黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第二次模拟考试文科数学试题及答案

1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2015届高三第二次模拟考试数学（文）试题（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀参考公式：样本数据的标准差，其中为样本的平均数柱体体积公式，其中为底面面积，为高；锥体体积公式，其中为底面面积，为高球的表面积和体积公式，其中为球的半径第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的正视图侧视图俯视图1111.设全集为，集合=，=，则（ ）a. b. c. d.2在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象

2、限3.已知是定义在上的奇函数，当时，则值为（ ）a.3 b. c. d.4.已知命题使；命题，下列是真命题的是（ ） a. b. c. d.5. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）a. b. c. d. 开始结束s=0，n=0输出sn=n+1?否是6.已知为等比数列，则（ ） 7执行如图所示的程序框图，则输出的值为（表示不超过的最大整数）（ ）a4 b6 c7 d9 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）9.已知双曲线的左右焦点分别为，点在该双曲线上，若= ，则双曲线的渐近线方程为（ ） a. b. c . d. 10.在区间和分别取一个数,记为，则方程表示焦点在轴上

3、且离心率小于的椭圆的概率为（ ）. . . .11设曲线上任一点处的切线的的斜率为，则函数 的部分图象可以为（ ）12.四面体的一条棱长为x，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（ ）a b. c. d.第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.设数列满足，点对任意的，都有向量，则数列的前项和 . 14. 设则的值为 . 15已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是 .16. 在中则_。三、解答题:解答应写出文字说明证明

4、过程或演算步骤17. （本小题满分12分）在锐角中,角的对边分别为,且.（i）求角的大小；（ii）若函数的值域.011甲乙9 91 18 9x 2（18题图）18. (本小题满分12分) 如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊，记为，已知甲、乙两组的平均成绩相同. （1）求的值，并判断哪组学生成绩更稳定; （2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率.19如图，四棱锥中，底面为平行四边形，是棱的中点，且 （1）求证：；（2）如果是棱上一点，若，求的值oabhefxy20. (本小题满分12分)如图，已知抛物线：

5、和：，过抛物线上一点h作两条直线与相切于、两点，分别交抛物线为e、f两点，圆心点到抛物线准线的距离为（）求抛物线的方程；（）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；21. (本小题满分12分)已知函数，(1) 若，求的取值范围；（2）证明：.（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上（1）若，求的值；（2）若，证明：23（本小题满分10分）选修44:极坐标和参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点（1）求曲线，的方程；（2）是曲线上的两点，求的值；24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数=，.不等式的解集为.（1）求； （2）当时，证明: 18.（1）x=1, ,甲更稳定；-6分（2） -12分19（1）连结ac因为在abc中，ab= ac=2， 所以 ，所以 因为，所以 又因为 底面， 所以 因为 ， 所以 cd平面pac -6分（2） -12分20.解：（）点到抛物线准线的距离为，即抛物线的方程为-4分（）法一：当的角平分线垂直轴时，点，错误!未找到引用源。设，错误!未找