初中数学教学案例与反思

1、多边形内角和案例与反思鄂州市第一中学 周 勇一、教材分析本节课是七年级下册第七章第三节多边形内角和。二、教学目标1、知识目标：了解多边形内角和公式。2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。三、教学重、难点 重点：探索多边形内角和。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具 教具

2、：多媒体课件 学具：三角板、量角器六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程： （一）创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道吗？活动一：探究四边形内角和。在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。 师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：

3、探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。 交流后，学生运用

4、几何画板演示并验证得到的方法。得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。（二）引申思考，培养创新师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式。思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？ （2）多边形的边数与内角和的关系？ （3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形

5、内角和是8个180o的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。得出结论：多边形内角和公式：（n-2）180。（三）实际应用，优势互补1、口答：（1）七边形内角和（ ） （2）九边形内角和（ ） （3）十边形内角和（ ）2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？ （2）一个多边形的内角和是1440o，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（ ）。3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？（四）概括存储 学

6、生自己归纳总结： 1、多边形内角和公式 2、运用转化思想解决数学问题 3、用数形结合的思想解决问题 （五）作业：练习册第93页1、2、3八、教学反思： 1、教的转变 本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。2、学的转变学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。3、课堂氛围的转变整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与

7、教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。一次函数的图象案例与反思鄂州市第一中学 周 勇师：上节课我们学习了一次函数的定义，下面找同学写出几个一次函数。 学生 1：y=x+2。 学生 2：y=2x-1。 师：那么，谁还能写出一些其他的一次函数？ 学生 3：y=x。 学生 4：y=-3x。 师：这两个函数是特殊的一次函数。 同学（齐答）：正比例函数。 师：现在我把同学们分成四组，每组的同学画一个一次函数图象，比一比哪个组画得最快 . 师：画完的同学请举手。同学们基本都画完了，你们所画的图象是什么形

8、状的？ 同学（齐答）：是直线。 师：有没有画的不是直线的，请举手。没有。从而你们能得出什么结论呢？ 学生 5：一次函数的图象是直线 师：这就是我们本节课要讲的内容 -一次函数的图象. 师：回想一下，你是用什么方法画出函数图象的呢？ 学生 6：描点法. 师：你描了几个点？ 学生 7：七个点。 师：减少点的个数行不行？六个、五个 .二个可不可以画出函数的图象？ 学生 8：不可以，因为点的个数太少，图象不够精确。 学生 9：可以，因为两点确定一条直线. 师：你们赞成谁的说法？ 同学（齐答）：赞成学生 9的说法. 师：由于一次函数的图象是一条直线，所以今后再画一次函数的图象，只要描出两个点就可以了 .

9、如：y=2x-1的图象，你会描出哪两个点？ 学生 10：（0，-1）；（1，1）。 学生 11：（-2，-5）；（-1，-3）。 学生 12：（0，-1）；（1/2，0）。 学生 13：（-2，-5，）；（1，1）。 师：同学举的这些点都可以，只要是在自变量取值范围内函数图象上的点都可以 . 师：下面请同学们在同一直角坐标系中画出各组函数的图象： (分组进行) （ 1）y=x+1与y=x-2；(2)y=-x与y=-x+3； （ 3）y=2x-1与y=x-1；（4）y=-x+1与y=x-2. 师：把各组同学完成的图象展示给大家，你们观察各组两个图象之间有什么关系？ 学生 14：前两组中两条直线互

10、相平行.后两组中的两条直线相交. 师：你能通过观察它们的函数关系式找出产生这种现象的原因吗 ? 学生 15：k值相同时两直线平行. 师： k值相同、b值不同，两条直线互相平行.由于两条直线平行，所以一条直线可由另一条直线平移得到.如：y=x-2，可由y=x+1经怎样平移得到？沿y轴向下平移3个单位得到.同样，y=x+1可由y=x-2如何得到？ 学生 16：沿y轴向上平移3个单位. 师：再观察后两组的两个函数的图象有怎样的位置关系？ 学生 17：两条直线相交. 师：观察函数关系中的 k、b值可以发现,每组中两个函数的k值不同.所以，k值不同时,两直线相交于一点. 师：下面，我们一起来看一下常数

11、k、b的取值对直线位置的影响. （ 1）k相同、b不同，两直线互相平行，函数图象与y轴交点的纵坐标不相同； （ 2）k不同，b相同，两条直线倾斜程度不相同，两直线与y轴相交与同一点（0，b） 师：填一填： 对于两直线 y 1 =k 1 x+b 1 ,y 2 =k 2 +b 2 (k 1 、k 2 0)， （ 1）当k 1 _ k 2 ，b 1 _ b 2 ,两直线平行； （ 2）当k 1 _ k 2 ，b 1 _ b 2 ，两直线相交于 _ ； （ 3）将y=kx+b (k0) _ 得到y=kx+b-m. (k0，m0) 。 师： 小结： 1、两点法画一次函数的图象. 2、常数k、b的取值对直

12、线位置的影响 （ 1）k相同，b不同，两直线互相平行，函数图象与y轴交点的纵坐标不相同； （ 2）k不同，b相同，两直线倾斜程度不相同，两直线与y轴交于同一点（0，b）。 师：布置作业。 一次函数的图象评析 1、给学生提供了充分活动的机会，以学定教，且保证了活动的质量。整堂课是通过由学生分组画不同的一次函数图象，然后从所画不同一次函数的图象都是一条直线中得出一次函数的图象是直线的结论，然后启发学生去思考能否有简便的方法将图象画出，得出本课的重点，可只描直线上的任何两点而得一次函数的图象。而后给学生练习的机会，让学生利用两点法画出几组一次函数的图象，并观察每组直线的位置关系从而得到本堂课第二个有

13、用的结论，整个教学过程都给了学生非常充分的时间，使教师真正变成了一个组织者、引导者。 2、能把握重点、调动各种能力帮助学生理解和掌握知识，主要表现在两个方面： （ 1）得出“画一次函数图象只需描出图象上的任意两点”的结论后，提问学生“你取的是哪两点”，找了四个同学回答出各自的两个点，既让学生知道如何去找图象上的两个点，也使学生理解了刚刚得出的结论。 （ 2）在整堂课画图的过程中都采用了分组画的方法，这样做的好处不仅向学生提供了充分从事数学活动的机会、使学生获得广泛的数学活动体验，而且结论的得出也具有说服力且节省了大量的时间。 3、激发了学生的积极性，表现在提问学生以及展示学生的答案到位，而且整

14、个教学过程是在大多数学生都完成图象的情况下进行的，面向了全体学生。 4、注意用科学的方法引导学生。例如，讲两个一次函数k相同、b不相同，问：与前一条直线相比，你有哪些感受。符合这个年龄的学生的认知特点 5、教师的语言简练。如“我们都知道一次函数的图象是一条直线，那么能否把点的个数减少来画图象”。 任何一堂课都有亮点，也有它的不足之处： 1、时间上没有把握好，引入时画图时间过长（共用去10分钟），这跟学生的本身素质也有很大关系。有的教师提出可通过检查作业的形式引入，我认为这种方法除可节约时间外，画出的一次函数的图象会更多，更有说服力。 2、由于时间紧，课堂后半部分显得较忙乱，分散了学生的注意力，

15、使课堂效率受到了一定的影响。 3、教师的仔细程度不够，在展示学生的图象时，有的没有坐标原点，教师没有及时强调指出。 4、在教学内容的处理上，如何实现两条直线间的转化部分，没能很好地将旧知识与新知识联系起来，特别是两条平行线间可进行平移一带而过，应在直线上取几个点让学生观察，效果会更好。 5、投影仪使用不熟练，在一定程度上降低了课堂效益。 总之，教学有法，但无定法，本课例对于毕业才两年的教师来说是一个大胆的尝试，达到了预期的目标。实现了对学生能力的培养，符合新课程的理念。 函数的图象及其性质案例与反思鄂州市第一中学 周 勇数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、

16、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式.”以此改变学生“坐中学，听中学，看中学”的现状，从而实现学习是学生生命活动的一部分，课堂是展示学生生命活力的场所.基于此，我们应建立起自主探究基础上的学习方式，在探究过程中追求知识（包括获取知识的过程、方法、策略）的自然生成和教学过程的本真.讲授灌输的间接经验不是真正的“知识”和真实的“知识”，学生必须经历间接经验的形成过程和参与到获取间接经验的活动中去获取真实有效的知识.在教学中，许多教师都意识到要“放”,要让学生去探究，但在操作中却又放心不下，害怕“探”不出结果（书上的结论），害怕课堂失控，其实你没有充分把握学生的心理特点和估计学生的潜力，只要你

17、设计了科学的探究问题和恰当的探究方式，一定会有意想不到的惊喜.师：一次函数的一般表达式是y=kx+b（k、b为常数，k0），请同学们在黑板上写出一些常数较简单的一次函数表达式行吗？生：（表现踊跃）写出了十多个师：你们认为黑板上这些一次函数大致有几个类型？生：（讨论一会儿后）四类，即k0,b0；k0，b0；k0，b0；k0，b0（老师对不同类型在学生板书的函数中各选了两个，并把常数较复杂的更换成简单的常数，即y=3x+2,y=-2x+3,y=x+1,y=-x+2,y=-2x-2,y=x-2,y=-x-3,y=2x-1）（教师的这里体现了一点超市经营理念，即让学生自己准备学习素材）师：（老师启发学

18、生找到画直线的“两点式”简易方法后，画上述八个函数图象的任务分配给了九个小组，一组一个，六人一组在坐标系已画好的小黑板上动手操作.学生在自已提供的素材上进行再“加工”，兴趣很大，合作交流充分，课堂气氛活跃。教师到每组巡视、指导，在确认画图全部正确的情况下，老师提出了要求，开始了探究之旅）.请同学们组间比较一下，你们的图像位置一样吗？生：（互相探视后）“不一样”，“有些一样”师：有什么不一样？（开始聚焦矛盾）生：（七嘴八舌）“走向不一样”，“经过的象限不一样”，“我们的图象在原点上方”，“我们的图象在原点的下方”师：看来有些不一样，那么它们位置的不一样是由什么要素决定的？（教师指明了探究方向，但

19、未指明具体的探究之路，是明智的）（讨论后）生1：是由k、b的取值确定的.师：好了，请你们围绕生1的回答，能得到图象或函数的哪些结论？（顺水推舟，放手让学生一搏）（热烈讨论后）生2（板书）：当k0时，图像从“左下”到“右上”；当k0时，图象从“左上”到“右下”.生3（板书）：当b0时，图象在原点上方；当b0时，图象在原点下方.生4（板书）：当k0,b0时，图象过一、二、三象限.生5、生6跑到黑板前补充到：当k0,b0时，图象过一、三、四象限；当k0,b0时，图象过一、二、四象限；当k0,b0时，图象过二、三、四象限.这个探究过程约用了十多分钟，学生体会非常充分，从学生的神情看，绝大多数学生已接受

20、几位同学的板书，但老师未对结论进行优化.这时倒使老师为难了，怎么没有一个学生说出一次函数的性质呢？短暂局促与紧张后，老师确定了思路.师：刚才你们是研究图象的性质，你们能否由图象性质得出相应函数的性质？生：（学生茫然）师：（略显紧张，顿了顿）请看生2的板书，能揣摩图象“走向”的意思吗？生（七嘴八舌）：当k0时，图象向上“爬”，当k0时，图象向下“走”（未出现教师所预期的结论）师（再一次镇静后）：好，你们从图象的直观形象来理解的图象性质很贴切，你们能从自变量x与函数值y之间的变化角度来说明“向上爬”，“向下走”吗？生（众多）：当k0时，x与y同向变化，k0时，x与y异向变化师：也就是说，k0，x增

21、大，y生（众）：增大.师：k0时，xy生（众）：x增大，y减小；x减小，y增大.（在这里，老师努力避免了知识的“告诉”方式，间接引导需要智慧，是一种艺术.师：好了，我们就用x与y之间的变化规律来表述一次函数的性质好吗？请同学们在书上补充图象的性质，和熟悉一下一次函数的性质.（几道练习题后）师：有人能得出正比例函数的性质吗？生（众）：它是y=kx+b中b=0时的性质，其实y=kx与y=kx+b的性质是一致的（特殊与一般的关系，学生理解起来非常容易）在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识.首先要设计适合学生探究的素材.教材对一

22、次函数的性质是从“增减性”描述的，探究教学的过程就是实现“学术形态的知识转化为教育形态”（张奠宙教授语）的过程，探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真（至少对于程序性知识的形成过程应该是一个探究的过程）.只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性.常规教学中的热烈讨论，师生对话也有一定意义上的探究，但问题的思维指向太直、太明，都是为“奔结论而去”的探究.在这种过程中是容不下学生的新理解和新见解的，自然学生也无真实切身的感受，削弱了学生学习新知的意愿。有一次在学习利用绝对值来比较两个负数大小这节课时，在探究过程中，有几位学生冒出了“相反数大的反而小”，我们认为这是一个精典的结论，学生

23、容易理解和运用，学生自己认可的是最好的.要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯，结论是一致的，但过程理解是多元的，教师要善于恰到好处的优化提炼学生的结论，如果你老是强调“绝对值大的反而小”而不肯定“相反数大的反而小”，你会挫伤一个人的探究积极性，也可能泯灭一个人的创新才能.追求自然，就要适当放开学生的手、口、脑，如本文中的“走向”问题，“向上爬”“下降”等，如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了，这样“跳蚤”就会跳的越来越矮，“跳蚤跳高”实验给我们的启示是深刻的.最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者.我们要善于做点

24、燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者.数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程，教师不是教材的执行者.真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，如本课例中的“走向”问题，“同向变化”等，这为函数性质的得出作了很好的铺垫.要彻底抛弃“唯书论”，“唯师论”，与学生一起去探究协作，寻觅属于自已、适合自己的真知才是最有效的.要开展成功的探究，教师要科学设置问题情境或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性.适时适势适度地用教学机智调控课堂，如本课中学生老是得不出一次函数性质的内容，其中引导的过程，就

25、是充满机智的过程.在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程就会艰辛并顺利着，这才是一个成功的组织者.游戏公平吗 ? 案例与反思鄂州市第一中学 周 勇教学重点： 在实验中经历“猜测 - 试验并收集试验数据 - 分析试验结果”的过程，亲身体会必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。 教学难点： 使学生体会必然事件、不可能事件和不确定事件的特点，感受不确定性，建立随机观念。 学生分析： 在七年级上册中学生已经知道事件的发生有些是确定的，有些是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。通过本节课的学习学生将了解事件发生的可能性大小，提高学生动手操作、分析问题、语言表达能力，使学生

26、初步形成自主探究、合作交流、勇于实践、互测互评、多元互动的学习氛围。 设计理念： 根据基础教育课程改革的具体目标，结合本节课的主要内容和学生心理发展的特点。理论与实践相结合，创设有趣的游戏情境，采用小组合作交流的形式，让学生亲自动手操作，自主探究、和谐互动，体验知识的生成与发展，体会事件发生的随机性。关注学生的学习兴趣和学习态度。让学生对参与事实进行反思体验，激发内动力。 教学目标： 一、过程与方法目标： 经历“参与游戏活动 - 编题互测互评 - 反思体验”的过程。 二、情感态度与价值观目标： 1 、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。 2 、体会事件发生的不确定性，初步建立

27、随机观念。 三、知识与能力目标： 1 、了解游戏规则的公平性。了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。 2 、发展动手操作能力、分析问题能力。 教学过程： 课前准备：学生三人为一组，每组准备两个转盘，一个小立方体。 课堂教学： 一、创设问题情境导入新课 师：我们经常会参加一些体育比赛，来丰富我们的课外生活。比如说拔河、乒乓球、篮球比赛，在比赛之前双方是通过什么来确定场地的？ 生：猜拳、掷硬币、抽签、抓阄 师：大家的方法都很好，老师这里也有两个游戏，大家愿意做吗？ 生：（齐答）愿意！ 二、参与游戏活动的过程 一、游戏一 师：课前我们分组制做了两个转盘 - 转盘、转盘，每个转盘都被分

28、成 6 个相等的扇形，都写有 1- 六个数字，只是顺序不同。转盘上是 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 ；转盘上是 1 、 3 、 5 、 2 、 4 、 6 。我们利用这两个转盘做游戏。每组三个人，一人做甲，一人做乙，另一个人记录和监督。规则是： （ 1 ）甲自由转动转盘 A ，同时乙自由转动转盘 B ； （ 2 ）转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字（如，在转盘 A 中，如果指针指向 3 ，就按顺时针方向走 3 格，得到数字 6 ）； （ 3 ）如果最终得到的数字是偶数就得 1 分，否则不得分； （ 4 ）转动 10 次转盘，记录每次得分的结果，得分高的人为胜者。

29、学生快速地拿出转盘，开始做游戏。教师进行倾听、观察。 小组中，“甲”每次都得分，而“乙”不一定每次都得分。游戏结束后，做“乙”的学生不愿意了，举手想要发言。 生：游戏不公平！我不做“乙”了，我也要做“甲”。“甲”每次都得分，而我们却不是。（其他做“乙”的学生也跟着说，我也要做“甲”。） 师：为什么“甲”总是得分，而“乙”却不是呢？在小组内讨论一下原因是什么？学生讨论后得出结论： 生：转盘、中数字的排列顺序不同是游戏不公平的根本原因。对于转盘 A 最终得到的数字是2 、 4 、 6 、 2 、 4 、 6 ，总是偶数，每次一定都能得分。对于转盘 B 最终得到的数字是 3 、 4 、 3 、 6

30、、 5 、 6 ，奇数、偶数各占一半，每次不一定都能得分，所以不公平。师：回答的很好！结合刚才的游戏我们来思考几个问题。看书上 P99“ 议一议 ” ： （ 1 ）对于转盘 A ， “ 最终得到的数字是偶数 ” 这个事件是必然的、不可能的还是不确定的？ “ 最终得到的数字是奇数 ” 呢？ （ 2 ）对于转盘 B ， “ 最终得到的数字是偶数 ” 这个事件是必然的、不可能的还是不确定的？“最终得到的数字是奇数”呢？ （ 3 ）你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗？不可能事件呢？ 学生看完问题后，先独立思考，然后进行讨论。很快就得出了结论，然后各小组派一位代表发言。 生（ 1 ）：对于转盘

31、A ， “ 最终得到的数字是偶数 ” 这个事件是必然事件， “ 最终得到的数字是奇数 ” 这个事件是不可能事件。 生（ 2 ）：对于转盘 B ， “ 最终得到的数字是偶数 ” 与 “ 最终得到的数字是奇数 ” 都是不确定事件。 生（ 3 ）：必然事件一定发生，百分之百发生。不可能事件一定不发生。 师：刚才我们用自己的语言对“必然事件”和“不可能事件”进行了描述，你能用数学语言来表示它们吗？ 生：（很快举手）“必然事件”百分之百发生，我想应该用 100% 或 1 来表示。 “ 不可能事件 ” 一定不发生，用 0 来表示。 师：你很聪明，回答的非常正确！ 让学生看书上的结论再次体会，结论为： （

32、1 ）必然事件发生可能性用 1 （或 100% ）表示。 （ 2 ）不可能事件发生的可能性用 0 表示。 二游戏二 师：甲、乙两人接着来做第二个游戏，每组都有一个均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 。任意掷出小立方体后，若朝上的数字是 6 ，则甲获胜；若朝上的数字不是 6 ，则乙获胜。同学们先猜测一下这个游戏是否公平？ 生：“朝上的数字不是 6” 比 “ 朝上的数字是 6” 的情况多，所以游戏不公平。 师：利用实验来验证你的想法。 学生接着做游戏，每组三人，一生当甲、一生当乙、一生是监督人，掷出小立方体，结果大部分组获胜的是乙，于是进一步验

33、证了游戏是“不公平”的。 师：刚才游戏中“朝上的数字是 6” 和 “ 朝上的数字不是 6” 是什么事件？ 生：不确定事件。 师：那不确定事件怎样来表示呢？ 生：不确定事件发生的可能性比不可能事件发生的可能性大，所以大于 0 ；比必然事件发生的可能性小，所以小于 1 。于是得出：不确定事件发生的可能性在 0 到 1 之间。 学生在前面对 “ 游戏一 ” 的探究中已经学会了分析和验证游戏是否公平的方法，对于 “ 游戏二 ” 是否公平，已经会用学到的方法去解决。初步建立了 “ 用数学 ” 的意识，并在解决问题的过程中培养了操作能力、分析能力和团结协作能力。 三、指导学生用数轴上 0 到 1 之间的部

34、分表示事件发生的可能性。 师：我们可以用数轴上到 1 之间的部分表示事件发生的可能性。你能在图上标出 ,“ 朝上的数字是 6” 和 “ 朝上的数字不是 6” 事件发生的可能性吗？ 请学生在书上的图中标出，并说明理由。 生：因为小立方体一共有 6 个面， “ 朝上的数字是 6” 只有 1 个面，发生的可能性就比较小，所以应该标在 0-1/2 之间； “ 朝上的数字不是 6” 有 5 个面，发生的可能性就比较大，所以应该标在 1/2-1 之间。 师：很好，如果是“必然事件”或“不可能事件”你将标在那里呢？ 生：“必然事件”标在 1 ， “ 不可能事件 ” 标在 0 。 三、编题互测互评： 师：大家

35、利用今天所学知识编题进行互测互评，全班分成“开心队”和“快乐队”，老师来当裁判，获胜后给予奖励。 学生快速地编题，一会儿功夫，两个队就开始唇枪舌战了。 开心队：“公鸡会下蛋”是什么事件，怎样表示？（话音刚落，大家都忍不住笑了起来。） 快乐队：（硬憋住自己的笑容来回答）公鸡根本不会下蛋，这是一定不发生的，是不可能事件，用 0 来表示。对不对呀！ 开心队：（很不情愿地说）对。那“太阳从东方升起”是什么事件，怎样表示？ 快乐队：太阳每天都从东方升起，这是一定发生的，是必然事件，用 1 来表示。 开心队：又让你们答对了。再给你们出一个难一点儿的题，“你一出门就摔跤”是什么事件，怎样表示？ 快乐队：（被难住了，马上进行讨论，很快就得出了结果）出门可能摔跤也可能不摔跤 , 这是不确定事件，发生的可能性在 0 到 1 之间。因为发生的可能性比较小，所以发生的可能性在 0 到 1/2 之间。 开心队：看来难不住你们，该你们出题了。 快乐队：好！请问，“正常情况下，水在 100C 时会沸腾 ” 是什么事件，怎样表示？ “ 小明不是男孩，也不是