64池塘里有多少条鱼

1、北师大课标九上北师大课标九上 6.4 6.4池塘里有多少条鱼 w2.进一步体会概率与统计之间的联系进一步体会概率与统计之间的联系. w1.结合具体情境结合具体情境,初步感受统计推断的初步感受统计推断的 合理性合理性; 学习目标学习目标 要知道一个鱼缸里有多少条鱼要知道一个鱼缸里有多少条鱼? ? 但要估计一个鱼塘里有多少条鱼但要估计一个鱼塘里有多少条鱼? ? 该怎么办呢该怎么办呢? ? 只要数一数就可以了只要数一数就可以了. . 想一想想一想 先考虑一个比较简单的问题先考虑一个比较简单的问题: : 一个口袋中有一个口袋中有8 8个黑球和若干个白球个黑球和若干个白球, ,如果不许将如果不许将 球倒

2、出来数球倒出来数, ,那么你能估计出其中的白球数吗那么你能估计出其中的白球数吗? ? 想一想想一想 小明是这样做的小明是这样做的: : 从口袋中随机摸出一球，记从口袋中随机摸出一球，记 下其颜色，再把它放回口袋下其颜色，再把它放回口袋 中中.不断重复上述过程不断重复上述过程.我共摸我共摸 了了200次次,其中有其中有57次摸到黑球次摸到黑球, 因此我估计口袋中大约有因此我估计口袋中大约有20 个白球个白球. 想一想想一想 w你能说说小明这样做的道理吗你能说说小明这样做的道理吗? w假设口袋中有假设口袋中有x个白球个白球,通过多次试验通过多次试验,我们可以我们可以 估计出从口袋中随机摸出一球估计

3、出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率它为黑球的概率; 另一方面另一方面,这个概率又应等于这个概率又应等于8/(8+x),据此可估计据此可估计 出白球数出白球数x. w这是一种方案这是一种方案,你你 能理解并运用到实能理解并运用到实 践中吗践中吗? ? 想一想想一想 w小亮是这样做的小亮是这样做的: : 利用抽样调查的方法利用抽样调查的方法,从口袋中一次随从口袋中一次随 机摸出机摸出10个球，求出其中黑球数与个球，求出其中黑球数与10 的比值的比值,再把它放回口袋中再把它放回口袋中.不断重复上不断重复上 述过程述过程.我总共摸了我总共摸了20次次,黑球数与黑球数与10的的 比值的平均数为比值的

4、平均数为0.25,因此我估计口袋因此我估计口袋 中大约有中大约有24个白球个白球. 想一想想一想 w你能说说小亮这样做的道理吗? w假设口袋中有x个白球,通过多次抽样调查, 求出样本中黑球与总球数比值的“平均水平 ”,这个“平均水平”就接近于8/(8+x),据此, 我们可以估计出白球数x的值. w这又是一种 方案,你能理 解并运用到实 践中吗? ? 想一想想一想 w分组进行下面的活动分组进行下面的活动: : w在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球. . w(1)(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球的个分别利用上述两种方法估计

5、口袋中所放的白球的个 数数. . w(2)(2)打开口袋打开口袋, ,数数口袋中白球的个数数数口袋中白球的个数. .你们的估计值和你们的估计值和 实际情况的差别有多大实际情况的差别有多大? ? w(3)(3)全班交流全班交流, ,看看各组的估计结果是否一致看看各组的估计结果是否一致. .各组结果各组结果 与实际情况的差别有多大与实际情况的差别有多大? ? w(4)(4)将各组的数据汇总将各组的数据汇总, ,并根据这个数据估计一个口袋中并根据这个数据估计一个口袋中 的白球数的白球数, ,看看估计结果又如何看看估计结果又如何? ? w(5)(5)为了使估计结果较为准确为了使估计结果较为准确, ,应

6、该注意些什么应该注意些什么? ? 想一想想一想 w上述两种方法各有哪些优缺点上述两种方法各有哪些优缺点? ? w从理论上讲从理论上讲, ,如果试验总人数足够多如果试验总人数足够多, ,那么小明的方那么小明的方 法应当是比较准确的法应当是比较准确的, ,但这种情况方法的现实意义一般但这种情况方法的现实意义一般 不大不大. . w相比较而言相比较而言, ,小亮的方法具有现实意义小亮的方法具有现实意义. .当然当然, ,当总当总 数较小时数较小时, ,用小亮的方法估计用小亮的方法估计, ,其精确度可能较差其精确度可能较差, , 但对于许多实际问题但对于许多实际问题( (其总数往往较大其总数往往较大)

7、,),这种精确这种精确 度是允许的度是允许的, ,而且这种方法方便可行而且这种方法方便可行. . w为什么每次摸出球后都要放回去为什么每次摸出球后都要放回去? ? 议一议议一议 w如果口袋中只有若干个白球如果口袋中只有若干个白球, ,没有其没有其 它颜色的球它颜色的球, ,而且不允许将球倒出来数而且不允许将球倒出来数, , 那么你如何估计出其中的白球数呢那么你如何估计出其中的白球数呢? ?与与 同伴进行交流同伴进行交流. . w可以向口袋中另放几个黑球可以向口袋中另放几个黑球, ,也可以从口也可以从口 袋中抽出几个球并把它们染成黑色或做上袋中抽出几个球并把它们染成黑色或做上 标记标记 想一想想

8、一想 w你能设计一个方案估计某鱼塘中你能设计一个方案估计某鱼塘中 鱼的总数吗鱼的总数吗? ? w利用这种方法还可以解决生活中利用这种方法还可以解决生活中 哪些实际问题哪些实际问题? ?请举一例请举一例. . 想一想想一想 从下面两种方案和前面的操作中悟到些什么从下面两种方案和前面的操作中悟到些什么? 小结 拓展 w 小明的方案小明的方案 w 假设口袋中有假设口袋中有x个白球个白球,通过多次试验通过多次试验,我们可以估我们可以估 计出从口袋中随机摸出一球计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率它为黑球的概率;另另 一方面一方面,这个概率又应等于这个概率又应等于8/(8+x),据此可估计出据此可估计出 白球数白球数x. w 小亮的方案小亮的方案 w 假设口袋中有假设口袋中有x个白球个白球,通过多次抽样调查通过多次抽样调查,求出