一般， )( 2 1 21m ttt （4）传热面的形状、位置和大小）传热面的形状、位置和大小 壁面的形状，尺寸，位置、管排列方式等， 造成边界层分离，增加湍动，使h增大。 （5）相变化的影响）相变化的影响 有相变传热有相变传热：

4、蒸汽冷凝、液体沸腾， 无相变传热：无相变传热：强制对流、自然对流， 一般地，有相变时表面传热系数较大。 例例：水 强制对流， 蒸汽冷凝， K)W/(m10000250 2 ：h K)W/(m150005000 2 ：h 4.4.2 无相变化时对流传热过程的量纲分析无相变化时对流传热过程的量纲分析 （1）量纲分析过程）量纲分析过程 优点：优点：减少实验次数； 依据：依据：物理方程各项量纲一致； 步骤：步骤： （a）通过理论分析和实验观察，确定相关因素；）通过理论分析和实验观察，确定相关因素； （b）构造函数形式；）构造函数形式； hfedcba tgclKuh)( p if p a tgl c

5、lu K hl )()()( 2 23 )( p ctglufh，无相变： （c）列出量纲指数的线性方程组（）列出量纲指数的线性方程组（M、L、T、 ）；）； （d）规定已知量（指数），）规定已知量（指数）， 确定余下指数表达式；确定余下指数表达式； （e）整理特征数方程形式。）整理特征数方程形式。 注意：注意： （1）适用范围）适用范围 不能超出适用范围 （2）定性温度）定性温度 2 ; 2 21Wm Wm tt t tt t （3）特征尺寸）特征尺寸 d; de （4 4）计量单位）计量单位 统一单位制 )(GrPrRefNu，无相变对流传热： 努赛尔数努赛尔数 hl Nu l t y t

6、 y 0 ) d d ( 平均温度梯度 壁面处温度梯度 无量纲温度梯度 说明：说明： 反映对流传热的强弱，包含表面传热系数； 努赛尔数恒大于1。 粘滞力 惯性力 d u udu Re 2 说明：说明： 反映流动状态对 h 的影响。 l：特征尺寸：特征尺寸，平板 流动方向的板长； 管 管径或当量直径； th y t q 0y ) d d ( （2）特征数的物理意义）特征数的物理意义 雷诺数雷诺数 普朗特数普朗特数 p p c c Pr / 热扩散系数导温系数 动量扩散系数运动粘度 )( )( a v 说明：说明： 反映流体物性对传热的影响。 反映热扩散和动量扩散的相对大小。 反映流动边界层和热边

7、界层的相对厚度。 t 1，avPr t 1，avPr t 1，avPr 使用时注意使用时注意： * 查取定性温度下的物性； * 计算所用单位，SI制。 说明：说明： 反映自然对流的强弱程度。 格拉晓夫数格拉晓夫数（浮升力特征数）浮升力特征数） 2 23 tlg Gr 化。：单位体积流体浮力变tg )(PrRefNu， 1 . 0/ 2 ReGr )(PrGrfNu， 10/ 2 ReGr )(PrGrRefNu，10/1 . 0 2 ReGr 22 )( b b Re lu 。：体积膨胀系数，C/ 1 数。：表示自然对流的雷诺 b Re 强制对流强制对流 自然对流自然对流 混合对流混合对流 1

8、02 103104105 10 100 200 2300 102 103 104 10 Gr/Pr=1 管内强制对流Nu/Pr0.4与Re的关系 Nu / Pr0.4 Re 1 4.4.3 无相变化的对流传热无相变化的对流传热 （1）管内强制对流传热）管内强制对流传热 一般关系式： nm PrCReNu 传热流动状态划分（传热流动状态划分（区别于流体流动时规律 ） 2300Re层流：10000Re湍流： 100002300 Re过渡流： 流体在圆形直管内流体在圆形直管内湍流时湍流时的表面传热系数的表面传热系数 n PrReNu 8 . 0 023. 0 n p c ud d h 8 . 0 i

9、 i 023. 0或： a) 一般流体一般流体 流动状态不同，则 c、m、n 值不同 流体被加热，n= 0.4 流体被冷却，n= 0.3 10000Re1606 . 0 Pr 50/dl sPa102 3 定性温度：定性温度：tm=(t1+t2)/2 特征尺寸：特征尺寸：管内径di 10000Re n r P 保证流体达到传热湍流； 适用条件适用条件： 说明说明： 50/dl避开传热进口段，保证稳态传热。 传热进口段传热进口段：传热正在发展，h不稳定 (随管长增加h减小) O x Nux或hx Nux hx Nux或hx的变化趋势 tc,Wtc,W xent t(r,x) 充分发展了的边界层

10、层流情况下流体在管内温度分布 进口段温度分布和局部表面传热系数的变化 传热进口段长度传热进口段长度：进口到传热边界层汇合点间的长度。 说明：经验公式，有一定误差。说明：经验公式，有一定误差。 dx50 ent 湍流： b)粘度较大粘度较大流体流体 14. 0 w 33. 08 . 0 )/(027. 0PrReNu 近似取：05. 1)( 14. 0 w 流体被加热： 95. 0)( 14. 0 w 流体被冷却： RePr d x 05. 0 ent 层流： 适用条件：适用条件： 10000Re1677 . 0Pr60/ dl 定性温度：定性温度：tm=(t1+t2)/2 特征尺寸：特征尺寸：

11、管内径di c)流体流过流体流过短管短管（l/d80，边界层分离，使h，有 一个最低点。 2 2）高雷诺数）高雷诺数（140000219000） 有两个最低点： N01： =7080，层流边界 层湍流边界层； N02： =140（分离点）， 发生边界分离。 400 300 200 100 500 800 700 600 160o120o40o0o80o Nu 不同Re下流体横向流过圆管时局部努塞 尔数的变化 Re=219000 186000 140000 101300 70800 170000 3/1 PrCReNu n 常数C、指数n见下表 沿整个管周的平均表面传热系数：沿整个管周的平均表面

12、传热系数： ReCn 0.44 440 404000 400040000 40000400000 0.989 0.911 0.683 0.193 0.0266 0.330 0.385 0.466 0.618 0.805 特征尺寸：特征尺寸：管外径 管束的排列方式管束的排列方式 直列（正方形）、 错列（正三角形） b) 流体流体横向横向流过流过管束管束的表面传热系数的表面传热系数 x2 x1 d 直列管束中管子的排列和流体在管束中运动特性的示意 x1 x2 d 错列管束中管子的排列和流体在管束中运动特性的示意 直列直列 第一排管第一排管 直接冲刷 ； 第二排管第二排管 不直接冲刷，扰动减弱； 第

13、二排管以后基本恒定。第二排管以后基本恒定。 错列错列 第一排管第一排管 错列和直列基本相同； 第二排管第二排管 错列和直列相差较大， 阻挡减弱，冲刷增强； 第三排管以后基本恒定。第三排管以后基本恒定。 x2 x1 d x1 x2d 各排管各排管h的变化规律的变化规律 0.8 0.6 0.4 0.2 1.0 1.6 1.4 1.2 120o90o30o0o60o Nu 2.0 1.8 150o180o 0o 90o 180o 直列管束中，不同排数的圆管上 局部h沿周向的变化 （Re=1.4104，空气） 1 2 37 Nu 0.8 0.6 0.4 0.2 1.0 1.6 1.4 1.2 120o

14、90o30o0o60o 2.0 1.8 150o180o 0o 90o 180o 错列管束中，不同排数的圆管上 局部h沿周向的变化 （Re=1.4104，空气） 可以看出，错列传热效果比直列好。可以看出，错列传热效果比直列好。 传热系数的计算方法传热系数的计算方法 任一排管子任一排管子： 4 .0 PrReCNu n C、n 取决于管排列方式和管排数。 特征尺寸：特征尺寸：管外径 700005000Re 52 . 1/ 1 dx52 . 1/ 2 dx适用范围：适用范围： iii AAhh/整个管束平均： 3/16 . 0 33. 0PrReNu 大致估算： c) 流体在列管换热器管壳间的传热

15、流体在列管换热器管壳间的传热 装有圆缺折流板的列管换热器 圆缺折流板管板 折流挡板折流挡板 ： 壳程流体的流动方向不断改变， 较小Re（Re = 100），即可达到湍流。 缺点缺点：流动阻力，壳程压降的重要因素。 作用作用： 提高湍动程度，h，强化传热； 加固、支撑壳体。 圆缺折流板示意图 管板 10102 103 104 10 102 1 14. 0 w 31 管壳式换热器表面传热系数计算曲线 Re NuPr 有折流挡板时壳程流体有折流挡板时壳程流体表面传热系数：表面传热系数： 14. 0 w 3/155. 0 )/(36. 0PrReNu 14. 0 w 3/155. 0 e )/(36.

16、 0 PrRe d h 或： 6 102000 Re适用条件： 挡板切割度：25%D。 2/ )( 21m ttt定性温度： 特征尺寸：特征尺寸：流道的当量直径。 o 2 o 2 e ) 4 (4 d dt d 正方形排列正方形排列 do t 也可采用关联式： o 2 o 2 e ) 42 3 (4 d dt d 正三角形排列正三角形排列 流速的确定流速的确定：按最大流通截面 (最小流速) 计算。 12 SS 一般地， )1 ( o t d BDS D S1 S2 B 说明：说明： 无折流板时，无折流板时，流体平行流过管束， 按管内公式计算，特征尺寸为当量直径。当量直径。 do t (3) 自

17、然对流传热自然对流传热 温度差引起流体密度不均，导致流体流动。 分类：分类：大空间自然对流传热大空间自然对流传热：边界层发展不受限制和干扰。 有限空间自然对流传热：有限空间自然对流传热：边界层发展受到限制和干扰。 大空间自然对流传热大空间自然对流传热： 大空间内流体沿垂直壁面进行自然对流：大空间内流体沿垂直壁面进行自然对流： 竖直壁面上表面传热系数的分布近壁处温度与流速的分布 沿竖壁自然对流的流动和换热特征 u t ,h w,h t h t 1 h t u y x x h 0 0 表面传热系数的求取：表面传热系数的求取： 查图求解查图求解 1.6 1.2 0.8 0.0 2.0 3.2 2.8

18、 2.4 64-12 0.4 12 1080 流体沿垂直壁面垂直壁面作自然对流时 lg(Nu)与lg(GrPr)的关系曲线 lg(GrPr) lg(Nu) 1.2 0.8 0.4 -0.4 1.6 3.2 2.8 2.0 20 -5 -1 0.0 864 -3 流体沿水平壁面水平壁面作自然对流时 lg(Nu)与lg(GrPr)的关系曲线 lg(GrPr) lg(Nu) n GrPrCNu)( 大空间内流体沿垂直或水平壁面进行自然对流传热时： 定性温度：定性温度：膜温 2/ ) 2 ( w 21 m t tt t 定型尺寸：定型尺寸：竖板，竖管，L； 水平管，外径 do 影响因素：影响因素：物性

19、，传热面积、形状、放置方式； 系数系数C和指数和指数n的取值见下表：的取值见下表： 经验关联经验关联 do L 传热面的形 状及位置 GrPrCn特征长度 垂直的平板 及圆柱面 10-1104 104 109 109 1013 查图4.1.15(a) 0.59 0.1 查图4.1.15(a) 1/4 1/3 高度L 水平圆柱面 010-5 10-5104 104109 1091011 0.4 查图4.1.15(b) 0.53 0.13 0 查图4.1.15(b) 1/4 1/3 外径d0 水平板热面 朝上或水平 板冷面朝下 21048106 81061011 0.54 0.15 1/4 1/3

20、 矩形取两边平 均值圆盘0.9d 狭长条取短边 水平板热面 朝下或水平 板冷面朝上 10510110.581/5 有相变对流传热的特点有相变对流传热的特点 相变过程中产生大量相变热（潜热）；相变过程中产生大量相变热（潜热）； 例例：水 4.4.4 有相变化的对流传热有相变化的对流传热 kJ/kg4 .2258 C100r时，汽化潜热 C)kg/(187. 4C1000 kJc p ，比热 无相变相变 一般：hh 相变过程有其特殊传热规律，传热更为复杂；相变过程有其特殊传热规律，传热更为复杂； 分为蒸汽冷凝与液体沸腾两种情况分为蒸汽冷凝与液体沸腾两种情况。 (1) 蒸汽冷凝机理蒸汽冷凝机理 优点

21、优点：饱和蒸汽具有恒定的温度，操作时易于控制 蒸汽冷凝的表面传热系数较大。 冷凝方式：冷凝方式： 膜状冷凝膜状冷凝 凝液呈液膜状（附着力大于表面张力）， 热量：蒸汽相液膜表面固体壁面。 滴状冷凝滴状冷凝 凝液结为小液滴（附着力小于表面张力）， 有裸露壁面，直接传递相变热。 比较两种冷凝方式的表面传热系数比较两种冷凝方式的表面传热系数 h滴状冷凝 滴状冷凝 h膜状冷凝 膜状冷凝，相差几倍到几十倍， 但工业操作工业操作上，多为膜状冷凝。 膜状冷凝 滴状冷凝 (2) 膜状冷凝表面传热系数膜状冷凝表面传热系数 努塞尔方程的理论推导努塞尔方程的理论推导 研究：研究：垂直管外或壁面的膜状膜状冷凝； 方法：

22、方法：真实模型简化模型数学模型求解。 膜状冷凝的真实过程膜状冷凝的真实过程 h x 汽、液相物性为常数，壁面温度恒定，膜表面温度t =ts； ； 冷凝液为饱和液体。 简化的物理模型简化的物理模型 液膜很薄，层流层流流动，传热方式为导热导热，温度分布为线性； 蒸汽静止，汽-液界面无粘性应力 ； 0| y y ux xb y ux d d d xbygd)( b s t sh, tWh, t y th, x,y u y x xd 0 y ux y x 努塞尔特膜状冷凝简化模型 建立数学模型求解建立数学模型求解 按假设， x h 推导膜厚推导膜厚： 4 1 2 x ) 4 ( gr tx h 壁温膜表面温度其中， ws ttt 4 1 32 x