材料物理材料的脆性断裂与强PPT学习教案

1、会计学1 材料物理材料的脆性断裂与强材料物理材料的脆性断裂与强PPT课件课件 断裂：机械和工程构件失效的主要形式断裂：机械和工程构件失效的主要形式 磨损 断裂 腐蚀 变形失效 构构 件件 失失 效效 韧性断裂韧性断裂 脆性断裂脆性断裂 判定依据：“断裂前是 否发生明显的塑性变形”。 实际应用中，材料的屈服、断裂是最值得引起注意的两个问题. 第1页/共57页 两相邻原子面在拉力作用下，克 服原子间键合力作用 ，使原子面分开 的应力。 完整晶体在正应力作用下沿某一晶面 拉断的强度。 3.1 理论断裂强度 理论断裂强度： 第2页/共57页 要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克 服了原

2、子间的结合力，材料才能断裂。 x th 2 sin 近似为： x th 2 （式1） x：原子位移；：正弦曲线波长； : 理论断裂强度th （式2） （式3） a E th 2 将式（2）带入式（1）得： a：晶格常 数 由虎克定律知： a x EE 第3页/共57页 分开单位面积原子平面所作的功为： th th th x dx x 2 0 2 0 2 cos 2 2 sinU 设材料形成新表面的表面能为 （注意：这里是断裂表面能，不是自由表面能） 2U 2 th th 2 a E th 2 式（4 ） 第4页/共57页 理想晶体得理论断裂强度公式 ： 2 1 a E th MPa th 4

3、104理论断裂强度 一般地，理论断裂强度 10 E th 1000 100 EE 实际断裂强度 可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶格距离等材 料常数有关。要得到高强度的固体，就要求E和 大，a小。 例如Fe ： 2105 /2,105 . 2,102mJmaMPaE 实际断裂强度200MPa 第5页/共57页 3.2 Griffith微裂纹理论微裂纹理论 1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与实际强 度的差异，提出了微裂纹理论，后来逐渐成为脆性断 裂的主要理论基础。 一一 理论的提出理论的提出 Griffith 认为实际材料中总是存在许多细小的微 裂纹或缺陷，在外力作用下产

4、生应力集中现象，当应 力达到一定程度时，裂纹开始扩展，导致断裂。 第6页/共57页 Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中问题，得到结论得到结论 ：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率 半径，而与孔洞的形状无关。 Griffith根据弹性理论求得孔洞端部的应力 c A 21 对于扁平裂纹： c c A 2 很小，近似与原子间距同数量级 a c A 2 第7页/共57页 thA 当 , 裂纹扩展，c 增大 增加断裂。 A 二二 裂纹扩展的临界条件裂纹扩展的临界条件 a c A 2 2 1 a E th a E a c c 2 脆性裂纹体的断裂强度 c E c 4 以裂纹尖端最大应

5、力为判据 应力判据 第8页/共57页 1. Inglis只考虑了裂纹端部一点的应力，实际上 裂纹端部的应力状态很复杂。 2. Griffith从能量的角度研究裂纹扩展的条件： 物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于 开裂形成两个新表面所需的表面能。即物体内 储存的弹性应变能的降低（或释放）就是裂纹 扩展的动力。 能量判据 第9页/共57页 a.将一单位厚度的薄板薄板拉长到 ，此时板 中储存的弹性应变能为: ll lF e w 2 1 1 b.人为地在板上割出一条长度为2c的裂纹，产 生两个新表面，此时，板内储存的应变能为: lFF e w 2 1 2 c. 应变能降低 lF eee www

6、2 1 21 d.欲使裂纹扩展，应变能降低的数量应等 于形成新表面所需的表面能。 薄板薄板 第10页/共57页 由弹性理论，人为割开长 2c 的裂纹时，平面应 力状态下应变能的降低为： E c we 22 产生长度为 2c，厚度为 1 的 两个新断面所需的表面能为： c ws 4 式中为单位面积上的断裂表面能 c ws 4 E c we 22 ww es c c c 第11页/共57页 c ws 4 E c we 22 ww es c c c 裂纹在应力 的作用下，超过一定值以后，便发生扩展 。一方面增大表面能，另一方面又使弹性能减少（释放出 弹性能）。 整个系统总能量变化为 ： E c cW

7、W es 22 4 能 量 0 )W(W e c s 2 1 2 c E c 能量判据 稳态失稳 断裂强度 ： 第12页/共57页 结论：一般情况下， 3a时用应力判据。 前提：求脆性裂纹体脆性裂纹体的断裂强度。 c E c E c 5 . 0 4 c E c E c 8 . 0 2 2 1 能量判据： 应力判据： a E th 强度的尺寸效应： c E c 8 . 0 控制裂纹长度裂纹长度在原子间距水平上，可以达到理论断裂强度。在原子间距水平上，可以达到理论断裂强度。 第13页/共57页 无限大薄板无限大薄板平面应力状平面应力状 态态 平面应力和平面应变 垂直板面方向自由变形，0 z 0 z

8、 无限大厚板无限大厚板平面应变状平面应变状 态态 垂直板面方向变形受限， 0 z 0 z 平面应变状态下：平面应变状态下： 2 1 2 )1 ( 2 c E c 第14页/共57页 塑性变形塑性变形的影响的影响 2 1 2 1 )2( c E c E pp c p 为塑性变形功为塑性变形功， p s 对于塑性材料，Griffith公式不再适用，因为塑性材料在 微裂纹扩展过程中裂纹尖端的局部区域要发生不可忽略的塑 性形变，需要不断消耗能量，如果不能供给所需要的足够的 外部能量，裂纹扩展将会停止。 第15页/共57页 陶瓷材料存在微观尺寸裂纹时便会导致在低于理论强度的应 力下发生断裂，而金属材料则

9、要有宏观尺寸的裂纹才能在低应 力下断裂。因此，塑性是阻止裂纹扩展的一个重要因素。塑性是阻止裂纹扩展的一个重要因素。 举例说明： 2 1 a E p c mcmJGPaE1,/1,300 2 典型陶瓷材料： GPa c 4 . 0临界断裂强度 高强度钢高强度钢GPamJGPaE cp 4 . 0,/1000,300 2 mcc 3 1025. 1临界裂纹长度为 第16页/共57页 这种设计方法和选材的准则没有反映断裂的本质。 经典强度理论：在设计构件时，断裂准则是 允许应力 n s n f 或n 安全系数 断裂强度 f 3.3 应力场强度因子和平面应变断裂韧性应力场强度因子和平面应变断裂韧性 第

10、17页/共57页 型(张开型):裂纹表面直接分开。 型(滑开型):两个裂纹表面在垂直于裂纹前缘的方向上相对滑动 。 型(撕开型):两个裂纹表面在平行于裂纹前缘的方向上相对滑动 。 裂 纹 面 裂纹扩展方向 裂纹线 3.3.1 裂纹扩展方式裂纹扩展方式 第18页/共57页 裂纹长度与断裂应力的关系： k 是与材料、试件尺寸、形状、受力状态等 有关的系数. 2 1 KC c C K c CK c 当作用力 或 时，断裂就发生。 第19页/共57页 3.3.2 裂纹尖端应力场分布裂纹尖端应力场分布 。 2 3 sin 2 sin1 2 cos 2 2/1 r kI x 2 3 sin 2 sin1

11、2 cos 2 2/1 r kI y 2 3 cos 2 cos 2 sin 2 2/1 r kI yx （平面应变状态（平面应变状态 ） （平面应力状态（平面应力状态 ） 0 z yxz Z方向应力方向应力 应力场强度因子应力场强度因子 I k 第20页/共57页 y ：裂纹扩展的主要动力：裂纹扩展的主要动力 裂纹尖端的应力特征裂纹尖端的应力特征 应力集中：应力集中：X X轴上的拉应力最大轴上的拉应力最大 r KI 2 yx 0 xy 0 裂纹尖端各处的应力大小与该点 位置（r，）直接相关，KI不决定 应力分布。 第21页/共57页 3.3.3 应力场强度因子及几何形状因子应力场强度因子及几

12、何形状因子 cYK 应力场强度因子 ：几何形状因子 Y K复合力学参量，和应力、裂纹尺寸、 裂纹型式、试件几何形状有关。 2 1 mPa Y 1 . 1Y 第22页/共57页 这种设计方法和选材的准则没有反映断裂的本质。 K 反映了裂纹尖端应力场的强度，是决定弹性 材料中裂纹行为的重要力学参数。 3.3.4临界应力场强度因子及断裂韧性临界应力场强度因子及断裂韧性 经典强度理论：在设计构件时，断裂准则是 允许应力 n s n f 或n 安全系数 断裂强度 f 第23页/共57页 断裂力学强度理论 按断裂力学的观点，裂纹是否扩展取决于应力场 强度因子的大小，当K值达到某一极限值时，裂纹就 扩展，即

13、构件发生脆性断裂的条件： KKc 极限值 称为断裂韧性，是反映材料抗断性能的参数 。 Kc 所设计的构件是安全的，这一判据考虑了裂纹尺寸。 CY c cKK 裂纹失稳扩展脆断K判据 第24页/共57页 K KIC IC含义：平面应变条件下材料抵抗裂纹失 稳扩展的能力。 临界状态：裂纹失稳扩展时有临界状态：裂纹失稳扩展时有 ccIC CYK 断裂应力断裂应力 临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸 应力场强度因子数值达到临界状态（ K KIC IC ）时材 料断裂。 断裂韧性（断裂韧性（K KIC IC） ） 第25页/共57页 KIC和KI的区别 第26页/共57页 应用 确定带裂纹构件承载能力 max 1

14、 CY K C C CY I K 确定构件安全性 确定临界裂纹尺寸 2 1 Y K C C c 安全 c0 CC 安全 C KK II ccIC CYK 第27页/共57页 例题 有一构件，实际使用应力为1.30Gpa，有下列两种钢待选： 甲钢： ys=1.95GPa，KIC=45MPa.m1/2 乙钢：ys=1.56GPa，KIC =75 MPa.m1/2 5 . 1 GPa30. 1 GPa95. 1 n ys 2 . 1 30. 1 56. 1 n 根据传统设计 安全系数屈服强度。 乙钢的安全系数： 可见选择甲钢比选乙钢安全。 甲钢的安全系数： 但是根据断裂力学观点，构件的脆性断裂是裂纹

15、扩展的结果， 所以应该计算KI是否超过KIC。 第28页/共57页 据计算，Y=1.5，设最大裂纹尺寸为1mm， 算出： 则由 GPa0 . 1 001. 05 . 1 1045 6 c 甲钢的断裂应力： 乙钢的断裂应力： GPa67. 1 001. 05 . 1 1075 6 c 因为甲钢的C小于1.30GPa，因此是不安全的，会导致 低应力脆性断裂；乙钢的C大于1.30GPa，因而是安全可 靠的。 aY K C C 1 第29页/共57页 3.3.5 裂纹扩展的动力和阻力裂纹扩展的动力和阻力 1裂纹扩展的动力裂纹扩展的动力 Irwin将裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变能定义 为应变能释放率

16、或裂纹扩展力应变能释放率或裂纹扩展力。 对于有内裂纹 的薄板：c2 E C dc d G we 2 2 其中 G为裂纹扩展的动力。 临界状态： E C G c c 2 E c we 22 第30页/共57页 Gc与K1C间关系： E c E c K G K G c c 22 2 1 （平面应力状态） （平面应变状态） 第31页/共57页 2裂纹扩展的阻力裂纹扩展的阻力 对于脆性材料 ， 由此得 （平面应力状态） 2 Gc E Kc 2 2 1 2 E Kc （平面应变状态） 与材料本征参数 等物理量有关，它 反映了具有 裂纹的材料对外界作用的一种抵抗能力，也可以说是阻止 裂纹扩展的能力，是材料

17、的固有性质。 、E Kc 第32页/共57页 3.5 裂纹的起源与快速扩展裂纹的起源与快速扩展 第33页/共57页 材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂 纹。这种表面裂纹最危险，裂纹的扩展常常由 表面裂纹开始。 由于热应力形成裂纹 晶粒在材料内部取向不同，热膨胀系数 不同，在晶界或相界出现应力集中。 高温迅速冷却，内外温度差引起热应力。 温度变化发生晶型转变，体积发生变化。 第34页/共57页 3.5.2裂纹的快速扩展 按照Griffith微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决 于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小。 1由临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度 裂纹扩展力： 若 C增加，则 G 变大，而

18、是常数。 当 C C临界 ， 时，裂纹扩展 ,材料断裂 2 E C G 2 dc dW s 2 Gc 2G 的增大，释放出多余的能量，一方面使裂纹扩展加速 ，另一方面能使裂纹增殖，产生分支，形成更多的新表面。 或者使断裂面形成复杂的形状。 第35页/共57页 3.5.3 防止裂纹扩展的措施 1使作用应力不超过临界应力，裂纹就不会失稳扩展 。 2在材料中设置吸收能量的机构阻止裂纹扩展。 陶瓷材料中加入塑性粒子或纤维。 人为地造成大量极微细的裂纹（小于临界尺寸）能吸 收能量，阻止裂纹扩展。 如韧性陶瓷，在氧化铝中加入氧化锆。利用氧化锆的 相变产生体积变,形成大量微裂纹或挤压内应力，提高材料 的韧性

19、。 第36页/共57页 硬度：抵抗局部压入变形或刻划破裂的能力 3.6 材料的硬度 第37页/共57页 1.1.布氏硬度布氏硬度 试验原理 ： ) )2/(sin11 ( 2 )( 2 2 2 22 D P dDDD P Dh P S P HB h 第38页/共57页 硬质合金球，硬度符号为HBW； 普通钢球，硬度符号为HBS 压头： 布氏硬度值布氏硬度值 450 450 的材料选用淬火钢球压头的材料选用淬火钢球压头 例如：例如：200HBS200HBS、350HBS350HBS 布氏硬度值布氏硬度值450650的材料选用硬质合金球压头的材料选用硬质合金球压头 例如：例如：550HBW、600

20、HBW 第39页/共57页 优点：优点： 压痕面积大，反映较大范围内材料的硬度性能压痕面积大，反映较大范围内材料的硬度性能 试验数据稳定，重复性好，应用广泛试验数据稳定，重复性好，应用广泛 适用于晶粒粗大、相组成复杂、相尺寸较大的材料适用于晶粒粗大、相组成复杂、相尺寸较大的材料 缺点：缺点： 为保证数据可靠，需根据材料的种类和试样的厚薄更换压头为保证数据可靠，需根据材料的种类和试样的厚薄更换压头 。 属有损检测，压痕较大，不能在成品表面进行检测属有损检测，压痕较大，不能在成品表面进行检测 试验操作和压痕测量费时，工作效率低，不能连续检测，在试验操作和压痕测量费时，工作效率低，不能连续检测，在

21、大批量生产检验时不宜使用大批量生产检验时不宜使用 布氏硬度特点及应用 第40页/共57页 2.2.洛氏硬度洛氏硬度 试验原理：改用压痕深度反映材料硬度 压头：120金刚石圆锥体或淬火钢球 第41页/共57页 洛氏硬度定义： 0.002mm残余压痕深度为一个洛氏硬度单位。 K常数，钢球压头取130，金刚石压头取100 002. 0/ tKHR 第42页/共57页 洛氏硬度无单位，须标明硬度标尺符号， 在符号前面写出硬度值，如58HRC、76HRA。 第43页/共57页 45 材料中有偏析或组织不均匀时， 数据重复性差，分散度大 不同等级的洛氏硬度数据不具有 可比性。如HRA，HRB，HRC数 据

22、不具有可比性。 第44页/共57页 3.3.维氏硬度维氏硬度 试验原理：硬度定义与布氏硬度相同， 但改用136张角金刚石四棱锥体 第45页/共57页 b. 当试验力F的单位为N 22 21362 1 8544 FF sin(/)F HV. Add 22 0 1020 2041362 0 1891 .F.F sin(/)F HV. Add 维氏硬度表示方法： 在符号HV前方标出硬度值，例如：640HV300 第46页/共57页 (1)压痕几何形状总是相似的，载荷可任选； (2)角锥压痕轮廓清晰，测量精度高； (3)金刚石压头适用范围广; (4)压痕测量效率较低，不适于现场成批检验； (5)压痕较小，不适于组织粗大或非均匀材料； 但若制成