模块综合测试卷（B卷）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（原卷版）附答案

1、 模块综合测试卷（B卷）一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|ylog2(x28x15),Bx|axa1,若AB,则实数a的取值范围是()A(,3B(,4C(3,4)D3,42下列关于命题“xR,使得x2x10”的否定说法正确的是()AxR,均有x2x11,0mn1B Cmplognp4设函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x0)个单位长度,函数g(x)cos的图象向右平移个单位长度后,二者能够完全重合,则的最小值为()ABCD7平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)在单位圆O上,设xOP,若,且

2、sin,则x0的值为()ABCD8定义域为R的偶函数f(x),满足对任意的xR有f(x2)f(x),且当x2,3时,f(x)2x212x18,若函数yf(x)loga(|x|1)在R上至少有六个零点,则a的取值范围是()ABCD 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9将函数ysin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度得g(x)的图象,则下列说法正确的是()Ag(x)是奇函数Bx是g(x)图象的一条对称轴Cg(x)的图象关于点(3,0)对

3、称D2g(0)110已知0ab1c,则下列不等式不成立的是()AacbcBcblogbcDsin asin b11给出下列命题正确的是()Atan 12xC“a”是函数“ycos22axsin22ax的最小正周期为”的充要条件D命题p：x0R,f(x0)ax0a0是假命题,则a 12下列命题为真命题的是()A函数ytan x的图象关于点,kZ对称B函数f(x)sin |x|是最小正周期为的周期函数C设为第二象限角,则tancos,且sincosD函数ycos2xsin x的最小值为1三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把参考答案填在题中横线上)13一批救灾物资由51辆汽车从某市以v

4、 km/h的速度匀速送达灾区,已知两地公路线长400 km,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于 km,那么这批物资全部到达灾区,最少需要_ h.14已知函数f(x)sin,0,xR,且f(),f().若|的最小值为,则f_,函数f(x)的单调递增区间为_15已知函数g(x)f(x)x2是奇函数,当x0时,函数f(x)的图象与函数ylog2x的图象关于直线yx对称,则g(1)g(2)_.16已知函数f(x)exx2,g(x)ln xx2,且f(a)g(b)0,给出下列结论：(1)ab,(2)ab,(3)g(a)00f(b),(5)ab2,则上述正确结论的序号是_四、解答题(本大题共6小题,共7

5、0分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(1)计算：2log32log35；(2)已知角的终边经过点M(1,2),求的值18(本小题满分12分)已知函数f(x)x2x1,a0.(1)比较a与的大小；(2)解关于x的不等式f(x)0.19(本小题满分12分)已知f(x)sinsin2cos2x,xR.(1)求f(x)的单调减区间；(2)若函数g(x)f(x)m在区间上没有零点,求m的取值范围20(本小题满分12分)已知函数f(x)2x23x.(1)若函数g(x)f(x)mx(mR)在1,2上的最小值为8,求m的值；(2)求函数yf(x),x(1,)的零点个数2

6、1(本小题满分12分)有一种候鸟每年都按一定的路线迁徙,飞往繁殖地产卵,科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数vlog3lg x0,单位是km/min,其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差(参考数据：lg 20.30,31.23.74,31.44.66)(1)若x02,候鸟每分钟的耗氧量为8 100个单位时,它的飞行速度是多少km/min?(2)若x05,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位？(3)若雄鸟的飞行速度为2.5 km/min,雌鸟的飞行速度为1.5 km/min,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍？22(本小题

7、满分12分)已知x0,x0是函数f(x)cos2sin2x(0)的两个相邻的零点(1)求f的值；(2)若关于x的方程f(x)m1在x上有两个不同的解,求实数m的取值范围 模块综合测试卷（B卷）一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|ylog2(x28x15),Bx|ax0x|x5,Bx|axa1因为AB,所以3a且a15,解得3a4,所以实数a的取值范围为3,42下列关于命题“xR,使得x2x10”的否定说法正确的是()AxR,均有x2x10恒成立,所以原命题的否定是真命题3若p1,0mn1B Cmplognp解析

8、：选D对于选项A,由0mn1可得01,所以0p1,0mnpn0,所以等价于n(pm)m(pn),可得nm,不合题意,故B不正确；对于选项C,由于函数yxp在(0,)上为减函数,且0mnnp,故C不正确；对于选项D,结合对数函数的图象可得当p1,0mnlognp,故D正确4设函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x0)个单位长度,函数g(x)cos的图象向右平移个单位长度后,二者能够完全重合,则的最小值为()ABCD解析：选C将函数f(x)sin 2x的图象向左平移(0)个单位长度得到ysin2(x)sin(2x2)的图象,将函数g(x)cos的图象向右平移个单位长度后,可得函数yco

9、scossinsinsin的图象二者能够完全重合,由题意可得2x22x22k,kZ,解得k (kZ),又0,故当k0时,min.故选C7平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)在单位圆O上,设xOP,若,且sin,则x0的值为()ABCD解析：选C,sin,cos,则x0cos cos coscossinsin.8定义域为R的偶函数f(x),满足对任意的xR有f(x2)f(x),且当x2,3时,f(x)2x212x18,若函数yf(x)loga(|x|1)在R上至少有六个零点,则a的取值范围是()ABCD 解析：选A当x2,3时,f(x)2x212x182(x3)2,令g(x)loga(|x

10、|1),因为f(x)0,所以g(x)0,可得0af(2),即loga(21)f(2)2,所以loga32,整理得3,解得a0,所以0a.二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9将函数ysin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度得g(x)的图象,则下列说法正确的是()Ag(x)是奇函数Bx是g(x)图象的一条对称轴Cg(x)的图象关于点(3,0)对称D2g(0)1解析：选ACD将函数ysin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

11、得ysin的图象,再向左平移个单位长度得g(x)sinsin的图象,所以A正确；因为g1,所以B错；因为g(3)sin 0,所以C正确；又g(0)0,所以2g(0)1,所以D正确10已知0ab1c,则下列不等式不成立的是()AacbcBcblogbcDsin asin b解析：选BD取a,b,c2,则22,B不成立；log2,log21,log2log2,C成立；0ab1,sin asin b,D不成立11给出下列命题正确的是()Atan 12xC“a”是函数“ycos22axsin22ax的最小正周期为”的充要条件D命题p：x0R,f(x0)ax0a0是假命题,则a 解析：选ADA正确,ta

12、n 2tan(2),而012,所以tan 1tan 2；B错,当x4时,4224,故不等式不成立；C错,ycos22axsin22axcos 4ax,当a时,ycos 2x,其最小正周期为；当a时,ycos(2x)cos 2x,其最小正周期为,故说法不正确；D正确,因为p为假命题,所以綈p为真命题,即不存在x0R,使f(x0)0,故14a2或acos,且sincosD函数ycos2xsin x的最小值为1解析：选AD,kZ是正切函数图象的对称中心,A对；f(x)sin |x|不是周期函数,B错；,kZ,当k2n1,nZ时,sin0时,函数f(x)的图象与函数ylog2x的图象关于直线yx对称,

13、则g(1)g(2)_.解析：当x0时,f(x)的图象与函数ylog2x的图象关于直线yx对称,当x0时,f(x)2x,当x0时,g(x)2xx2,又g(x)是奇函数,g(1)g(2)g(1)g(2)(2144)11.参考答案：1116已知函数f(x)exx2,g(x)ln xx2,且f(a)g(b)0,给出下列结论：(1)ab,(2)ab,(3)g(a)00f(b),(5)ab2,则上述正确结论的序号是_解析：因为函数yex,yln x,yx2都是增函数,所以f(x)exx2,g(x)ln xx2都是增函数f(0)e00210,即0a1,g(1)ln 11210,即1b2,则0a1b2,故(2

14、)正确,(1)错误；因为ab,所以g(a)g(b)0,f(a)0f(b),所以g(a)00.(1)比较a与的大小；(2)解关于x的不等式f(x)0.解析：(1)a,且a0,当0aa；当a1时,a；当a1时,a.(2)不等式f(x) (xa)0,当0aa,不等式的解集为；当a1时,有1或m0.20(本小题满分12分)已知函数f(x)2x23x.(1)若函数g(x)f(x)mx(mR)在1,2上的最小值为8,求m的值；(2)求函数yf(x),x(1,)的零点个数【解析】(1)函数g(x)f(x)mx2x2(3m)x,则g(x)的图象的对称轴为直线x,当1,即m1,即g(x)在1,2上递减时,可得g(x)ming(2)22m8,即m3,成立；当2,即m5,即g(x)在1,2上递增时,可得g(x)ming(1)1m8,即m9,不成立；当12,即1m5,g(x)的最小值为g(1)或g(2),若g(1)8,解得m9,此时g(2)218208,不成立综上,m3.(2)令yf(x)2x23x0,整理得(x1)0.x1,2x10.设h(x)2x1,则有h(1)10,h(1)h(2)0,又yh(x)的图象不间断,yh(x)在(1,2)上有零点任取x1,x2(1,),且x1x2.h(x1)h(x2)(x1x2)