函数的图像导学案（3）

1、函数图像（三）姓名_学号_学习目标：1、会根据题目中题意或图表写出函数解析式；根据函数解析式解决问题。2.通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想活动一，温故知新1.请同学们回顾一下，我们已经学过函数的表示方法有哪些？t/h1234S(km)60120180240S = 60t解析法表示函数图2.你认为这三种表示函数的方法各有什么优点？请你说一说。3. 表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面地认识问题，需要同时使用几种方法。活动二，运用新知 t/h01 23 45y/m33.3 3.63.6 4.24.5 一水库的水位在最近

2、5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象这个函数能表示水位的变化规律吗？（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米 活动三，巩固练习王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始

3、爬山时计时）1 图中直角坐标系的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？ 2. 线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？3.小强让爷爷先上多少米？4. 山顶高多少米？谁先爬上山顶？5. 小强通过多少时间追上爷爷？6. 谁的速度大，大多少？活动四，拓展延伸张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。活动五，当堂测试1、某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，则本息和y（元）随所存月数

4、x变化的函数解析式为_，当存期为4个月的时候，本息和为_元；2、正方向边长为3，若边长增加x则面积增加y，则y随x变化的函数解析式为_，若面积增加了16 ，则变成增加了_；3、甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米，则y随x变化的函数解析式为_,自变量x的取值范围是_；4. 拖拉机开始工作时，邮箱中有油30L，每小时耗油5L。（1） 写出邮箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式；（2） 求出自变量t的取值范围；（3） 拖拉机工作2小时后，邮箱余油是多少？若余油10L，拖拉机工作了几小时？5. 有一根弹簧最多可挂10kg重的物体，测得该弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下关系：x（kg）012345y（cm）1212.51313.51414.5（1） 写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2） 当弹簧长为16.5cm时，所挂的物体质量是多少kg？当所挂物体质量为8kg的时候，弹簧的长为多少cm？6. 周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示根据这个图象回答下