框架和剪力墙结构的内力与位移计算PPT学习教案

1、会计学1 框架和剪力墙结构的内力与位移计算框架和剪力墙结构的内力与位移计算 2 框架_剪力墙 第1页/共36页 3 第2页/共36页 4 第3页/共36页 5 框架_剪切形 剪力墙_弯曲形 框架-剪力墙_弯 曲-剪切形 第4页/共36页 2021-8-66 一、框架剪力墙结构的变形与受力特征 对比： 框架剪切型层剪力按照D值分配 剪力墙弯曲型层剪力按照EI值分配 框剪弯剪型层剪力按照？分配 第5页/共36页 2021-8-67 在下部：剪力墙帮框架受剪框架底部剪力减少 在上部：框架帮剪力墙受剪框架顶部剪力加大 框架剪力墙结构中的框架， 其所受剪力以及层间变形趋于均匀化 第6页/共36页 8 第

2、7页/共36页 2021-8-69 四、两种计算简图 根据总剪力墙与总框 架之间的联系性质， 框架剪力墙结构 的计算简图可分为 两类 铰结体系与刚结体系 （1）通过楼板联系 简化为铰结连梁， 形成铰结体系 总剪力墙 总框架 第8页/共36页 10 第9页/共36页 2021-8-611 1、总剪力墙及总框架的刚度计算 总剪力墙抗弯刚度 ， 为每片墙的等效 抗弯刚度 总框架抗推刚度 ，表示产生单位层间角位移 所需的推力，如下图所示 eqw EIEI eq EI DhCF 框架抗剪刚度 框架的D值 第10页/共36页 2021-8-612 2、微分方程的建立 力（荷载）平衡条件： 变形协调条件 F

3、Pw Fw VVV PPP yyy Fw Hx EICH WF / / 第11页/共36页 2021-8-613 力与变形关系 剪力墙 框架 ww M dx yd EI 2 2 w w w w w w P dx yd EI V dx yd EI 4 4 3 3 F F FF F FF P dx yd CV dx dy CC 2 2 第12页/共36页 2021-8-614 上式联立，经整理可得 WW F EI xP dx yd EI C dx yd)( 2 2 4 4 引入 Hx EICH WF / / （称为刚度特征值） )( 4 2 2 2 4 4 P EI H d yd d yd W 则

4、得 第13页/共36页 2021-8-615 由上式可解出结构的侧移y，并由此求出： d dy H C dx dy CVVVV d yd H EI dx yd EIV d yd H EI dx yd EIM F FFWPF W WW W WW 或 3 3 33 3 2 2 22 2 第14页/共36页 2021-8-616 3、计算图表的应用 （1）根据荷载形式（有三种）、刚度特征值和高度坐标查 图表得系数 P189 0 0 / )( / )( / )( VV MM fy WV Wm Hy （2）根据荷载形式按悬臂杆计算顶点侧移fH，底截面弯矩M0和 底截面剪力V0 （3）计算结构顶点侧移y、

5、总剪力墙弯矩Mw和剪力VW以及总框 架剪力VF 0 MM fyyy mW HyFW WPF VW VVV VV 0 第15页/共36页 2021-8-617 刚结体系与铰结体系的主要区别在于：总剪力墙与总框架 之间的连梁对墙肢有约束弯矩。即连梁切开后，除轴力外， 还有剪力，将剪力向墙肢截面形心取矩，并沿高度连续化， 便形成分布的约束弯矩 m（x），如图。即连梁对墙肢具 有约束作用 第16页/共36页 2021-8-618 1、刚结连梁对墙肢端约束弯矩m(x)的计算 剪力墙与框 架间的连梁 剪力墙之 间的连梁 刚域取法和连梁 约束弯矩系数参 照壁式框架 第17页/共36页 2021-8-619

6、（1）两端有刚域的约束弯矩系数（连梁两端均为剪力墙） l EI ba ba m 6 )1)(1 ( 1 3 12 l EI ba ba m 6 )1)(1 ( 1 3 21 （2）另一端有刚域的约束弯矩系数（连梁一端为剪力墙，另 一端为框架） l EI a a m 6 )1)(1 ( 1 3 21 2 12 lGA EI 第18页/共36页 2021-8-620 （3）当转角为(x)，同一层有n个刚结点，并沿层高h离散使 之连续化，则总线约束弯矩为 n i abi x h m xm 1 )()( mmkN/ 钢结连梁的约束弯矩使剪力墙x截面产生的弯矩为： dx dm dx dV P m dx

7、dM V mdxM m m m m H x m 相应的剪力(等代剪力)： 相应的荷载(等代荷载)： 钢结连梁的约 束弯矩所分担 的剪力和荷载 第19页/共36页 2021-8-621 2、微分方程的建立（与铰结体系相仿） 2 2 4 4 3 3 2 2 )( )( dx yd h m PP dx dm P dx yd EI mV dx yd EI M dx yd EI abi FWW WW WW FF V dx dy C FF P dx yd C 2 2 第20页/共36页 2021-8-622 经整理可得 No Image 引入 )( / /( )( / 4 2 2 2 4 4 2 2 4

8、4 P EI H d yd d yd Hx EI h m CH EI xP dx yd EI hmC dx yd W W abi F WW abiF ） 则得 第21页/共36页 2021-8-623 比较铰结体系 （1）微分方程相同，因此铰结体系中微分方程的解及图表对刚 结体系均适用 （2）值的计算不同 （3）刚结体系的 相当于铰结体系的 ，因此 剪力计算两者不同，即 用图表得： 由平衡条件： )(xmVW W V 0 VV VW 铰结体系 WW VV 刚结体系 )(xmVV WW FWFWFWP VVVmVVVV 式中 WPFF VVVmV：称为框架广义剪力 F V 第22页/共36页 2

9、021-8-624 3、计算步骤 (1)由荷载形式、查图表，得系数 (2)按悬臂杆计算 (3)位移与内力 结构顶点位移 总剪力墙总弯矩 总框架广义剪力 总框架总剪力 总连梁总约束弯矩 总剪力墙总剪力 vmy 、 00 VMfH、 Hy fy 0 MM mW 0 VVVVV vPWPF F abiF F F V hmC C V / F abiF abi V hmC hm m / / FPW VVV 第23页/共36页 25 第24页/共36页 26 第25页/共36页 2021-8-627 问题：求出总剪力墙、总框架、总连梁的内力后，如何计算 各墙肢、框架梁、框架柱及连梁的内力 1、剪力墙的内力

10、 按各片墙的等效抗弯刚度 分配总剪力墙的总内力，即 eq EI Wj eqi eqi Wji M EI EI M Wj eqi eqi Wji V EI EI V 第26页/共36页 2021-8-628 2、框架梁柱的内力 按照各柱的抗侧刚度D值分配总框架的总剪力VF，并取各楼 层上、下两层楼板标高处的VF的平均值作为该层柱中点（反 弯点）的剪力，据此剪力按平衡条件再求梁柱的其他内力， 各层柱中点的剪力为 2 1 FjFj ji ji cji VV D D V 为了保证框架的安全，高规规定： VF应不小于0.2V0；对 VF0.2V0楼层，设计时取1.5 和0.2V0的较小值，其 中V0为地

11、震作用产生的结构底部总剪力， 为各层框架 部分承担的总剪力中的最大值 FV max, FV max, 第27页/共36页 2021-8-629 3、连梁的内力 按连梁的刚结端刚度系数分配总连梁的总约束弯矩，得连 梁在墙肢轴线处的弯矩 2 1 jj j abi abi abi hh m m m m 再求连梁剪力及连梁在墙边处弯矩 lMMVbj/ )( 2112 2/ 02112 lVMM bbb 墙肢转角相同，连梁反弯点在跨中点 第28页/共36页 2021-8-630 1、刚度特征值对框架结构受力和位移特征的影响 刚度特征值，反映了框架抗推刚度（包括连梁约束 刚度）与剪力墙抗弯刚度的比值影响。

12、当0时即 为纯剪力墙结构，当时即为纯框架结构 (1)位移曲线 6时，变形曲线呈剪切形 16时，变形曲线呈弯剪型（或反S型） 第29页/共36页 2021-8-631 (2)剪力分配 0 6 0 沿高度 不成一定比例 在底部：剪力墙的剪力最大，框架的剪力为0(近似计算造成) 在上部：剪力墙出现负剪力，而框架承担的剪力比外荷载产生 的剪力还要大 在顶部：剪力墙与框架的剪力都不等于0 图q图V图 W V图 F V WF VV / 第30页/共36页 2021-8-632 (3)水平荷载分配 对剪力 和 微分后可得荷载 和 。 在底部：剪力墙所受的荷载 比外荷载 大，而框架 承受反向荷载； 在顶部：剪

13、力墙与框架有大小相等、方向相反的集中力， 这是由于它们的顶部剪力不等于0的缘故 图 W P图 F P W P F P W V F V W P P P 第31页/共36页 2021-8-633 2、框剪结构设计中应注意的问题 框剪结构容易满足平面布置灵活和有较大抗侧刚度的要求。 此外，由于框架与剪力墙协同工作，使框架层剪力分布， 从底到顶趋于均匀（与纯框架结构中，框架层剪力上小下 大不同），这对框架的设计十分有利框架柱和梁的断面 尺寸和配筋可以上下比较均匀 由此可以看出三个值得注意的问题： （1）纯框架设计完毕后，如果又增加了一些剪力墙（例如电梯 井，楼梯井等改成剪力墙），就必须按框架剪力墙结构 重新核算 （2）剪力墙与框架协同工作的基本条件是：传递剪力的楼板必 须有足够的整体刚度。因此框剪结构的楼板应优先采用现 浇楼面结构，剪力墙的最大间距不能超过规定限值 第32页/共36页 2021-8-634 （3）框架结构中剪力墙的容量 剪力墙数量多，地震震害减轻，多设剪力墙可以提高建筑 物抗震性能。但是剪力墙数量