一元一次方程应用题归类汇集

1、乍浦镇利民子弟学校七年级（浙教版）上册一元一次方程应用题归类汇集（附答案）一、行程问题（一）追击和相遇问题1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，甲地到乙地的距离是多少千米？2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？4、一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相

2、遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是32，问两车每秒各行驶多少米？（二）时钟问题在8点和9点间，何时时钟分针和时针重合？何时时钟分针和时针成直角？何时时钟分针和时针成平角？（三）行船问题1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？二、工程问题1、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？2、某工程由甲、乙两队完成，甲队

3、单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？4、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？三、比赛积分问题1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已

4、知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？3、小明在一次篮球比赛中，共投中15个球（其中包括2分球和3分球），共得34分，则小明共投中2分球和3分球各多少个？四、年龄问题1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？2小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。五、比例问题1、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知a、b、c三种型

5、号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？2、工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1个螺钉陪2个螺母）六、分配问题1、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读书36页，则最后一天需要读39页，才能读完。这本书共多少页？2、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原有人数各多少人？3、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等

6、。求原来甲、乙车间各有多少人？七、数字问题一个三位数，各位数字是百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。八、几何问题1、一个长方形的周长为26，这个长方形的长减少1，宽增加2，就可成为一个正方形，则原长方形的长和宽各为多厘米？2、在一个底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥体容器中倒满水，然后将水倒入一个底面直径为10厘米的圆柱体空容器内，圆柱体容器内的水有多高？九、利润与利润率问题1、一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？2、某商品的销售价格每件900元，为了

7、参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？3、某商店在同一时间内以每件60元的价格卖出2件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这2件衣服是盈利还是亏损了，还是不盈不亏？十、方案问题1、已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费。某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？2、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15元月租费，然后每通话1分钟，再付花费0.3元；乙种使用者不

8、缴纳月租费，每通话1分钟，付花费0.6元。根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠？3、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果有40墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30的墙面。求每个房间需要粉刷的墙面面积是多少平方米？答案：一、行程问题（一）、追击和相遇问题1、解：设甲地到乙地的距离是x千米。则有x8-x40=3.6 得x=362、解：设规定时间是x15(x-15/60)=9(x+15/60) x=1 即距离是：151-15/60=11 25千米3、解：设x分钟后两人相遇. 320x-800=280x320x-280x=800

9、40x=800x=80040x=204、解：设因为速度为32则，客车速度x，货车速度为2/3x16(x+2/3x)=200+280x=18客车速度为18米每秒，货车速度为12米每秒（二）、时钟问题在8点和9点间，何时时钟分针和时针重合：40/(1-1/12)=43又7/11分 何时时钟分针和时针成直角：(40-15)/(1-1/12)=27又3/11分 何时时钟分针和时针成平角：（40-30）/（1-1/12）=10又10/11分（三）行船问题1、解：设船在静水中的速度是x 2(x+3)=3（x-3） x=15两个码头的距离是 2*18=36千米2、设飞机速度为xkm/h。2小时50分钟=17

10、/6小时（x+24）17/6=（x-24）3解得：x=840km/h距离是：（840-24）3=2448km二、工程问题1、 解：设还需x天完成4(1/10+1/15)+x/15=1x/15=1/3x=5还需要5天完成2、解：设再做x天可完成工程的5/6,可得：4/16+(1/16+1/12)x=5/61/4+7x/48=5/67x/48=5/6-1/47x/48=7/12x=43、解：（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的1/15 ;（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的1/24;（3）如果将两管同时打开，每小时的效率:1/15-1/24=1/40（4）对于空的水

11、池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？ 解：问注满水池还需要: （1-2/15)/(1/15-1/24) =3/15/(1/40) =3/15*40 =8 小时。4、解: 设先安排x人 由题目,有 1/404x+1/40(x+2) 8=1 方程左右同时乘以40 得 4x+8(x+2)=40 得 12x=24 解得 x=2人 即应先安排2人三、比赛积分问题1、解：设 回答正确的题目数量为x 错误题数则为50-5-x 即 45-x 没做的有5题所以有 3x-(45-x)=103 所以x=37 所以做错了8题2、解：设共胜了x场比赛,平了（7-x）场3x+(7-x)

12、1=173x+7-x=172x=10x=5该班共胜了5场比赛3、解：设投中x个3分球，则投中了15-x个2分球根据总共得分，可以列出方程：3x+2(15-x)=34解得：x=4，则15-x=11所以投中了4个3分球，11个2分球四、年龄问题 1、解： 设乙现在的年龄为x，则甲现在的年龄为x15，又因为5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则有：2（x5）（x15）5所以解得x20即乙现在的年龄是20岁2、解；设小华今年x岁 x+25+8=3x+5 x+33=3x+5 x-3x=5-33 -2x=-28 x=14答，小华今年14岁比例问题1、解：根据题意，a、b、c三种型号的洗衣机的数量之比为2x：3

13、x：5x，则2x+3x+5x=1500x=150a型洗衣机 1502=300b型洗衣机1503=450c型洗衣机1505=7502设x人生产螺钉，28-x人生产螺母，则为：2（12x）=18（28-x）24x=504-18x 24x+18x=504 42x=504 x=12 螺母28-12=26人六、分配问题1、解：设小明读书x天。32x+31=36（x-1）+39解得，x=7书本页数为327+31=255（页）答：书本页数为255页。2、解设乙队有x人，则甲有2x人2x-12=1/2x+15移项：2x-1/2x=15+12合并同类项：3/2x=27系数化为一：x=27除以3/2 x=18甲：

14、182=36（人）答：甲队有36人，乙队有18人3、解：如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间人相等.，设乙车间x人，则甲车间x+200人6*（x-100）=x+200+100x=180则甲车间=x+200=180+200=380人答：甲车间有380人，乙车间有180人。七、数字问题解：设百位数字是x，则个位数字是2x,十位数字是x+1依题意可得1002x+10(x+1)+x=2100x+10(x+1)+2x-49解方程得：x=八、几何问题1、周长为26（单位略,下同），长为x,那么宽就是（26-2x)/2,长减少1，就是x-1,宽增加2，就是（26-2x)/2+2，列出式子就是x-1=(

15、26-2x)/2+2,可解得x=8cm。2、 设水高xcm.30/2平方83.14=10/2平方3.14x2258=25xx=72九、利润与利润率问题1、解：设进价是x元（x+15）80%=x(1+40%)也就是（x+15）0.8=1.4x等号两边同时乘以0.8，x+15=1.12x 0.12x=15 x=125 衣服进价是125元2、 解：90090=810（元） / 设：此商品的进价为x元810-40=770（元） / (1+10%)x=900*0.9-40 （一元一次方程式）770（1+10）=700(元) / 1.1x=810-40 / 1.1x=770 / x=700 答：此商品的进价是700元。3、解： 盈利25，原价是60/(1+25%)=48,赚12元亏损25%，原价是60/(1-25%)=80,亏20元卖这两件衣亏了8元十、方案问题1. 1.4(x-2)+21.4(x-2)+2=10.4整理，得1.4x=11.2x=8从客运中心到三星堆有8公里。2、解：若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？解：由题可知，y1=