第二章小结与思考.doc

1、第二章轴对称图形小结与思考一、复习：直角三角形斜边上的中线等于斜边的。B二、清复习要点：D01、如图，在 ABC， C=90 ， AD平分 BAC.，若 CD=6，P则点 D到 AB 的距离是。2、在 ABC中， C=90， DE垂直平分斜边AB，分别交 AB， BC于 D， E. 若 CAE= B+30，求 AEB.CEABD三、导习：（一）自学要求;教学目标：OAC1、掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。2、掌握等边三角形的有关性质和判定方法。3、在探索图形性质，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。学习重、难点：学习重点：等腰三角形的轴对称性和直角三角形的性

2、质。学习难点：发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达（二）知识要点1. 轴对称： 如果把一个图形沿着后，能够重合， 那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做，两个图形中的对应点叫做。2. 轴对称图形： 如果把一个图形沿着，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做。l3. 轴对称的性质：成轴对称的两个图形。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是。4线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直AB平分线。（也称线段的中垂线）5线段的轴对称性：l线段是轴对称图形，对称轴有两条，一条是，另一条是。M线段的垂直平分线上的点到相等。到的点，在这条线段的上。A

3、B结论： 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合A6角的轴对称性：角是图形，对称轴是。DC角平分线上的点到相等。到的点，在上。POEB结论： 角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合7等腰三角形：有的三角形叫等腰三角形，其中相等的边叫做腰，另一条边叫做底。等腰三角形是，对称轴是。等腰三角形相等，相等（简称）；等腰三角形的互相重合。（三线合一）8如果一个三角形，那么（简称）；9等边三角形是特殊的，具备的一切性质。除此之外，等边三角形有，。10等边三角形的判定：是等边三角形；的三角形是等边三角形；是等边三角形。（三）例题展现：例 1、在 Rt ABC 中， C=90 0， BD 平分 AB

4、C 交 AC于点 D ，DE 垂直平分线段AB ，（ 1） 试找出图中相等的线段，并说明理由。（ 2） 若 DE=1cm ， BD=2cm ，求 AC 的长。CDBAE例 2、在矩形 ABCD中，将 ABC绕 AC对折至 AEC 位置， CE与 AD交于点 F，如图 . 试说明 EF=DF.例 3如图， ABE 和 ACD 都是正三角形，BD 与 CE 相交于点O.（ 1） EC BD 吗？为什么？（ 2）你能求出 BOC 的度数是多少吗？EADOBC例 4、已知直线l 及其两侧两点A、 B，如图 .（ 1）在直线 l 上求一点 P，使 PA=PB；（ 2）在直线 l 上求一点 Q，使 l 平

5、分 AQB.四、练习：AlB1、下列轴对称图形中，对称轴最多的是 （）A 、等腰直角三角形B、线段C、正方形D 、圆2、等腰三角形两腰分别为3 和 7，那么它的周长为 （）A、10B、13C、17D、13 或 173、到三角形三个顶点距离相等的是 （）A 、三边高线的交点B 、三条中线的交点C、三条垂直平分线的交点D 、三条内角平分线的交点4、已知 AOB=40 ， OM 平分 AOB ， MA OA于 A ，MB OB于 B ，则 MAB 的度数为 （）A 、 50 B、 40 C、30 D、 20O5、ABC 中，AB=AC ，点D在AC边上，且BD=BC=AD ，则 A 的度数为 （）A

6、. 30B. 36C. 45D. 706、等腰 ABC 中 A=80 ，若 A 是顶角，则 B=_ ；若 B 是顶角，则若 C 是顶角，则 B=_ 。BMAB=_ ；7、如图，在梯形ABCD 中， BC 90 ，M 是 BC 中点， DM 平分 ADC试说明 AM 平分DAB .D C MAB8、如图， ABC 是等边三角形， P 为 ABC 内部一点，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与 ACP重合，如果 AP=3 ，求 PP的长APPBC五、清新知难点：（一）基础巩固：1、（ 1）等腰三角形的一个角是32，则底角为。（ 2）等腰三角形的一个角是100，则底角为。2、若等腰三角形的一边长

7、为4cm，周长为 10cm，则另外两边长为_ 。3、等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分为两部分的差为2cm，则该三角形的腰长为 _ 。4、下列说法中，正确的个数是（）（ 1）轴对称图形只有一条对称轴， （ 2）轴对称图形的对称轴是一条线段， （3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形， （ 4）全等的两个图形一定成轴对称， （ 5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（A ）1 个（B）2 个（C）3 个（D） 4 个5、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 两条相交直线B. 线段C.有公共端点的两条相等线段D. 有公共端点的两条不相等线段MA6、如图，点 P

8、 在 AOB 内， PM OA 于 M ， PNOB 于 N ，且 PM PN，连结 OP，则 OP 是 _ 。P依据是 _ 。ON B7、如图，已知四边形 ABCD 中，ABCADC 90 ， MN 分别是 AC 、 BD 的中点，试说明：（ 1） MD=ME ；（2） MN BD.DAMCNB（二）思维拓展：8、（ 1）如图，在ABC 中， BAC 900， AB AC ，点 D 在 BC 上，且 BD BA ，点 E在 BC 的延长线上， CE CA ，试求 DAE 的度数。（2）如果把第（1）题中“ AB AC ”的条件舍去，其余条件不变，那么DAE 的度数会改变吗？（ 3）如果把第（ 1）题中“ BAC 900”的条件改为“ BAC 900”，其余条件不变，那么 DAE 与 BAC 有怎样的大小关系？ABDCE（三）走进中考9、如图，已知 ABC 中，AB=AC ，