(完整word版)第二讲归一问题.doc

1、第二讲归一问题归一问题：就是先 求出一份 （也可以叫单一量）再根据题目问题求出答案。归总问题：就是先 求出总量 ，再求别的，题目中一般会出现“每 ”、“一次” 等字眼。我们的例题都是典型的归一归总问题，下面我们一道道的来看吧。例 1：一个工人在森林里锯木头，他用 8 分钟把一根树干锯成了 3 段，那么把树干锯成 8 段需要多长时间？【分析解答】我们要搞清楚什么花时间，是锯的时候花时间。要锯三段需要锯2 次，8分钟就是锔 2 次的时间，锔一次是8 2=4（分钟）。要锯成 8 段，得锯 8-1=7 （次）（植树问题：两端不种），一共需要 74=28（分钟）归一：锯一次的时间易错点：锯成 8 段，需

2、要锯 7 次，不要忘了减 1例 2：绿化队 4 天种树 200 棵，还要种 400 棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【分析解答】方法一：归一思想：先求一天种树 多少棵，再求一共需要几天完成任务。单一量： 2004=50（棵）一共要种树棵树： 200+400=600（棵）一共需要 60050=12（天）方法二：倍比思想：因为工作效率是一样的，所以可以求出种 400 棵树需要的时间是种 200 棵树需要的时间的倍数为 400200=2（倍），所以种 400 棵树的时间是 200 棵树的 2 倍为42=8（天），一共需要时间为 4+8=12（天）例 3：一个工人要磨面粉 200 千克， 3

3、 小时磨了 60 千克，照这样计算，磨完剩下的面粉还要几个小时？【分析解答】方法一：先求单一量：通过 3 小时磨 60 千克可以求出单一量 一小时磨 60 3=20（千克），200千克面粉一共要磨20020=10（小时），那么磨剩下的的面粉要磨10-3=7（小时）方法二：同样先求单一量： 通过 3 小时磨 60 千克可以求出一小时磨60 3=20（千克），求磨完剩下的面粉需要多少小时，用剩下的面粉除以一小时磨的量就可以了。 （200-60 ） 20=7 （小时）。例 4：3 名工人 5 小时加工零件 90 个，要在 10 小时完成 540 个零件的加工，需要工人多少名？【分析解答】先求单一量：

4、 一人一小时 做的零件数1 人 5 小时做 903=30（个）1 人 1 小时做 305=6（个）再求需要几个人许多人 1 小时要做 54010=54（个）（许多人 10 小时做的 10 小时 =许多人 1 小时做的）需要 546=9（人）（许多人 1 小时做的 1 人 1 小时做的 =9 人）例 5：孙悟空组织小猴子摘桃子，开始时， 16 只小猴子 2 小时摘 640 个桃子，照这样计算，孙悟空要求它们在 3 小时内继续摘桃子 1200 个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？【分析解答】要求需要增加多少只小猴子，先要知道一共需要几只小猴子。根据16 只小猴子 2 小时摘 640 个，可

5、以先 求出单一量 ：1 只猴子 1 小时摘 640 162=20（个）再求出需要多少只小猴子许多猴子 1 小时摘 12003=400（个）一共需要 40020=20（只）猴子还需要增加 20-16=4（只）猴子例 6：修一条公路，原计划 60 人工作， 80 天完成，现在工作 20 天，又增加了 30 人，这样剩下的工作要再用多少天可以完成？【分析解答】这是一道归总问题，遇到这样的问题自己心里要先假设：一人一天干一份那么总数是 16080=4800（份），要求剩下的活几天干完，要知道剩下多少活和剩下的活几个人干。干的天数 =剩下的活剩下的活几个人干60 人干 20 天后还剩 4800-60 20=3600（份），剩下工作多 30 人，也就是 30+60=90（人）需要 360090=40（天）过程：