电磁感应Microsoft Word 文档

1、201.如图所示，两根与水平面成30角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L1m，导轨底端接有阻值为0.5W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B1T。现有一质量为m0.2 kg、电阻为0.5W的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s2）求：（1）金属棒匀速运动时的速度； （2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；（3）若保持某一大小的磁感应强度B1

2、不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；（4）改变磁感应强度的大小为B2，B22B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的vM图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。BmMR2.如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l0.20 m，电阻R1 W，有一质量为m1kg的金属棒MN平放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，现用拉力F平行轨道方向拉金属棒，使棒做初速为零的匀加速直线运动，加速度a1m/s2，试求：（1）第2s

3、末安培力FA的大小；（2）在虚线方框内画出拉力F随时间t变化的图线(要标出坐标值)；（3）当拉力F4N时，电路消耗的电功率；（4）若拉力F的最大值为5N，流过电阻R的最大电流为多大？MNRl3.如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中，倾斜部分与水平方向的夹角为37，处于垂直于斜面的匀强磁场B2中，两部分磁场的大小均为0.5T。 金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN=0.5和RPQ=1.5。MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，MN棒在水平外力

4、F1的作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态。不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动。求：（1）t=5s时，PQ消耗的电功率；（2）t=02.0s时间内通过PQ棒的电荷量；（3）规定图示F1、F2方向作为力的正方向，分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系；（4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上。求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，F1所做的功。4.如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，一

5、宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d b)，磁感应强度为B。金属棒初始位于00处，与第一段磁场相距2a.(1)若金属棒有向右的初速度v0,为使金属棒保持v0)的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力。求金属棒进入磁场前拉力F1的大小和进入磁场后拉力F2的大小，以及金属棒从开始运动到离开第n段磁场过程中，拉力所做的功。(2)若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压图象随时间以T作周期性变化。请在方框内给定的坐标系中定性地画出计算机显示的u-t图象（从金属棒进入第一

6、段磁场开始计时）。(3)在（2)的情况下，求金属棒从处开始运动到离开第n段磁场的过程中导轨左端电阻上产生的热量，以及金属棒从第n段磁场穿出时的速度大小。1.如图所示，两根与水平面成30角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L1m，导轨底端接有阻值为0.5W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B1T。现有一质量为m0.2 kg、电阻为0.5W的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g

7、=10m/s2）求：（1）金属棒匀速运动时的速度； （2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；（4）改变磁感应强度的大小为B2，B22B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的vM图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。BmMR1.解：（1）金属棒受力平衡，所以Mgmg sin （1） （2分）所求速度为：v4 m/s （2） （1分）（2）对系统由能量守恒有：Mgs=mgs sin +2Q+（Mm）v2 （3）

8、（2分）所求热量为： Q（Mgsmgs sin ）/2（Mm）v2/41.2 J （4）（2分）（3）由上（2）式变换成速度与质量的函数关系为：vM （5） （2分）再由图象可得：，B10.54 T （1分）（4） 由上（5）式的函数关系可知，当B22B1时，图线的斜率减小为原来的1/4。（画出图线2分）与M轴的交点不变，与M轴的交点为M=m sin。 （2分）2.如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l0.20 m，电阻R1 W，有一质量为m1kg的金属棒MN平放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，

9、现用拉力F平行轨道方向拉金属棒，使棒做初速为零的匀加速直线运动，加速度a1m/s2，试求：（1）第2s末安培力FA的大小；（2）在虚线方框内画出拉力F随时间t变化的图线(要标出坐标值)；（3）当拉力F4N时，电路消耗的电功率；（4）若拉力F的最大值为5N，流过电阻R的最大电流为多大？MNRl2.解答：（1） ，（3分）1122334-1（2），代入数据得到 （2分） 由此方程画出图线 （2分） （若直接准确画出图线给4分）（3） 当F=4N时，由图线求得t =3s 此时速度v/ = at =3m/s，相应的安培力为F/安=3N，安培力的功率即为电路消耗的功率：P = F/安v/=33w =9w

10、 （3分）(4) 若拉力最大为5N，则当F安 = F时，加速度为零，此时速度最大，电路中感应电流最大，F安m = BImL，代入数据求得最大电流为Im =5A （4分） 3.如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中，倾斜部分与水平方向的夹角为37，处于垂直于斜面的匀强磁场B2中，两部分磁场的大小均为0.5T。 金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN=0.5和RPQ=1.5。MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开

11、始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态。不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动。求：（1）t=5s时，PQ消耗的电功率；（2）t=02.0s时间内通过PQ棒的电荷量；（3）规定图示F1、F2方向作为力的正方向，分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系；（4） 若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v（5） 与位移s满足关系：，PQ棒仍然静止在倾（6） 斜轨道上。求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，F1所做的功。3.解答与评分标准：（1）金属棒MN在t=5s时的速度 电动势 电流 t=02.0s内金属棒M t=02.

12、0sMNQP磁通量的变化量 t=02.0s时间内通过PQ棒的电荷量 （3）金属棒MN做匀加速直线运动过程中， 对MN运用牛顿第二定律得： 代入数据得： 金属棒PQ处于静止状态，根据平衡条件得： 代入数据得： （4）MN棒做变加速直线运动，当s=5m时， 因为速度v与位移s成正比，所以电流I、安培力也与位移s成正比，安培力做功WB=- （2分）MN棒动能定理： （1分） 4.如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d L）的正方形线框连在

13、一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流。将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处。由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零。重力加速度为g。（1）求刚释放时装置加速度的大小；（2）求这一过程中线框中产生的热量；（3）在图（b）中定性地画出整个装置向上运动过程中的速度-时间（v-t）图像；（4）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离dd2dB导体棒I绝缘杆线框LMN（a）vOt（b）4.（1）ma= BIL-

14、mgsin，可得a=- gsin（3分）（2）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，安培力对线框做功的大小为W， 根据动能定理有：0-0=BILd-mgsin4d-W解得W= BILd -4mgdsin线框中产生的热量Q=W= BILd -4mgdsin （4分）（3）答案见图（三段运动图像各1分：第一段，初速度为零的匀加速运动；第二段，加速度比第一段小的匀减速运动；第三段，加速度减小的减速运动，最终速度为零）（3分）（4）装置往复运动的最高位置：线框的上边位于磁场的下边界，此时金属棒距磁场上边界d；往复运动到最低位置时，金属棒在磁场内，设距离上边界x，vOt（b）mgsin（x+

15、d）= BILx 可解出x = 最高位置与最低位置之间的距离为x+d= （4分） 5.如图甲所示，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。在MN与PQ之间存在垂直轨道平面的有界匀强磁场，磁场宽度为d。一质量为m的金属棒ab置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。金属棒ab受水平力F=（N）的作用，其中x为金属棒距MN的距离，F与x的关系如图乙所示。金属棒ab从磁场的左边界由静止开始运动，通过电压传感器测得电阻R两端电压随时间均匀增大。已知l1m，m1kg，R0.5W，d1m。问：（1）金属棒刚开始运动时的加速度为多少？并判断该金属棒在磁场中做何种运动

16、。（2）磁感应强度B的大小为多少？（3）若某时刻撤去外力F后棒的速度v随位移s的变化规律满足（v0为撤去外力时的速度，s为撤去外力F后的位移），且棒运动到PQ处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？乙 x/mo0.80.60.40.21.0F/N0.80.60.40.21.0（4）在（3）的情况下，金属棒从MN运动到PQ的整个过程中左侧电阻R产生的热量约为多少？甲RabdMNPQOxFBl计算机电压传感器P.F. Productions后期制作5.解：（1）金属棒刚开始运动时x=0，且v=0，不受安培力作用，所以此时所受合外力为F=0.4N，由牛顿第二定可得a= m/s2=0.4 m/s2 （

17、2分）依题意，电阻R两端电压随时间均匀增大，即金属棒切割磁感线产生的电动势随时间均匀增大，根据=Blv，可知金属棒的速度随时间均匀增大，所以金属棒做初速度为零的匀加速运动。（不需要说明理由，只要得出结论即给分）（1分） （2）金属棒做初速度为零，加速度为a=0.4m/s2的匀变速运动，则，（1分）由牛顿第二定可知：，（1分）又F，代入得：所以 （1分）解得：（1分）【得出、式后，也可根据图像中的数据点求解：从图乙可知，当x=0.8m时，F=0.8N，代入式有（1分）解得：B=0.5T（1分）】（3）设外力F作用的时间为t，则力F作用时金属棒运动距离：，撤去外力后金属棒，到PQ恰好静止，所以v=

18、0，v0=at，得撤去外力后金属棒运动距离：；因此（2分）代入相关数值，得0.2t2+0.8t-10，解得t1s（2分）（4）力F作用时金属棒运动距离：（1分）由F-x图可知图线与横、纵坐标轴所围面积代表在此过程中外力F做的功WF，通过数格子可知WF约为0.11J（0.1J-0.11J）。（1分）金属棒从MN开始运动到PQ边静止，由动能定理得：WF+W安 = 0所以电阻R产生的热量QR=-W安=WF=0.11J（1分）6.如图（a），质量为M=2kg的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m=1.5kg的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒

19、与导轨间动摩擦因数为=0.6，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L=1m，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R=1，右侧导轨单位长度的电阻为R0=1/m。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，两侧磁场的磁感应强度大小相等。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动。已知当t1=0时，水平拉力F1=11N；当t2=2s时，水平拉力F2=14.6N。（1）求磁感应强度B的大小和金属导轨加速度的大小；图（a）图（b）（2）某过程中回路产生的焦耳热为Q=0.5102J，导轨克服摩擦力做功为W=1.5102J，求导轨动能的增加量

20、；（3）请在图（b）的坐标系中画出拉力F随时间t变化的关系图线，并要求在坐标轴上标出图线关键点的坐标值（要求写出分析过程）。 6.解：（1）导轨在水平方向受外力F，安培力，摩擦力。其中由牛顿定律 取 ，代入上式得 a=1m/s2 ， B=2.37T （2） 设在此过程中导轨运动距离s，由动能定理由于摩擦力，所以摩擦力做功 =27m （3） （3） 最大值对应坐标点（1，15.5） （4分） 渐近线过坐标点（0，11） （2分）7.如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30，框架的宽度L1.0m、质量M=1.0kg。导体棒垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动。设不同质量的导体棒a

21、b放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N。导体棒ab电阻R0.02，其余电阻一切不计。边界相距d的两个范围足够大的磁场、，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=0.2T。导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值。求：bda300（1）磁场、边界间的距离d；（2）欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件。7.（1）导体棒即将离开时，金属框受到的安培力沿斜面向下，对金属框由平衡条件得fmax = Mgsin300 + FA1m

22、ax （1分） 求得： FA1max =2N （1分）导体棒受安培力：FA1max = =2N （1分）求得： v1 = 1m/s （1分）导体棒刚进入时，金属框受到的安培力沿斜面向上，对金属框由平衡条件得fmax = FA2maxMgsin300 （1分）求得： FA2max =12N （1分）导体棒受安培力：FA2max = = 12N （1分）求得： v2 = 6m/s （1分）导体棒在两磁场边界之间运动时，mgsin300 = ma，求得： a = 5m/s2 （1分）d= = 3.5m （1分）（2）导体棒离开之前，速度至少要达到v1 = 1m/s。设此时在磁场中已经达到最大速度做匀

23、速运动，由平衡条件得：m1gsin300 = FA1max （2分）求得： m1=0.4kg （1分）欲使金属框架不动，导体棒刚进入后电流不再增大，做匀速运动。由平衡条件得：M2gsin300 = FA2max （1分）求得： m2=2.4kg （1分）即导体棒的质量应为：0.4kg m 时，当导体棒加速运动到cd处时，。（1分）9.如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计。一根质量为m、长为L、电阻为及的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为,棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连。轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a间距为b的匀强磁场（ab)，磁感应强度为B。金属棒初始位于00处，与第一段磁场相距2a.(1)若金属棒有向右的初速度v0,为使金属棒保持v0)