有理数乘法的运算律PPT学习教案

1、会计学1 有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。并把绝对值相乘。 任何数和零相乘，都得任何数和零相乘，都得 0 . 0 . 有理数乘法法则：有理数乘法法则： 根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不为不为0 0的数相乘步骤为：的数相乘步骤为： 1. 1. 先确定积的符号。先确定积的符号。 2.2.计算积的绝对值。计算积的绝对值。 第1页/共12页 2. 有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律 （1）乘法交换律和乘法结合律）乘法交换律和乘法结合律 在小学里，我们都知道：数的乘法满足

2、交换律在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律 和结合律；例如：和结合律；例如： 35 = 53 （3 5） 2 = 3 （52） 引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？ 如果上面的如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？换成任意的有理数是否仍成立呢？ 第2页/共12页 1. 7 （- 5）= （-5） 7 = 2.（-8） （-4）= (-4)(-8) = 3.(-2) 4 (-3) = (-2) 4 (-3) = 4. (-4) (-6) (-2) = (-4) (-6) (-2) = 可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律。可见，有理数的乘

3、法仍满足交换律和结合律。 - 35 32 32 - 35 - 48- 48 24 24 第3页/共12页 两数相乘两数相乘,交换因数的位置交换因数的位置,积不变积不变. 乘法交换律乘法交换律: 用式子表示为用式子表示为: (a b) c = a (b c) 乘法结合律乘法结合律: 三个数相乘三个数相乘,先把前两个数相乘先把前两个数相乘,或先把或先把 后两个数相乘后两个数相乘,积不变积不变. 用式子表示为用式子表示为: a b = b a 第4页/共12页 例例2 计算计算: (1) (-10) 1/3 0.1 6 (2) (-6) (+3.7) ( - 1/3) ( -5/74) 解解: (1

4、) (-10) 1/3 0.1 6 (2) (-6) (+3.7) ( - 1/3) ( -5/74) = (-10) 0.1( 1/3 6) = ( -1 ) 2 = - 2 = ( -6 ) ( - 1/3) 37/10 ( - 5/74) = 2 37/10 ( - 5/74) = 2 ( - ) = - 1/2 第5页/共12页 (1) (-10) 1/3 0.1 6 (4) (-10) ( - 1) ( - 0.1 ) ( - 6 ) (2) (-10) ( -1/3) 0.1 6 (3)(-10) ( -1/3) ( - 0.1) 6 算完后算完后,你能发觉几个不为你能发觉几个不为

5、0的有理数相乘的有理数相乘: 1.1.积的符号和各个因数的符号有什么关系？积的符号和各个因数的符号有什么关系？ 2.2.积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？ = - 2 = 2 = - 2 = 2 第6页/共12页 我们得出我们得出: 几个不为几个不为0的数相乘的数相乘,积的符号由积的符号由 负因数的个数决定负因数的个数决定: 当负因数的个数有奇数个时当负因数的个数有奇数个时, 当负因数的个数有偶数个时当负因数的个数有偶数个时, 积为负积为负. 积为正积为正. 几个数相乘几个数相乘,如果存在因数为如果存在因数为0的的,那么积为那么积为 0 . 第7页

6、/共12页 例例3 计算计算: (1) 8 + ( - 0.5 ) ( -8 ) 3/4 (2) ( - 3 ) 5/6 ( -4/5 ) (-1/4) (3) ( -3/4) 5 0 7/8 解解: (1) 8 + ( - 0.5 ) ( -8 ) 3/4 = 8 + 8 = 8 + 3 =11 (2) ( - 3 ) 5/6 ( -4/5 ) (-1/4) = - ( 3 5/6 4/5 ) = - (3) ( -3/4) 5 0 7/8 = 0 . 第8页/共12页 课堂练习课堂练习: 课本课本 ( 55页页 ) 练习练习: 第第 1、2 题题 . 第9页/共12页 判断判断: 1.几个有理数的乘积是几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是其中只有一个因数是0. ( ) 2. 同号几个有理数的乘积是正数同号几个有理数的乘积是正数. ( ) 3. 几个数相乘几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定积的符号由负因数的个数决定: 当负因数的个数有奇数个时当负因数的个数有奇数个时, 当负因数的个数有偶数个时当负因数的个数有偶数个时, 积为负积为负. 积为正积为正. ( ) 4. 若若 a 0 , b 0 , c 0. （ ） 错错 对对 错错 错错 第10页/共12页 计算：计算： （ 1/100 1）（）（1/99 1）（）