《数学广角——鸡兔同笼》教学设计.doc

1、数学广角 - 鸡兔同笼教学设计一教学内容： 人教版数学四年级下册P104-105。二教材分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。三学情分析：教材呈现两种解题思路：列表尝试法和假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。四教学目标：1. 知识与技能： 了解“

2、鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2. 过程与方法： 通过自主探索，合作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。3. 情感态度与价值观： 感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。五 . 教学重难点：教学重点： 学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。教学难点： 理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。六 . 教学过程：一、创设情境，提出问题。1开门见山，引出我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有八头，下

3、有二十六足，问鸡兔各几何？”2. 请学生谈一谈对这趣题的含义（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26 只脚。鸡和兔各有几只？3引出课题：（板书）鸡兔同笼。介绍鸡兔同笼的历史。二、探究交流，尝试解决问题。1. 尝试解决鸡兔同笼问题。“笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？”2. 找出鸡兔同笼里的数学信息？ 理解：鸡和兔共 8 只。鸡和兔共有26 条腿。鸡有 2 条腿。 兔有 4 条腿。（课件出示）3猜一猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，注意在猜测时要抓住哪个条件呢？学生猜测，老师板书4确定你们猜测的结果（把鸡的腿和

4、兔的腿加起来看等不等于26。）（一）尝试列表法把所有的可能按顺序列出来了，第一列， 8 和 0 是什么意思？（就是有 8 只鸡和 0 只兔，也就是假设笼子里全是鸡）第二列， 7 和 1 是什么意思？（ 7 只鸡和 1 只兔） （板书）（二）假设法1假设全是鸡82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16 条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算， 4 条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿， 10 条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4 条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2 表示是一只兔当成一只鸡就要少算2 条腿。）10 2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10 条腿呢？就看 10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5 就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3 只鸡）算出来后，还要检验算，请生验算。三、练习巩固，反思提升。1假设全是兔学生讨论写算式，然后指名板演。小结：假设都是鸡或都是兔，把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）小结：在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法、假设法）四、总结。本