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文档简介

1、1 15.2 二倍角公式（二倍角公式（2） 2 学习目标学习目标 1、理解二倍角公式；、理解二倍角公式； 2、灵活掌握二倍角公式及其变形公式；、灵活掌握二倍角公式及其变形公式； 3、能综合运用二倍角公式进行化简、计算及、能综合运用二倍角公式进行化简、计算及 证明。证明。 3 22 coscossin2 2 cos2cos12 2 cos1 2sin 2 （15.6） （15.7） （15.8） 公式（公式（15.5） （15.8）叫做）叫做二倍角公式二倍角公式 sin2sincos2 （15.5） 4 例例3 证明恒等式证明恒等式 tan cossin22cos2 sin2sin 2 证明证明

2、 tan ) 1cos2(cos ) 1cos2(sin cossin2)sin(cos2 sincossin2 222 左边 所以原式成立所以原式成立 5 例例3 证明恒等式证明恒等式 tan cossin22cos2 sin2sin 2 证明证明 tan ) 1cos2(cos ) 1cos2(sin cossin2)sin(cos2 sincossin2 222 左边 所以原式成立所以原式成立 6 例例4 在纯电容电路中，正弦交流电的电在纯电容电路中，正弦交流电的电 流流 ，当电流通过电容时，电容两端的，当电流通过电容时，电容两端的 电压为电压为 ，求电容的瞬时，求电容的瞬时 功率。功率

3、。 ti100sin2 ) 2 100sin(2220 tu 解解 t tt ttuip 200sin220 100cos100sin440 100sin2) 2 100sin(2220 7 1、二倍角公式是和角公式的特例，体现将二倍角公式是和角公式的特例，体现将 一般化归为特殊的基本数学思想方法。一般化归为特殊的基本数学思想方法。 2、二倍角公式与和角、差角公式一样，反、二倍角公式与和角、差角公式一样，反 映的都是如何用单角的三角函数值表示映的都是如何用单角的三角函数值表示 复角（和、差、倍）的三角函数值，结复角（和、差、倍）的三角函数值，结 合前面学习到的同角三角函数关系式和合前面学习到的同角三角函数关系式和 诱导公式可以解决三角函数中有关的求诱导公式可以解决三角函数中有关的求 值、化简和证明问题值、化简和证明问题。 8 2 cos22cos1 2 sin22cos1 2

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