顺义中考数学一模及其答案

1、D. 5433 103顺义区2016届初三第一次统一练习数学试卷考生须知1 .本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟.2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5 .考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共 30分，每小题3分）卜面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1 .中国传统节日清明节距今已有二千五百多年的历史，是最重要的祭祀节日之一，是祭祖和扫墓的日子.2016年4月4日是今

2、年的清明节，全国各地迎来群众集中祭扫高峰.根据民政部清明节工作办公室对全国150个祭扫观察点数据统计分析，当日共接待祭扫群众 5 433 000人次，把5 433 000用科学记数法表示正确的是A. 5.433 107B. 5.433 106C. 543.3 1042 .实数a , b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 a b的结果是bA. 0B. a+b3 . 一个三棱柱如 右图所示，它的主视图是4 .某校 环保小组”的5名同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别是：4, 6, 8, 16, 16.这组数据的中位数、众数分别为A. 16, 16B. 10, 16C. 8, 8D. 8, 16

3、5,下列交通标志中，是轴对称图形的是6 .如图，为测量池塘岸边 A、B两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点O ,测得OA、OB的中点D、E之间的距离是14米，则A、B两点之间的距离是A. 18 米 B. 24米 C. 28 米 D. 30米7 .小林给弟弟买了一些糖果，放到一个不透明的袋子里，这些糖果除了 口味和外包装的颜色外其余都 相同，袋子里各种口味糖果的数量统计如图所示， 他让弟弟从袋子里随机摸出一颗糖果.则弟弟恰好摸到橘子味糖果的概率是B.D.415注水量水深8.若关于x的一元二次方程 x2 2x m 3 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A. m 2B. m 4C. m 4

4、D. m 49.联通公司有如下几种手机4G套餐：（1G=1024M）套餐类型月费（元/月）套餐内包含内容套餐外资费国内数据流 量国内电话（分 钟）国内电 话套餐176400M2000M-200M 时，0.3 元/M201M-1G 时，60 元0.15 元/ 分钟套餐2106800M300套餐31361G500套餐41662G500李老师每月大约使用国内数据流量约800M,国内电话约400分钟，若想使每月付费最少,则应选择的套餐是A.套餐1B,套餐2C.套餐3D.套餐410.向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与 水深的函数关系的图象大致如右图所示，则该容器可能是ABC二、填空题（本题共 18

5、分，每小题3分）.一.一 3 一 2 一11 .分解因式： 3m 6m 3m=.12 .甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为分别是S2 0.6 , S2 0,4，则成绩更稳定的是 13 .如图，在 ABC中，/ A=75 ,直线 DE分别与边 ABAC交十D, E两点，则/ 1+/2=.14 .如图，O O的半径为5,正五边形 ABCDE内接于。O,则Ab的长度为.匚D95环，这两名运动员成绩的方差ABCA15.算法统宗是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位.在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝

6、笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时,秋千的踏板就和人一样高， 这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直， 试问绳索有多长？”设秋千的绳索长为 x尺，根据题意可列方程为m；n,直线m与直16.数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线. 小明用直尺画角平分线的方法如下：(1)用直尺的一边贴在/ AOB的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线(2)再用直尺的一边贴在/ AOB的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线(3)作射线OP.射线OP是/ AOB的平分线.请回答：小明的画图依据是三、解答题(

7、本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.217.计算：-(3)0 VT24cos30 .2218.已知2x3x 12 0,求代数式 x(3 2x) (2x 3)(2x 3)的值.19.解不等式:x 3 2x 1 1 ,并写出它的所有正整数解.2320.已知：如图， B, A, E在同一直线上，AC/且 AC=BE, ABC D.求证：AB BD.BD21.进入春季，大家都喜欢周末户外踏青郊游，住在顺义同一小区的大明和小丽都和全家自驾车到金海湖旅游，下图是网上提供的驾车路线方案：二一，口网 Xr0 1方案：顺平路

8、约60么一7顺平路约62.5公里 JJr金海虬JHr b i QEj1 师 V if吟 f/ j-iE r，才ti.w* ja,I1_ FS 1方案:六环J*7* i格、京平高速路约75公里(1)请选择一种统计图将上表中的结果表示出来；(2)该校共有500名学生，请估计选修篮球课的人数；并说明你估计的理由;(3)谈谈你对该校“自主选修活动课”的科目设置有哪些建议？25.如图，D为。上一点，点C在直径BA的延长线上,且 CDA CBD .(1)求证：CD是。的切线；(2)过点B作OO的切线交CD的延长线于点E ,42若 BC 6, tan CDA ,求 BE 的长.326 .我们把过三角形的一个

9、顶点且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角 形的“等腰线段” .例如：RtAABC,取边AB的中点D,线段CD就是 ABC的等腰线段.(1)请分别画出下列三角形的等腰线段;(2)如图，在 EFG中，若/ G =2/F,且 EFG有等腰线段，请直接写出/ F的度数的 取值范围. 一 227 .在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y ax 2x的对称轴为x 1 .(1)求a的值及抛物线2y ax 2x与x轴的父点坐标;(2)若抛物线y ax22x m与x轴有交点，且交点都在点 A (-4, 0), B (1, 0)之间,求m的取值范围.V*28.已知：在 ABC中,BAC 60 .(1

10、)如图 1,若 AB=AC,点 P在 ABC 内，且 APC 150 , PA 3, PCAPC绕着点A顺时针旋转，使点 C旋转到点B,得到 ADB,连结DP.依题意补全图1;直接写出PB的长;(2)如图2 ,若AB=AC,点P在 ABC外，且PA 3PB 5,PC4,求APC的(3)如图 3,若 AB 2ACAPC 120 ,直接写出PC的长.图1点P在 ABC内，且PA29 .在平面直角坐标系 xOy中，点P (a, b)的“变换点” Q的坐标定义如下：当 a b时, Q点坐标为(b, -a);当a b时，Q点坐标为(a, -b).(1)求(-2, 3), (6,-1)的变换点坐标；(2)

11、已知直线l与x轴交于点A (4, 0),与y轴交于点B (0, 2).若直线l上所有点的变 换点组成一个新的图形，记作图形W,请画出图形 W,并简要说明画图的思路；3 2(3)若抛物线y -x c与图形W有三个交点，t#直接写出c的取值范围.顺义区2016届初三第一次统一练习数学答案二、填空题（本题共18分,每小题3分）211 . 3m m 1 ；12 .乙；/ L 2215 . x 10 + x16 .菱形的每一条对角线平分一组对角三、解答题（本题共72分,第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29、选择题（本题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案BCB

12、DACBDBD12 9题8分）17.解:3)0阮 4cos30 .1 2.32,3 2,3=318.解：: 2x2 3x 12一 2 一 一 2x 3x 12x(3 2x)(2x 3)(2 x 3)3x 2x24x2 92x2 3x.4分.5分19.解：3 x 32 2x 16 .1 分3x 9 4x 2 6.2 分x 5 .3分x 5 .4 分，原不等式的所有正整数解为1, 2, 3, 4 .5分20.证明：. AC / BD, ./ BAC=/ DBE. . .1 分在 ABC和 BDE中BAC DBEABC D .3 分AC BE.ABCABDE (AAS). .4 分AB BD. .

13、.5分21.解：设小丽用x小时，则大明用1.5x小时. 1分60 港 75依题意可列：六35 . .3分1.5x x解得： x 1 .4 分经检验：x 1是原方程的解，且符合题意.答：小丽用1小时，大明用 1.5小时. .5分22.解：(1)把 A (2, 5)代入 y=x+b 中，得 2+b =y ,解得 b=3.1 分kk把A (2, 5)代入y 中，得5 -,解得k=10.2分(2)过点A、B分别作ADx轴于D, BEx轴于E, 一10由(1)可得，y=x+ 3, y 一,3, 0) , OC=3.B ( 5, 2),点 C 坐标为(一X / AD=5, BE=2,1115saaocOC

14、gAD 3 5 一2221 12B0c-OCBE-323BOC2 221万.5分23.(1)证明：四边形 ABCD是平行四边形，AD / BC,且AD BC,AF / EC,Q BE DF,AF EC. 1分四边形AECF是平行四边形 2分(2)解：Q四边形AECF是菱形，AE EC,.3 分12.Q BAC 90 ,3 902,4 901,34,AE BE, 4分八1 八八BE AE CE -BC 5. .5 分224.2分(1)画出其一蓝博 SM第城当白用文盲样 ME漂(2) 125人理由：样本估计总体(3)略25. (1)证明：连结OD ,QOB ODOBDQ CDACDA.1分又AB是

15、。的直径,ADO ODBADO CDA90 即 CDOCD是。的切线.一_2(2)解：. tan CDA32 .tan CDA tan ABD 一 .3Q CC, CDA CBDCADs/XCDB,AD 2BD 3.3分CDBCQ BCCDQCE、BEADBD 6,4BE是OO的切线,DE, BE BC ,.4分BE222BC EC 即 4_22_ 2BE 6 BE.5分27.解：(1)26.,抛物线y ax2 2x的对称轴为x 1*2(2).3分解得BE2a2x2x 2x 0,解得 K 0, x22，抛物线与x轴的交点为(0, 0), (-2, 0)，把点B (1, 0)代入 yx2 2x m 中，得 m3,.4分把点1,2(-1, 0)代入 y x 2x m 中，得 m.7分28.(1) PB=5;(2)把 APC绕点A顺时针旋转，使点 C与点B重合，得到 ADB,连接PD ,则 APC0ADB,.AD=AP=3, DB = PC=4, /PAC=/DAB,DAP = Z BAC,BAC 60 ,DAP 60 ,. DAP是等边三角形