装配式钢筋混凝土简支T形梁行车道板设计指导书.doc

1、。课程设计计算书题目：装配式预应力混凝土简支T 形梁桥主梁设计计算指导教师：董洪晶吴祥松班级：土木 081姓名：赵鑫学号：200851395114-可编辑修改 -。建筑工程学院2010 年5月10日-可编辑修改 -。一、设计资料及构造布置（一）设计资料1 主梁跨径及桥宽标准跨径： 16m( 墩中心距离 )；主梁全长： 15.96m ；计算跨径： 15.50m ；桥面净空：净-7m+21.0m=9.0m。2 设计荷载公路二级，人群荷载3.0kN/m2，每侧人行道及栏杆为5.0kN/m。3.材料及工艺（ 1 ）、混凝土：主梁用C50 ，桥面铺装用C40 ，10cm 等厚防水混凝土。（ 2 ）、预应

2、力钢筋：采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ JTGD62-2004）的 s15.2 钢绞线，每束7 根，全梁配7 束， f pk =1860MPa。（ 3 ）、普通钢筋：钢筋直径大于和等于12mm 的采用 HRB335 钢筋；直径小于 12mm 的均用 R235 钢筋。（ 4 ）、施工工艺：后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm ，外径 77mm的预埋波纹管和夹片锚具。4 设计依据（ 1 ）交通部公路工程技术标准（ JTG B01-2003），简称标准 ；（ 2 ）交通部公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004），简称桥规 ；（ 3 ）交通部公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵

3、设计规范（ JTG D62-2004），简称公预规。5 基本计算数据（见表4-1 ）（二）横截面布置1 主梁间距与主梁片数主梁间距通常在随梁高与跨径增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率-可编辑修改 -。指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T 梁翼板。本主梁翼板宽度为2250mm，由于宽度较大， 为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（b1=1600mm）和运营阶段的大截面（ b1=2250mm）。净 -7m+21.0m 的桥宽选用四片主梁。2 、主梁跨中截面主要尺寸拟定半纵剖图（ 1）、主梁高度预应力混凝土

4、简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15 1/25 ，标准设计中高跨比是在1/18 1/19 。当建筑高度不受到限制时，增大梁高往往是较为经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束的用量，同时梁高嘉大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，取用1000mm的主梁高度是较为合适的。-可编辑修改 -。（ 2）、主梁截面的细部尺寸T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。故取预制T 梁的翼板厚度为150mm ，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼板根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁种腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的

5、构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15 。故取腹板厚度为 150mm 。马蹄尺寸基本上由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明， 马蹄面积占到截面总面积的10% 20% 为合适。故本梁按照将钢束布置三层，一层布置最多三束的要求，同时还根据公预规9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为450mm，高度 250mm ，马蹄与腹板交接处作三角形过渡，高度100mm，以减小局部应力。（ 3）、计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则圆形的小单元，截面集合特性列表计算跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm ）-可编辑修改 -。跨中截面集合特征性计算表分块

6、面积对截分块面积分块面积对上分块面积的自分块面积 A id i=y s-y i面形心的惯矩至上缘距缘净矩身惯性矩 IiI=I i +I （xcm 4 ）分块名称（ cm 2）（cm ）Ix=A i d i 2ii i3）4）离 y（ cm ） Si=A y（ cm（ cm（ cm 4 ）翼板三角承托腹板下三角马蹄123=1 2456=1 5 27=4+6大毛截面1943021.33757.5025312.563281.2023.61879740.0250018.309150.02777.7812.881920.084697.890045.0040500.0270000.00-13.917388

7、9.0443889.015070.0014745.03281.25-38.9226981.5230262.83637173.112587.5098437.558593.80-56.43578580.086050188145.06131844.5小毛截面1944112.翼板24007.5018000.045000.0028.11899112.66三角承托50018.309150.02777.7817.3150164.529776.4腹板90045.0040500.0270000.00-9.479017.2349017.2-可编辑修改 -。下三角15070.0014745.03281.25-34.

8、4177194.5 180475.83085402.马蹄112587.5098437.558593.80-51.9 3026809.085588784.5075180832.57注：大毛截面形心至上缘距离：ysSi188145 31.1 (cm) ；Ai6050Si180832 35.63 （ cm ）。小毛截面形心至上缘距离：ysAi5075（ 4 ）、检验截面效率指标I6131844.528上核心距： ks14.7(cm)A ? yx6050 (100 31.3)I下核心距： kx32.38(cm)A ? yskskx14.732.38截面效率指标：0.47 0.45h100表明以上初拟的

9、主梁跨中截面是合理的。（三）、横截面沿跨长的变化本设计采用的主梁是等高形式，横截面的T 梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1100mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。-可编辑修改 -。（四）、横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置了一道横隔梁；当跨度较大时， 应设计较多的横隔梁。本设计

10、在桥跨中点和四分点、支点处设置了五道横隔梁，其间距为 3875mm ；中横隔梁高度为 750 ，厚度为上部 180mm ，下部 160mm 。二、主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置， 并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁克制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。（一）永久作用效应计算1 、 永久作用集度（ 1 ） 预制梁自重1) 跨中截面段主梁的自重g （1 ）=0.5075 25 3.875=49.16(kN)2) 马蹄抬高与腹板变宽段梁自重g （2 ）= （ 0.647+0.5075）25

11、 2.295 2=33.12 （kN ）3) 支点段梁自重g （3 ）=0.647 25 1.95=31.54 （ kN ）-可编辑修改 -。4) 边主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.17 （0.6 0.725-0.5 0.5 0.1-0.5 0.15 0.1 ）=0.068m 3端横隔梁体积：0.25 （0.85 0.575-0.5 0.07 0.35 ） =0.119m 3故半跨径内横隔梁重力：g （4 ）=1.5 0.068+1 0.119=0.221kN5) 预制梁永久作用集度：g 1 = （49.16+33.12+31.54+0.221）15.96 2=14.28kN/m(2) 二期永久

12、作用1 ）现浇 T 梁翼板集度： g （5 ）=0.15 0.9 25=3.38kN/m2) 边梁现浇部分横隔梁：一片中横隔梁（现浇部分）体积： 0.17 0.45 0.6=0.0459m3一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25 0.45 0.85=0.0956m3故： g （6 ）= （3 0.0459+2 0.0956 ）25 15.96=0.515kN/m3) 铺装10cm等厚混凝土铺装：g （7）=0.1 7.0 25/4=4.375kN/m4) 栏杆g （8 ）=5 2 4=2.5kN/m5 ）边主梁二期永久作用集度：-可编辑修改 -。g 2 =3.38+0.515+4.375+2.

13、5=10.77kN/m2 、 永久作用效应如图所示，设x 为计算截面离左支座的距离，并令=x/l 。12g， Q1M （1 -） l（1- 2） lg221 号梁永久作用效应作用及效应=0.5=0.25=0.0370=0.00一弯矩（ kN*m ）428.85321.6361.180.00期剪力（ kN ）0.0055.34102.47110.67二弯矩（ kN*m ）717.60538.20102.380.00期剪力（ kN ）0.0092.59171.47185.19弯矩（ kN*m ）1146.44859.83163.570.00剪力（ kN ）0.00147.93273.94295.8

14、6（二）可变作用效应计算（修正刚性横梁法）-可编辑修改 -。1 、冲击系数和车道折减系数汽车荷载的冲击系数为：=0.3车道折减系数：1.02 、计算主梁的荷载横向分布系数（ 1）跨中的荷载横向分布系数m c如前所述，桥跨内设置了三道横隔梁，具有可靠的横向联系。按照修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数m c。计算主梁的抗扭惯矩ITm3对于 T 形梁截面，抗扭惯矩可以近似按下式计算：I Tci bi tii 1式中： b i， t i相应为单个矩形截面的宽度和高度；ci矩形截面抗扭刚度系数；m 梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：100150.5101

15、00t120cm100马蹄部分的换算平均厚度：2540t332.5cm2-可编辑修改 -。腹板的厚度：b2100200325475cmIT 计算图式（尺寸单位：mm ）IT 计算表mI Tci bi ti 3(分块名称ii(m)i/ ticii 1b (m)tb10 -3 m 4)翼缘板2.250.211.250.33336.00腹板0.480.22.380.31001.18马蹄0.450.3251.380.20983.2410.42-可编辑修改 -。计算抗扭修正系数对于主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：1Gl 2I T1iai2I i12Ei式中： G=0.4E ； l=15.5

16、0m； I Ti 10.4210 3m 4 ； Ii=0.66283353m 4i计算得： =0.98 。 .按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值1ai eij4n2aii 14式中： n=7 ，21.1252） 25.3 m 2ai （23.3752i1计算所得的ij 值列于下表中：梁号i 1i 2i3i 410.6910.3970.103-0.19120.3970.2990.2010.103计算荷载横向分布系数1 号梁的横向影响线和最不利不在图式如图所示。-可编辑修改 -。可变作用（汽车公路级）：双车道： mc10.191 (13181331134913) 0.64421462人群：

17、mcr0.191500375)0.756(49131462（ 2 ）支点截面的荷载横向分布系数m o按照杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1 号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：-可编辑修改 -。可变作用（汽车） ： moq1(0.033 0.833) 0.4332可变作用（人群） ： mor75 1800 500 375 1 1.2222250（3 ）横向分布系数汇总（见下表）：可变作用类型m cm o公路级0.6440.433人群0.7561.2223 、车道荷载的取值根据桥规 4.3.1条，公路级的均不荷载标准值q k 为：qk0.7510.57.875kN / m计算弯矩时

18、：Pk0.75 360180(15.55)180 166.5kN505计算剪力时：Pk166.51.2199.8kN4 、 计算可变作用效应在可变作用效应计算中，对于横向分布系数的取值作如下的考虑：支点处横向分布系数去-可编辑修改 -。m o ，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m o 直线过渡到m c，其余梁段均取m c 。（ 1 ） 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，如下图：SmqkmPk y式中： S所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；q k车道均布荷载标准值；Pk车道集中荷载标准值；影响线上同号区段的面积；y 影响线上最大坐

19、标值。可变作用（汽车）标准效应：-可编辑修改 -。M max166.53.8750.644 7.875 0.64443.875( 0.4330.644)0.253.8752566.2kNVmax0.644199.80.523.875(0.4330.644)0.1250.5 7.885 0.6443.875273.36kN可变作用（汽车）冲击效用：M max0.3144.9169.86kN ? mVmax0.373.3622.01kN可变作用（人群）效应：qk3.0kN / mM max3.043.875(1.222 0.756)0.2568.79kN ?m 0.7562Vmax3.023.87

20、53.8750.56)0.125 4.73kN0.7562(1.2222（ 2 ）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力-可编辑修改 -。可变作用（汽车）标准效应：M max0.644 166.52.906 7.875 0.6444 3.8752.906 3.875(0.433 0.644)0.75226425.52kN ? mVmax0.644 199.80.75 7.875 0.64433.875 0.753.875 (0.4330.644)0.75 226110.96kN可变作用（汽车）冲击效应：M max425.520.3127.66kN ? mVmax110.960.351.32 kN可变

21、作用（人群）效应：M3.0 0.75643.8752.9063.875(1.222 0.756)0.7551.32kN ?m226V3.00.75633.8750.753.875(1.2220.756)0.7566.8kN22（ 3 ）求支点截面的最大剪力-可编辑修改 -。可变作用（汽车）标准效应：Vmax 199.8 0.644 0.75 7.875 0.644 7.753.875(0.433 0.644) 0.8752130.2kN可变作用（汽车）冲击效应：V130.20.339.06kN可变作用（人群）效应：Vmax 0.756 3.0 .753.875(1.222 0.756) 3.0

22、 0.875 19.95kN2(三) 主梁作用效应组合按照桥规中的规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表如下：主梁作用效应组合跨中截面四分点截面支点序荷载名称M maxV maxM maxV maxVmax号kN mkNkN mkNkN1第一期永久作用428.850.00321.6355.43110.67-可编辑修改 -。2第二期永久作用717.600.00538.2092.59185.193总永久作用 =1+21146.440.00859.83147.93295.86可变作用（汽车）公路4566.2073.3642

23、5.52110.96130.20级5可变作用（汽车）冲击169.8622.01127.6633.2939.066可变作用（人群）68.794.7351.326.8019.957标准组合 =3+4+5+61951.29100.101464.33298.98485.078短期组合 =3+0.74+61611.5756.081209.01232.40406.95极限组合 =1.2 3+1.4 92483.26138.821863.73387.08614.344+5+1.126三、预应力钢束的估算及其布置（一）跨中截面钢束的估算和确定公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状

24、态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需要的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。1 、 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T 形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n 的估算公式：nM kC1 ?Ap ? f pk (k sep )式中： M k 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按上表取用；C1与荷载有关的经验系数，对于公路级，取用0.565 ；-可编辑修改 -。Ap 一股7 s15.2 钢绞线截面积， 一根钢绞线的截面积是1.4cm 2 ，故Ap =9.8cm2 。在一中已计算出成桥后跨

25、中截面yx=68.7cm， ks=14.7cm，初估a p =10cm，则钢束偏心距为ep =y x-a p =58.7cm。1 号主梁：n1951.291032.589.810 41860106(0.1470.5650.587)2 、 按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd ，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度f pd ，则钢束数的估算公式为：M dn? h ? f pd ?A p式中： M d 承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按上表取用；a经验系数，一般采用0.75 0.77 ，本题取用0.76 ；fpd 预应力钢绞线的设计强度，为

26、1260MPa 。计算得：n2483.261032.6112601069.81040.76根据上述两种极限状态，取钢束数n=3 。( 二) 预应力钢束布置1 、跨中截面及锚固端截面的钢束位置（ 1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本题采用内径70mm ，外径 77mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规9.1.1 条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于2cm及管道直径的1/2 。根据公预规9.4.9 条规定，都会拼净距不-可编辑修改 -。应该小于4cm 及管道直径的0.6 倍，在竖直方向课叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图所示。由此可直接得出钢束

27、群重心至梁底距离为：跨中截面2925ap314.3cm(2) 对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；而是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀” 、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图所示。钢束群重心至梁底距离为：-可编辑修改 -。25070ap358.3 cm为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。钢束锚固截面几何特性计算表Ix=A id iAiyiSiI id i=y s-y iI=I x+I i2分块名称cm 2cmcm 3cm 4cmcm 4cm 4(1)(2)(3

28、)=(1) (2)（ 4 ）（ 5 ）（ 6 ）（7）=（4）+（6）翼板33757.525312.563281.2526.0888020151301.25三角承托24517.23633 5495.8516.383460.33956.132302968.腹板382557.5219937.5-23.92914942394462.7587445.3248883.52549720.13其中：ysSi248883.5Ai33.4cm7445.25yx h ys100 33.4 66.6cm故计算得：ksI2549720.13A ? yx5.14cm7445.25 66.6kxI10.25cmA ? ys-可编辑修改 -。ya p( yxkx )58.356.421.98cm说明钢束群重心处于截面的核心范围内。3 、 钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由弯起产生足够的竖向预剪力，又考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本题的钢束弯起角定位8 。为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。4 、钢束计算（ 1 ） 计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离a xi 为：ax1 （ ax2 ） =36-45tan8=