20162017学年江苏省盐城市东台市第一教育联盟七年级(下)期中数学试卷

1、2016-2017学年江苏省盐城市东台市第一教育联盟七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（ab）2=a2b2D（a2）3=a53（3分）下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD1cm，3cm，4cm4（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（ab）（a2b）C（x+1）（x1）D（mn）（m+n）5（3分）若am=

2、2，an=3，则am+n的值为（）A5B6C8D96（3分）如图，4块安全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（a+b）2（ab）2=2abC（a+b）2（ab）2=4abD（ab）2+2ab=a2+b27（3分）当x=6，y=时，x2016y2017的值为（）A6B6CD8（3分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A6B7C8D9二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共

3、20分）9（2分）三角形的内角和是 度10（2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为 11（2分）如果x+y=1，xy=3，那么x2y2= 12（2分）如图，直线ab，cd，1=115，则3= 13（2分）如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 14（2分）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米15（2分）若x2+mx+4是完全平方式，则m= 16（2分）已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是 17（2分）把一副常用的三角

4、尺按如图所示的方式拼在一起，则ABC= 18（2分）如图，在ABC中，A=60，BD、CD分别平分ABC、ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分MBC、BCN，BF、CF分别平分EBC、ECQ，则F= 三、解答题（本大题共6小题，共56分）19（12分）计算（1）（）2（3）0（2）8a33a5a2（3）4ab（2a2b2ab+3）（4）（x+y）2（xy）（x+y）20（12分）把下列各式因式分解（1）apaq+am（2）a24（3）a22a+1（4）ax2+2axy+ay221（6分）先化简，再求值：（x+2）2+2（x+2）（x4）（x+3）（x3），其中

5、x=122（6分）如图，在ABC中，点E在BC上，CDAB，EFAB，垂足分别为D、F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果1=2，且3=115，求ACB的度数23（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上，将ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）在图中画出ABC的高CD和中线AE；（3）能使SPBC=SABC的格点Q的个数有 个（点Q异于点A）24（12分）已知ABC中，ABC=ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，ADE=AED，设BAD=，CDE=（1）如图（1），若BAC=42，DA

6、E=30，则= ，= 若BAC=54，DAE=36，则= ，= 写出与的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出与的数量关系2016-2017学年江苏省盐城市东台市第一教育联盟七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）ABCD【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【解答】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；C、图形由旋转变换得

7、到，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选：A【点评】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向注意结合图形解题的思想2（3分）下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（ab）2=a2b2D（a2）3=a5【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2aa=a，故本选项错误；C、（ab）2=a2b2，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法则才能做题3（3分）下列长度

8、的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD1cm，3cm，4cm【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可【解答】解：三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，A.1cm，2cm，4cm，1+24，无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，4+68，能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，5+612，无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，1+3=4，无法围成三角形，故此选项D错误故选：B【

9、点评】此题主要考查了三角形三边关系，此定理应用比较广泛，同学们应熟练应用此定理4（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（ab）（a2b）C（x+1）（x1）D（mn）（m+n）【分析】根据各个选项中的式子可以变形，然后看哪个式子符合平方差公式，即可解答本题【解答】解：（a+b）（ab）=（ab）（ab），故选项A不符合题意，（ab）（a2b）不能用平方差公式计算，故选项B不符合题意，（x+1）（x1）=x21，故选项C符合题意，（mn）（m+n）=（m+n）（m+n），故选项D不符合题意，故选：C【点评】本题考查平方差公式，解答本题的关键是明确平方差公式的形式5（3分

10、）若am=2，an=3，则am+n的值为（）A5B6C8D9【分析】由am+n=aman，根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可【解答】解：am+n=aman=23=6故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则6（3分）如图，4块安全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（a+b）2（ab）2=2abC（a+b）2（ab）2=4abD（ab）2+2ab=a2+b2【分析】根据大正方形的面积减小正方形的面积，可得阴影的面积，可得答案【解答】解：阴影的面积（a+b）2

11、（ab）2=4ab，故选：C【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，大正方形的面积减小正方形的面积是解题关键7（3分）当x=6，y=时，x2016y2017的值为（）A6B6CD【分析】先代入，再根据积的乘方进行变形，最后求出即可【解答】解：当x=6，y=时，x2016y2017=（6）2016（）2017=（6）2016=，故选：D【点评】本题考查了求代数式的值和积的乘方，能正确根据积的乘方进行变形是解此题的关键8（3分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A6B7

12、C8D9【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证SOBF=SOCF，SODG=SOCG，SODH=SOAH，SOAE=SOBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG【解答】解：连接OC，OB，OA，OD，E、F、G、H依次是各边中点，AOE和BOE等底等高，所以SOAE=SOBE，同理可证，SOBF=SOCF，SODG=SOCG，SODH=SOAH，S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，6+8=7+S四边形DHOG，解得S四边形

13、DHOG=7故选：B【点评】此题主要考查了三角形面积，解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9（2分）三角形的内角和是 180度【分析】根据三角和定理即可得出答案【解答】解：根据三角和定理可得：三角形的内角和是180度，故答案为：180【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度10（2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为7104【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科

14、学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0007=7104故答案为：7104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11（2分）如果x+y=1，xy=3，那么x2y2=3【分析】利用平方差公式，对x2y2分解因式，然后，再把x+y=1，xy=3代入，即可解答【解答】解：根据平方差公式得，x2y2=（x+y）（xy），把x+y=1，xy=3代入得，原式=（1）（3），=3；故答案为3【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题

15、的关键公式：（a+b）（ab）=a2b212（2分）如图，直线ab，cd，1=115，则3=65【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，求出2的度数，再利用另一组平行线，求出3的度数【解答】解：ab，2+1=180，1=115，2=180115=65，cd，3=2=65故答案为65【点评】此题考查平行线的性质，正确根据平行关系找准所涉及的同位角、内错角是解题的关键13（2分）如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为1【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其和为0，可求出m的值【解答】解：（x+1）（x+m）=x2+（1+m）x+m，结果不含x的一次项，1+m=0，解得：

16、m=1故答案为：1【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为014（2分）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了90米【分析】利用多边形的外角和即可解决问题【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360，且每次都是向左转40，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米【点评】本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，多边形的外角和是36015（2分）若x2+mx+4是完全平方式，则m=4【分析】这里首末两

17、项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=4【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=4，故填4【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解16（2分）已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是14【分析】利用完全平方和公式（a+b）2=a2+b2+2ab解答【解答】解：a+b=4，ab=1，a2+b2=（a+b）22ab=162=14；即a2+b2=14故答案是：14【点评】此题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意

18、积的2倍的符号，避免漏解17（2分）把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则ABC=75【分析】直接根据三角形的内角和定理即可得出结论【解答】解：BAC=45，C=60，ABC=1804560=75故答案为：75【点评】本题主要考查三角形的内角和定理和三角板的度数，知道三角板各角的度数是解题的关键18（2分）如图，在ABC中，A=60，BD、CD分别平分ABC、ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分MBC、BCN，BF、CF分别平分EBC、ECQ，则F=15【分析】先由BD、CD分别平分ABC、ACB得到DBC=ABC，DCB=ACB，在ABC中根据三角形

19、内角和定理得DBC+DCB=（ABC+ACB）=（180A）=60，则根据平角定理得到MBC+NCB=300；再由BE、CE分别平分MBC、BCN得5+6=MBC，1=NCB，两式相加得到5+6+1=（NCB+NCB）=150，在BCE中，根据三角形内角和定理可计算出E=30；再由BF、CF分别平分EBC、ECQ得到5=6，2=3+4，根据三角形外角性质得到3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，利用等量代换得到2=5+F，22=25+E，再进行等量代换可得到F=E【解答】解：BD、CD分别平分ABC、ACB，A=60，DBC=ABC，DCB=ACB，DBC+DCB=（ABC+ACB）=（18

20、0A）=（18060）=60，MBC+NCB=36060=300，BE、CE分别平分MBC、BCN，5+6=MBC，1=NCB，5+6+1=（NCB+NCB）=150，E=180（5+6+1）=180150=30，BF、CF分别平分EBC、ECQ，5=6，2=3+4，3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，即2=5+F，22=25+E，2F=E，F=E=30=15故答案为15【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180也考查了三角形外角性质三、解答题（本大题共6小题，共56分）19（12分）计算（1）（）2（3）0（2）8a33a5a2（3）4ab（2a2b2ab+3）（4）（x+

21、y）2（xy）（x+y）【分析】（1）根据零指数幂的意义即可求出答案（2）根据同底数幂的除法即可求出答案（3）根据单项式乘以多项式的法则即可求出答案（4）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案【解答】解：（1）原式=1=，（2）原式=8a33a3=5a3，（3）原式=8a3b34a2b2+12ab（4）原式=（x2+2xy+y2）（x2y2）=2xy+2y2【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型20（12分）把下列各式因式分解（1）apaq+am（2）a24（3）a22a+1（4）ax2+2axy+ay2【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2

22、）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式分解即可；（4）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式=a（pq+m）；（2）原式=（a+2）（a2）；（3）原式=（a1）2；（4）原式=a（x2+2xy+y2）=a（x+y）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21（6分）先化简，再求值：（x+2）2+2（x+2）（x4）（x+3）（x3），其中x=1【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（x+2）2+2（x+2）（x4）（x+3）（x3）=x2+4x+4+2x24x16x2+9=2x23，当

23、x=1时，原式=1【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键22（6分）如图，在ABC中，点E在BC上，CDAB，EFAB，垂足分别为D、F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果1=2，且3=115，求ACB的度数【分析】（1）根据垂直定义求出CDF=EFB=90，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出2=DCB，求出1=DCB，根据平行线的判定得出BCDG，根据平行线的性质得出3=ACB即可【解答】解：（1）CD平行于EF，理由是：CDAB，EFAB，CDF=EFB=90，CDEF；（2）CDEF，2=DCB，1=2，1=DCB，

24、BCDG，3=ACB，3=115，ACB=115【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用性质和判定进行推理是解此题的关键，难度适中23（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上，将ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）在图中画出ABC的高CD和中线AE；（3）能使SPBC=SABC的格点Q的个数有4个（点Q异于点A）【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，分别画出点A、B、C的对应点A、B、C即可；（2）利用网格特点，作CDAB于D，找出BC的中点可得到AE【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）如图，CD和AE为所作；（3）能使SPBC=SABC的格点Q的个数有 4个（点Q异于点A）故答案为4【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到