七年级数学教案：方程和它的解

1、方程和它的解l 一、素质教育目标（一）知识教学点1通过本节知识的学习，使学生清楚了解方程、方程的解的概念，以及解方程的含义2让学生学会根据条件列出方程（二）能力训练点1通过例2的教学，培养学生解决数学问题的思想方法和综合分析问题的思维能力2通过例3方程的解的检验问题培养学生准确解题的能力及数学问题的严密性（三）德育渗透点从已知到未知，从特殊到一般的认识问题的方法（四）美育渗透点通过本节课的学习，学生会进一步体会到概念中语言的准确美与简洁美l 二、学法引导1教学方法：以尝试指导为主、练习巩固为辅，体现学生的主体活动，增强课堂上民主意识的体现2学生学法：识记练习l 三、重点、难点、疑点及解决办法1

2、重点：使学生了解方程的有关概念，会检验方程的解，并能根据求某数的简单条件，列出某数为未知数的一元方程（仅限于一次，二次）2难点：列关于某数的简单方程3疑点：关于方程解的理解l 四、课时安排l课时l 五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片l 六、师生互动活动设计教师出示探索性练习题，学生讨论解答，得出有关概念，教师出示巩固性练习题，学生以多种形式完成l 七、教学步骤（）创设情境，复习导入师：我们上一节共同学习了等式和等式的性质，我们知道了用“等号”表示相等关系的式子叫做等式下面请同学们思考如下问题：（出示投影1）或电脑显示如下1如果，那么，为什么？（根据什么等式性质）2如果，那么，根据等式什么性

3、质？3如果，那么，根据等式什么性质？4如果，那么，根据等式什么性质？师：同学们对这组问题回答的非常准确，条理清楚说明我们掌握新知识，学习新方法的劲头很足，望同学们发扬（二）探索新知，讲授新课师：请同学们观察上面题中等式：；这些等式中，象3，6，2，1，3，7，5，8这些数都是已知的，我们把这些数叫做已知数再观察式中的也表示一个数，不难发现它相当于一个问号“？”，在研究它之前是未知的，像这样的数叫做未知数，像这样的式子，我们已经知道它是等式，因此方程就是含有未知数的等式师提出问题：（1）请同学们把这个结果代入方程中，看一看会有什么结果？当学生能够回答出时方程左右两边相等这一结果后，引出概念：使方

4、程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，只有一个未知数的方程的解也叫方程的根（2）再观察到的变形过程a 被减数等于差加上减数得，即再据一个因数等于积除以另一个因数，得，即（说明是小学解法）e 两边都加上7，得，,即两僆都除以5，得，提出问题：上面两种变形最终我们求出了什么？两种方法所得结果一样吗？【教法说明】通过上面提问由学生展开讨论，教师归纳上面过程实质上就是求方程解的过程师：求得方程解的过程，叫做解方程如：求得方程的解的两种方法，都可以叫解方程（三）尝试反馈，巩固练习师提出问题：现在请同学们分组讨论，由各组派代表回答，如何判断一个式子是方程？学活动：分组讨论，准备派代表回答，回答结果

5、：（1）含有未知数，（2）等式（出示投影2）例1 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说明为什么？；【教法说明】例1教学应注意，方程必须是含有未知数的等式未知数的系数是1，可以省写这个1，也是已知数，已知数包括它的符号巩固练习：（出示投影3）判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么？；【教法说明】这组可采用分组抢答形式，用竞赛加分的办法完成以增加学生学习的积极性，如：分成四组，班长记分，教师主持师提出问题：如果设某数为，请大家把下面的句子用方程的形式表示出来，看谁做得快（出示投影4）（1）某数的与1的和是2；（2）某数的4倍等于某数的3

6、倍与7的差；（3）某数与8的差的等于0学生活动：学生动笔动脑分析得出方程，由一个学生写在黑板上，如：（1）；（4）；（3）【教法说明】为了使学生掌握，小题应提醒学生注意运算的顺序，必要时加上括号另外有时得出方程可有形式上的区别师提出问题：请同学们选择适当的未知数，列出例2中的方程：（出示投影5）例2 根据下列条件列出方程：（1）某数比它的大；（2）某数比它的2倍小3；（3）某数的一半比某数的3倍大4；（4）某数比它的平方小42学生活动：要求学生独立完成上面的题目，完成后与小组同学讨论，对比，分组说出所列方程中，形式不一样地方【教法说明】教师可布置学生自编两个题目，留给同桌同学列方程，找代表说一

7、说题目和方程（四）变式训练，培养能力（出示投影6）1下列各式是不是方程，如果是，指出它的未知数是什么？； ； ； ； ； ； ； 【教法说明】这组题用小组竞赛的形式完成，优胜组负责编一个这样的题目，点其他组任一同学解答，答对者给以掌声鼓励（出示投影7）2请同学们用两种方法，求出下面方程的解；【教法说明】这组题由学生在练习本上演练，教师指定学生口述，征求全体同学意见（出示投影8）3请同学们选用适当的未知数，写一个方程使方程的解是下面的数：（1）1；（2）2；（3）0；（4）2学生活动：分组编写，互相交换，观察所作方程的特征，互相交流经验、方法，增强协作意识【教法说明】这组题难度较大，教师在学生编题时要注意后进生的动态，多启发他们动脑筋，开发数学的逆向思维（五）归纳小结师：本课内容与前两节内容的联系，可以用下图表示：也就是说，方程是含有未知数的等式，可以用等式的性质来解方程l 八、随堂练习1选择题（1）下列各式中是方程的是（ ）abcd（2）下列说法正确的是（ ）a方程中未知数的值就是方程的解b方程的解也是方程的根c是方程的解d是方程的解2根据条件列出方程（1）某数的一半比这个数小2；（2）某数的绝对值比这个数的10%多