2.4线段、角的轴对称性(3)备课纸(20210802023643)_第1页
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文档简介

1、教学 内容三次备课备课时间：20 年 月课题线段、角的轴对称性（3）课型新授课课时教学目标1 能说出角平分线的性质以及角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，并 会用它们解决简单的问题.2 在探索角的轴对称性的过程中，体会类比的数学思想，学会有条理的思考和表达.教学重点教学难点教学准备三次备课教学 内容一、复习回顾线段的轴对称性？角又具有怎样的轴对称性呢？二、探索活动活动一（1）在一张薄纸上任意画一个角 （/ AOB），折纸，使两边 OA、 OB重合，你发现折痕与/ AOB有什么关系？结论：角是图形，对称轴是分别画点P到OA、OB的垂 再沿原折痕折纸，有在/ AOB的折痕上的一点 P,线段

2、PD、PE,什么结论？角平分线上的点到角两边由此活动，我们可以发现定理: 的如何证明呢？几何语言：因为 OC平分/ AOB, PD OA, PE OB, 所以PD= PE.注意：这个结论中有两个条件：（1）OC是/ AOB的平分线； 点P在OC上，PD丄OA, PE OB,才能得出 PD= PE活动二如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的 两边距离相等；反过来，如果一个点到一个角的两边的距离相 等，那么这个点在这个角的平分线上吗？如图，先用三角尺度量点 Q到/ AOB两边的距离，看它们 是否相等；再用直尺和圆规作/ AOB的平分线OC,看点Q是否 在OC上.(1)思考：从轴对称的角

3、度来剖析角平分线和线段的垂直平分线 的类似特征；用类似的方法，猜想具有怎样性质的点在角的平分线上.由此活动，我们可以发现：角的内部到角两边距离相等的点在几何语言：因为 PD= PE, PD OA, PE OB所以OC平分Z AOB三、例题解析例1、(1)如图1 , OP平分/AOB, PC丄OA于C, PD丄OB于 CP= 3, OC= 4,Z AOP= 20 贝U DP=, OD= Z DPO=则线段PQ的最小值为图1图2 如图2, OP平分Z MON , PA丄ON,垂足为 A,点Q是射线 OM上的一个动点，若 AP= 2,例2、利用网格线作图(1)在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等; 在射线AP上找一点Q,使QB= QC.教学 内容三次备课例 3、在ABC 中，/ A= 90 BD 平分/ ABC, AD= 3 cm, BC=10 cm, 求厶DBC的面积.练习：如图，BD是厶ABC的角平分线，DE AB,垂足为E. ABC的面积为 70, AB= 16, BC= 12.求 DE 的长.A例4、如图，AD是在 ABC的角平分线，/ B= 90 DF AC垂 足为F,在AB上截取BE= CF,图中哪一条线段与 DE相等？证 明你的结论.例5、如图，四边形中 ABCD, AB/CD

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