2021-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级(上)期中数学试卷.doc

1、2021-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级(上)期中数学试卷第第1贞（共1页）第第1贞（共1页）2021-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期中数学试卷选择题：（本题共6题每题2分满分12分）TOCo“1-5”hz（2分）（20_秋?闵行区期中）用代数式表示、与y的差的平方的一半“正确的是（）(2分）（20_秋?闵行区期中）下列算式中正确的是（）t+t2=t3B.-t3-（-1）3=0C.t6t3=t2D?-1（t-1）=t2+l3?（2分）（20_秋?闵行区期中）在代数式一L；泄：-2x3y4：-2x3+y4:a+b3一5ab；4.1中多项式的个数有（）24个B?3个

2、C.2个D?1个(2分）（20_秋?闵行区期中）下列各式中能用完全平方公式计算的是（）A.（4m3n）（4m+3n）B.（?4m3n）（?4m+3n）C.（-4m3n）（4m+3n）D?（4m-3n）（-4m-3n）(2分）（20_秋?南汇区期中）2,0,0.510的计算结果正确的是（）A?1B.2C.0?5D?10(2分）（2021秋?浦东新区期中）（a+b-c）（a-b-c）的计算结果是（）A.a2+b2-C2B?a2-b2+c2C.a2-2ab+b2-c2D?a2-2ac+c2b2填空题；（本题共14题每题2分满分28分）(2分）（2021秋?浦东新区期中）已知等边三角形的边长为a,用a

3、表示这个三角形的周长是.(2分）（20_秋?闵行区期中）存入银行a元月利率为_,存期一年到期时的利息为元.-Q2IR(2分）（2021秋?浦东新区期中）如果是六次单项式那么m=,3它的系数是.JA2(2分）（20_秋?闵行区期中）多项式的常数项是?6(2分）（20_秋?闵行区期中）将多项式4xy3-2x3y-9+3x2y2按_的降幕排列是.(2分）（20_秋?闵行区期中）计算：-2m2n?3m=.(2分）（20_秋?闵行区期中）如果单项式Z2ju-r与-3_mIy2是同类项那么5m+n=?(2分）（2021秋?浦东新区期中）若多项式_2-8_-m是一个完全平方式则整数5住分）E秋?浦东新区期中

4、）计算：?-l）?（-2_）=16.（2分）（20_秋?闵行区期中）计算：-（a-b）32（b-a）4=（结果用幕的形式表示）?17.（2分）17.(2分）（20_秋?闵行区期中）计算：(2x2-x+3)-(-x2+4x-1)18.19.20.（2分）（20_秋?闵行区期中）（2分）（18.19.20.(2分）（20_秋?闵行区期中）(2分）（20_秋?闵行区期中）(2分）（20_秋?闵行区期中）计算：(2x-5y)2=?已知-y=3,x2+y2=29,那么_y=简答题：（本题共6题每小题6分满分36分）(6分）（20_秋?闵行区期中）计算：（-ly2）2-3_y3-（一2y）2(6分）（20

5、_秋?闵行区期中）计算：2_（-x2+3x-4）3x2（+l）.2(6分）（20_秋?闵彳亍区期中）讣算：（_-丄y）三一（_-y）（y+）222(6分）（20_秋?闵行区期中）计算：（x-2y）（x2y2）（x+2y）?(6分）（20_秋?闵行区期中）计算：（x+y+l）2-（x+y-1）2.(6分）（2021秋?浦东新区期中）利用乘法公式计算:30.129.9.解答题（本题共4题27.28、29每题7分,30题3分满分24分）(7分）（2021秋?浦东新区期中）先化简再求值：3x2y-xy（3x+2y）-（x+y）（x-y）+y2,其中=5,y=-2.(7分）（2021秋?浦东新区期中）已

6、知（如图）：正方形ABCD的边长为b,正方形DEFG的边长为a.求：（1）梯形ADGF的而枳：(2）三角形AEF的而积：(3）三角形AFC的面积?(7分）（20_秋?闵行区期中）已知2a=m,2b=n,3a=p（a、b都是正整数）用含m、n或P的式子表示下列各式：(1）4a+b:（2）6?(3分）（2021秋?浦东新区期中）观察分析猜想并对猜想的正确性予以说明.1234+I=522345+l=ll23456+l=1924567+1=292n(n+l)(n+2)(n+3)+1=?(n为整数)第第1页(共1页)第第1贞（共1页）第第1页（共1页）2021-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级

7、（上）期中数学试卷参考答案与试題解析一、选择题：（本题共6题每题2分满分12分）(2分）（20_秋?闵行区期中）用代数式表示、与y的差的平方的一半”正确的是（）【分析】要明确给出文字语言中的运算关系先求差然后求平方再求一半?【解答】解：_与y的差为x-y,平方为（x-y）2,一半为2（x-y）2.2故选C.【点评】本题主要考查列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词比如该题中的“平方”、“一半”、”差“等从而明确其中的运算关系正确地列出代数式.(2分）（20_秋?闵行区期中）下列算式中正确的是（）A、t+t2=t3B.-t3-（-1）3=0C.t6t3=t2D.-t（t-1）=t2+

8、l【分析】根据同底数幕相除底数不变指数相减：合并同类项的法则：把同类项的系数相加,所得结果作为系数字母和字母的指数不变；单项式与多项式相乘先用单项式乘多项式的每一项再把所得的积相加对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、t与卩不是同类项不能合并故本选项错误；B、-t3-（-t）3=-t3+t3=0,故本选项正确：C、应为t6t3=t3,故本选项错误：D、应为-t（Ll）=-t?,故本选项错误.故选B.【点评】本题主要考査合并同类项同底数幕的除法单项式与多项式相乘熟练掌握运算性质是解题的关键.(2分）（20_秋?闵行区期中）在代数式-?-;?-2x3y4:-2x3+y4:a+b34-1

9、中多项式的个数有（）2A.4个B.3个C.2个D.1个【分析】根据多项式的左义：几个单项式的和叫多项式作答.【解答】解：是分式：、和是多项式；和单项式.故选B.【点评】考查了多项式的定义.注意多项式的组成元素的单项式即多项式的每一项都是一个单项式.(2分)(20_秋?闵行区期中)下列各式中能用完全平方公式计算的是()A、(4n-3n)(4m+3n)B.(-4m-3n)(-4m+3n)C.(-4m-3n)(4m+3n)D.(4m-3n)(-4m-3n)【分析】根据完全平方公式对各选项分別整理观察是否符合：(ab)2=a22ab+b2,然后选取答案即可.【解答】解：A、(4m-3n)(4m+3n)

10、不符合完全平方公式符合平方差公式故错误；B、(-4m-3n)(-4m+3n)不符合完全平方公式符合平方差公式故错误；C、(-4m-3n)(4m+3n)=-(4m+3n)(4m+3n)=-(4m+3n)2,符合完全平方公式故正确；D、(4m-3n)(-4m-3n)不符合完全平方公式符合平方差公式故错误.故选C.【点评】本题主要考查完全平方公式熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助?(2分)(20_秋?南汇区期中)2,1O.51o的计算结果正确的是()A.1B.2C.0.5D.10【分析】根据(ab)m=am?bIn得到2(20.5)10,即可得到答案.【解答】解:原式=22looO.51=2(20

11、.5)1=2.故选B.【点评】本题考査了同底数幕的运算：(ab)m=am?bm;am?an=am+n;(am)n=amn;a0,b0.nn为正整数.(2分)(2021秋?浦东新区期中)(a+b-c)(a-b-c)的计算结果是()A.a2+b2-C2B.a2-b2+c2C.a2-2ab+b2-c2D.a2-2ac+c2-b2【分析】原式利用平方差公式化简再利用完全平方公式展开即可得到结果.【解答】解：原式=(a-C)2-b2=a2-2ac+c2-b2.故选D【点评】此题考查了平方差公式以及完全平方公式熟练掌握公式是解本题的关键.二、填空题；(本题共14题每题2分满分28分)(2分)(2021秋?

12、浦东新区期中)已知等边三角形的边长为a,用a表示这个三角形的周长是3a.【分莎皿据等边三角形的三边相等以及周长的意义可得这个三角形的周长是3a.【解答】解：等边三角形的边长为a,.?.这个三角形的周长是：a+a+a=3a.故答案为3a.【点评】本题考査了列代数式等边三角形的性质以及周长的意义知道等边三角形的各边相等是解题的关键.(2分)(20_秋?闵行区期中)存入银行a元月利率为_,存期一年到期时的利息为12ax元.【分析】此题首先要明确月利率为_即每个月的利息为ax元那么一年的即是12ax元.【解答】解：根据题意得：存期一年到期时的利息为：12ax元故答案为：12ax.【点评】此题考查的是列

13、代数式关键是要明确一年为12个月从而得出一年的利息为12ax元.(2分）（2021秋?浦东新区期中）如果.7$是六次单项式.那么m=3,它的3系数是上?厂【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得岀答案._92m【解答】解：?.?_7六次单项式2+m+l=3,3解得：m=3,它的系数是：23故答案为：3,23【点评】此题主要考査了单项式的次数与系数正确把握相关沱义是解题关键.(2分）（20_秋?闵行区期中）多项式_3+4工2_3y_2的常数项是一丄.6_厂【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项这些单项式中的最高次数就是这个多项式的次数根据这个定义即可判定.常数项是不含_的项.【解答】解：

14、原式J+占丄常数项为丄.63233故答案为丄.3【点评】此题考查的是多项式的左义多项式中每个单项式叫做多项式的项这些单项式中的最高次数就是这个多项式的次数.(2分）（20_秋?闵行区期中）将多项式4xy3-2x3y-9+3x2y2按_的降幕排列是_-2x_y+32y24xy3-9【分析】先分淸多项式的各项然后按多项式中_的降幕排列.【解答】解：多项式4xy3-2x3y-9+3x2y2的各项为4xy?-2x3y,-9,3x2y2,按_的降幕排列为-2x3y+3x2y2+4xy3-9.故答案为：-2x3y+3x2y2+4xy39.【点评】考查了多项式幕的排列.我们把一个多项式的各项按照某个字母的指

15、数从大到小或从小到大的顺序排列称为按这个字母的降幕或升幕排列.要注意在排列多项式各项时要保持其原有的符号.(2分）（20_秋?闵行区期中）计算：-2m2n<3mn3=-6m3n4【分析】本题需先根据单项式乘单项式的法则进行计算即可求出结果.【解答】解：-2nrn?3mn3=-6m3n4?故答案为：-6m3n4?【点评】本题主要考查了单项式乘单项式在解题时要注意法则的灵活应用和结果的符号是本题的关键.(2分)(20_秋?闵行区期中)如果单项2y”?-3xm,y2是同类项那么m+n=54?【分析】根据同类项的立义(所含字母相同相同字母的指数相同)列岀方程m-1=2,m-n=2,求出n,m的值

16、再代入代数式计算即可.【解答】解：根据题意得：c“1=2IrI-n=2解得：InF3n=l则m+n=3+l=4故答案是：4.【点评】本题考査同类项的泄义正确根据同类项的立义得到关于m,n的方程组是解题的关键.(2分)(2021秋?浦东新区期中)若多项式_2-8_-m是一个完全平方式则整数m二-16.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.【解答】解：T多项式_2-8_-m是一个完全平方式.,.-m=16,解得：m=-16.故答案为：-16【点评】此题考查了完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.(2分)(2021秋?浦东新区期中)计算：(x2+-x-1)(-2x)=-2x

17、3-x2+2x.2【分析】根据单项式乘以多项式用单项式乘以多项式的每一项再把所得的积相加解答?可表示为m(a+b)=ma+nb.【解答】解：(x2+x-1)?(-2x)=-2_M-x2+2x.2【点评】本题主要考查单项式乘多项式的法则熟练掌握运算法则是解题的关键注意不要漏项漏字母还要注意符号的处理.(2分)(20_秋?闵行区期中)计算：-(a-b)于(b-a)=(a-b)H)(或(b-a)K)(结果用幕的形式表示).【分析】根据同底数幕的乘法的性质屋的乘方与积的乘方的性质对并选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：原式=(a-b)6?(b-a)4=(a-b)H)或(b-a)H),故答案为(a

18、-b)H)或(b-a),0.【点评】本题考查了同底数幕的乘法幕的乘方与积的乘方理清指数的变化是解题的关键.(2分）（20_秋?闵行区期中）计算：（2x2-x+3）-（-x2+4x-1）=3x2-5x+4.【分析】本题考査了整式的加减、去括号法则两个考点.先按照去括号法则去掉整式中的小括号再合并整式中的同类项即可.【解答】解：原式=2x2-x+3+x2-4x+l=3x2-5x+4,故答案为：3x2-5x+4.【点评】本题考査了整式的加减解决此类题目的关键是熟记去括号法则熟练运用合并同类项的法则这是各地中考的常考点.(2分）（20_秋?闵行区期中）计算：（3x-2y）（-3x-2y）=4y2-9x

19、2.【分析】首先将原式变形为（-2y+3x）（-2y-3x）,然后利用平方差公式求解即可求得答案.【解答】解：（3x-2y）（-3x-2y）=（-2y+3x）（-2y-3x）=4y2-9x2.故答案为:4y2-9x2.【点评】本题考查了平方差公式运用平方差公式计算时关键要找相同项和相反项其结果是相同项的平方减去相反项的平方.(2分）（20_秋?闵行区期中）计算：（2x-5y）2=4x2-20xy+25y2.【分析】利用完全平方公式直接将原式展开即可得出答案.【解答】解：（2x-5y）2=4x2-20xy+25y2.故答案为：4x2-20xy+25y2.【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用正

20、确的记忆完全平方公式把握其中a,b所代表的式子是解决问题的关键.(2分）（20_秋?闵行区期中）已知x-y=3,x2+y2=29,那么_V=10.【分析】把x-y=3两边平方然后把x2+y2=29代入进行计算即可求解.【解答】解：?.?-y=3,.?._2-2xy+y2=9,.?x2+y2=29,.?.29-2xy=9,解得xy=10.故答案为：10.【点评】本题主要考查了完全平方公式把英中一个已知条件利用完全平方公式进行平方是解题的关键难度不大.三、简答题：（本题共6题每小题6分满分36分）(6分）（20_秋?闵行区期中）计算：（-丄_y2）2-3_y3?（-2_y）2【分析】先计算积的乘方

21、和乘法然后计算加减.【解答】解：原式气/托y4（4分）=?x2y4?（2分）第第1贞(共1页)第第1贞（共1页）【点评】本题考查了整式的混合运算?特别注意运算顺序以及符号的处理?(6分)(20_秋?闵行区期中)计算：2_(-x2+3x-4)3x2(+l).2【分析】先算单项式乘以多项式再合并同类项.【解答】解：原=-2?3hx2-Sx-(x3+sx2)=-23+628x-?3-32=-x3+3x2-8x?【点评】本题主要考查整式的混合运算按照先乘方后乘除的顺序运算英运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.(6分)(20_秋?闵行区期中)计算：(_-丄y)(_-y)(y+).222【分析】首先利用完

22、全平方公式与平方差公式计算然后再合并同类项即可求得答案.【解答】解：原式=_2-xy+iy2-(_2-Iy2)(4分)=-y+?,2?(2分)【点评】此题考查了完全平方公式与平方差公式.题目比较简单解题需细心注意运算符号.(6分)(20_秋?闵行区期中)计算:(x-2y)(x2-4y2)(x+2y).【分析】根据乘法的交换律将因式交换用平方差公式汁算得到一个完全平方形式再用完全平方公式计算即可.【解答】解：原式=(_-2y)(x+2y)(x2-4y2)=(x2-4y2)(x2-4y2)=x4-8x2y2+16y4.【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式运用平方差公式计算时关键要找相同项和相

23、反项其结果是相同项的平方减去相反项的平方.(6分)(20_秋?闵行区期中)计算：(x+y+l)2-(x+y-1)2.【分析】根据平方差公式的运算法则两数平方的差等于两数的差与和的积即可得出答案.【解答】解：原式=(x+y+l+x+y?1)(x+y+l-_-y+1)=2(x+y)2=4x+4y.【点评】此题主要考查了平方差公式的运算性质灵活应用平方差公式的运算法则是解决问题的关键.(6分)(2021秋?浦东新区期中)利用乘法公式计算：30.129.9.【分析】首先将原式变形为：(30+0)(30?0?1),然后利用平方差公式求解即可求得答案.【解答】解：原式=（30+0.1）（30-0.1）（2

24、分）=302-0.12（4分）=899.99.【点评】本题考査了平方差公式的应用.注意将30.1x29.9变形为（30+0.1）（30-0.1）是解此题的关键.四、解答题（本题共4题27、28、29每题7分30题3分满分24分）(7分）（2021秋?浦东新区期中）先化简再求值：3x2y-xy（3x+2y）-（x+y）（x-y）+y2,其中x=5,y=-2.【分析】根据整式的运算法则先去括号再合并同类项最后代入求值即可.【解答】解：原式=3x2y-3x2y+2xy2-x2+y2+y2=-2xy2+x2,把=5y=-2代入原式=-25（?2）2+52=-15.【点评】此题考查了整式的运算用到的知识

25、点是整式的加减乘除、平方差公式、去括号,在计算时注意符号的变化.(7分）（2021秋?浦东新区期中）已知（如图）：正方形ABCD的边长为b,正方形DEFG的边长为a.求：（1）梯形ADGF的而积：(2）三角形AEF的而积：(3）三角形AFC的面积?【分析】(1)梯形ADGF的面积=1(GF+AD)GD;2三角形AEF的而积=1AE?EF:2三角形AFC的而积=SABCD+SAFGDSFGCSABC【解答】解：(I)梯形ADGF的面积=i(GF+AD)_GD=I(a+b)a-鮒“222三角形AEF的而积=I_AE?Ef山了一22三角形AFC的面枳=SABCD+SAFGD-S?FGC-S?ABC=&;+b2-”2222【点评】主要考査了正方形的性质和梯形.三角形的面积计算.注意正方形是特殊条件最多的特殊平行四边形.(7分)(20_秋?闵