第5章热力学第二定律

1、第五章 热力学第二定律 主要内容 l 热力学第二定律的实质 l 掌握卡诺循环和卡诺定理 l 掌握熵的意义,计算和应用 l 掌握孤立系统和绝热系统熵增的计算, 从而明确能量损耗的计算方法 热力学第二定律 p自然过程的方向性 热力学第 一定律 能量守恒 与转换定律 能量之间 的数量关系 热力过程的方向？ 满足能量守恒与转换定律的过程一定能发生吗？ 热力学第二定律 第一定律能量的量的关系 第二定律能量的质的关系 从一般到特殊 从特殊到一般 过程的方向性 卡诺定理 卡诺循环 热力学第二定律 熵熵增原理 过程的方向性 u 有限温差传热 A B QA TATB QAQB QBQA = = QB u 自由膨

2、胀过程 u 功热转化 自发过程：自发过程：不需任何外界作用而可以自动 进行的过程 l 热力过程具有方向性可以说为自发过热力过程具有方向性可以说为自发过 程具有方向性程具有方向性 非自发过程：非自发过程：没有外界作用的情况下不能 自动进行的过程 l 非自发过程可以进行，但其进行必须 以一定的补偿条件作为代价 p 热力学第二定律的表述热力学第二定律的表述 u 克劳修斯说法: 热不可能自发地、 不付代价的从低温 物体传至高温物体 克劳修斯表述指明热传导过程是不可逆的 u 开尔文说法: 不可能从不可能从单一热源取单一热源取 热热并使之完全转变为功并使之完全转变为功 而不产生其它变化而不产生其它变化 热

3、机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有热机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有 用功，而必须将某一部分传给冷源用功，而必须将某一部分传给冷源 开氏表述指明功变热的过程是不可逆的 第二类永动机：第二类永动机：设想的从单一热源取热并 使之完全变为功的热机 但违反了开但违反了开 尔文说法尔文说法 这类永动机并不这类永动机并不 违反热力学第一违反热力学第一 定律定律 第二类永动机是不可能制造成功的第二类永动机是不可能制造成功的 开尔文说法成立则克劳修斯说法成立 T1 热机 T2 Q2 Q1 Q2 W=Q1-Q2 假设克劳修斯 说法不成立 Q2自发从低温 冷源传至高温热源 热源放出热量 Q1-Q2 功量

4、W 冷源没 有变化 从单一热源取热 使之完全成为功 违反了开 尔文说法 克劳修斯说法成立则开尔文说法成立 T1 T2 Q=W Q 假设开尔文 说法不成立 热机从低温热源吸 热Q转化为功W 热源得到热量 Q 热自发从低温冷 源传至高温热源 违反了克劳 修斯说法 热机 W 冷源失去热量 Q 功可以完全 转化为热 等效性证明的启示： n各种说法表面不一样，但实质是完全一样的 n要判断一个过程的方向，可以和某一个过程 的说法等效性证明？ 自发过程是不可逆的 不可逆性 与方向性 之间的联系 过程的不可逆性造 成了过程的方向性 过程的方向性体 现了过程的不可逆性 卡诺循环 n循环的概念 工质从某一状态出发

5、，经过一系列的状态变 化后又回到初态的热力过程 n分类 可逆循环：如果组成循环的全部热力过程 都是可逆过程 不可逆循环：如果组成循环的热力过程包 含有不可逆过程 21 2 0 2 QQ Q W Q c 012 11 t wQQ QQ 正向循环逆向循环 高温热源 低温热源 W0 Q2 Q1 高温热源 低温热源 W0 Q2 Q1 0 1 W Q c p卡诺循环卡诺循环 它是工作于两个热源间的，由两个可 逆等温过程和两个可逆绝热过程所组成的 可逆正向循环 u 卡诺循环热机效率 122 11 1 qqq qq T1 T2 Rc q1 q2 w t 1 w q 循环热效率 理想气体 a b g v v

6、TRqln 11 d c g v v TRqln 22 1 2 1 k b c c b v v T T T T 1k a d d a 2 1 v v T T T T a b d c v v v v 定温过程 1 2 1 T T c n热效率c只取决于高温热源的温度T1与低温热 源的温度T2 n提高T1，或降低T2，可以使卡诺循环的热效率提 高 n热效率c总是小于1，也就是说不可能通过热机 循环将热能全部转换为机械能 nT1T2时，c0，说明没有温差是不可能连续 不断地将热能转换为机械能的，单热源热机是不可 能实现的 1 2 1 T T c u 概括性卡诺循环 定温过程 a-b,c-d 多变过程

7、 b-c,d-a c ab ab t T T sT sT q q 1 2 1 2 1 2 111 回热提供了一个提高热效率的途径 n可以为 任何自然数 T1和T2之间的可逆循环有无数个 c d n n T s T T ab fe Q1 Q2 斯特林发动机循环，近代燃气轮机装置，大中型蒸汽动力装置 u 逆向卡诺循环卡诺制冷循环 22 12 C qq wqq 2212 02122102 () ()() T ssT T ssT ssTT 0 2 1 1 T T T0 c T2 c T0 T2 T ss2s1 制冷制冷 T0 T2 Rc q1 q2 w u 逆向卡诺循环卡诺制热循环 w T T Rc

8、q1 q2 T c 11 12 qq wqq 1211 12102110 () ()() T ssT T ssT ssTT 0 1 1 1 T T T c T1 T0 T ss2s1 制热制热 习题 冬天室外温度为-10 ，若要维持室内18的温度， 问采用逆向卡诺循环的热泵的供暖系数是多少？ KT263 0 KT291 1 39.10 01 1 TT T WQ39.10 1 WQ 1 采用电加热 W Q1 热泵供热要比 电加热直接供 热经济得多 u 卡诺循环的意义及其实现困难性 l意义 n使热机经历的循环尽可能接近卡诺循环 n尽量扩大循环的极限温度范围 n影响热效率的本质因素是温差而不是吸热量

9、和放 热量 l实现的困难性 n实际过程均不可逆 n气体实现等温吸热和等温放热很困难 n由于摩擦损失等各种不可逆损失比例很大，气体 卡诺循环输出净功比较少 p实际循环分析多热源可逆循环实际循环分析多热源可逆循环 2 t 1 1 Q Q Q Q1C 1C Q Q1R 1R多多 Q Q2C 2C tR tR多多 平均温度法：平均温度法： Q Q1R 1R多多 = = T T1 1( (s sc c- -s sa a) ) Q Q2R 2R多多 = = T T2 2( (s sc c- -s sa a) ) 2 tR_ 1 1 T T 多 T2 T1 两热源间的一切可逆循环 的热效率高于相同温限间 多

10、热源的可逆循环 c T s b d a 21 4 T1 T2 卡诺定理卡诺定理 以理想气体为工质的卡诺循环与极限回热 的概括性卡诺循环的热效率相同！ 两个热源间工作的一切可逆循环 的热效率是否都相同呢？ 采用其他工质而不是理想气体呢？ 不可逆循环的热效率又怎么样？ u 卡诺定理一：在两个温度不同的恒温热源之 间工作的一切可逆热机，都具有相同的热效率， 且与工质性质无关 T1 AB Q1 Q2B Q2A WBWA Q1 T2 T1 AB Q1 Q2BQ2A WB WA-WB Q1 T2 当只有两个热源时，其间无论进行哪种可逆循环，采用何种 工质,热效率必定相同，热效率只由热源的条件所决定 u 卡

11、诺定理二：在两个温度不同的恒温热源之 间工作的一切不可逆热机，其热效率必小于可逆 热机 有关热效率的几个结论 n在两个热源之间工作的一切可逆循环，它们的热效 率都相同，与工质的性质无关，只决定于热源和冷源的 温度 n温度界限相同，但具有两个以上热源的可逆循环， 其热效率低于卡诺循环 n不可逆循环的热效率必定小于同样条件下的可逆循 环 提供了在两热源间工作的热机效率的最高极限，指出了 减少不可逆因素是提高热机效率的重要途径，为热机理论 的建立提供了重要的依据 卡诺定理的应用 设工质在TH=1000K的恒温热源和TL=300K的恒 温冷源间按热力循环工作，已知吸热量为 100kJ，求热效率和循环净

12、功 (1)理想情况，无任何不可逆损失 (2)吸热时有200K温差，放热时有100K温差 T s AB a d b c DC TH TL T1 T2 0 热力学第二定律推论之二-熵参数 p熵的导出熵的导出 卡诺循环的效率可以表示为 1 2 1 2 11 T T Q Q 可以得到可以得到 2 2 1 1 T Q T Q 或者为或者为 0 T Q T Q 2 2 1 1 当系统放热时，当系统放热时， Q Q2 2应以应以-Q-Q2 2代替，即代替，即 0 2 2 1 1 T Q T Q 这是在一切可逆卡诺循环 中必须遵从的规律 p V o A B C D 0 i i T Q dS Q T 0 r T

13、 Q B A AB T Q SSS 0 T Q T Q BDAACB BDAADB T Q T Q ADBACB T Q T Q p V o A B C D 可逆过程 dS Q T 系统吸热 0Q 0dS 系统放热 0Q 0dS 系统绝热 0Q 0dS 可利用熵的增减来判断可逆过程中系统与外界热交换的方向 p热力学第二定律的数学表达式热力学第二定律的数学表达式 0 T Q 克劳修斯积分等式克劳修斯积分等式 为循环可逆的判据为循环可逆的判据 实际热过程是不可逆的,都有一定的方向性 应该寻找一种更为一般的、适用于一切热过程进行方向的判据 建立热力学第二定律的数学判据 0 T Qrev ct 1 2

14、 1 2 11 T T Q Q p V o A B C D 1 Q 2 Q 1 T热源 2 T冷源 0 r T Q 0 r T Q + 0 T Q 0 r T Q 0 r T Q 0 r T Q 0 r T Q 0 r T Q 可逆过程 2 1 T Q S 不可逆过程? p v 1 A 2B 0 1-B-2为可逆1-A-2为不可逆 对于1-B-2 2 11 2bb QQ TT 0 T Q 1221 2 1 1221 BB T Q T Q T Q SSS 1-A-2-B-1为不可逆循环 0 1221 BA T Q T Q 或 2112AB T Q T Q 12 21 B T Q S 21 12

15、A T Q SS 或 不可逆 2 1 12 T Q SS 2 1 T Q S 不可逆 2 1 12 T Q SS 2 1 12 T Q SS 2 1 12 T Q SS 不可逆过程 可逆过程 不可能实现 p不可逆绝热过程分析 绝热过程0Q0 ad dS 12 , 0SSdS 12 , 0SSdS 可逆绝热过程熵不变，不可逆绝热过程熵必定增大 不可逆绝热过程熵增大的原因？ 过程中存在不可逆因素引起的耗散效应 损失的机械功在工质内部重新转化为热能被工质吸收 g S 绝热闭口系熵 增大的唯一原因 熵产 gad SdS gad SS 熵产越大，过程不可 逆程度就越高 熵产只能是正值， 过程可逆时为 结

16、论：结论：熵产是过程不可逆性大小的度量熵产是过程不可逆性大小的度量 T Q dS f Q dS T 熵流 任意不可逆过程 gf dSdSdS fg SSS 0S f 0S g 0S 可逆过程 f 0SS g 0S 不可逆绝热过程0S f 0S g 0S 可逆绝热过程 0S f 0S g 0S 任意热力过程的熵变 热量流进、流出热力系 简答题： 某热力系经历一熵增的可逆过程，问该热力系 能否经一绝热过程回到原态？为什么？ 习题： )/(005. 1KkgkJc p )/(718. 0KkgkJcv )/(287KkgJRg 热力学第二定律推论之三熵增原理 p孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理 0

17、ad dS 孤立系统0 iso S0 iso s n单纯的传热过程 孤立系中A与B两物体，TA,TB BAiso dSdSdS BA TT A A T Q dS B B T Q dS BA T Q T Q 0 BA iso T Q T Q dS BA TT BA T Q T Q 0 iso dS 有限温差传热， 孤立系的总熵 变大于，因 而热量由高温 物体传向低温 物体是不可逆 过程，同温传 热时，熵变为 ，为可逆过程 n热转化为功 恒温热源T1,T2和热机 21 TTiso SSSS 热源 冷源 2 2 2 T Q S T 1 1 1 T Q ST 热机0 dSS 1 1 2 2 T Q T

18、 Q Siso 热机进行可逆循环 1 1 2 2 T Q T Q 热机进行不可逆循环 1 1 2 2 T Q T Q 0 iso S 0 iso S n耗散功转化为热 lg WQ 0 g l S T W T Q dS 0 giso SS 孤立系统内只要有机械功不可逆地转化为热能，系统的熵必定增大 不可逆 循环 机械功损失 不等温传热 孤立系统中 各种不可逆 因素都表现 为系统机械 功损失 机械功 不可逆 转化为热 熵增原理 只适用于 孤立系统 p熵增原理的实质熵增原理的实质 u 阐明了过程进行的方向 实际的热力过程总是朝着使孤立系统总熵增大的方向进 行 u 系统达到平衡状态的判据 系统达到平衡状态时 热过程进行的限度 u 热过程进行的条件 如果某一过程的进行会导致孤立系中各物体的熵同时减 小，或虽然