数轴精华PPT学习教案

1、会计学1 数轴精华数轴精华 问题1在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车 站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌 往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示 这一情境 （1）马路可以用什么几何图形代表？ （2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎样确定问题中各物体的位置的？ 直线 基准点 方向，与站牌的距离 问题2上面的问题中，“东”与“西”、“左” 与“右”都具有相反意义我们知道，正数和负数可 以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这 些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？ （1）0代表什么？ （2）数的符号的实际意义是什么？ 基准点 方向

2、 （3）如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C 的距离，点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？ 不行，单位不一致，与实际情境不符 （4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的 相对位置关系.例如，4.8表示位于汽车站牌西侧4.8 m处 的电线杆你能再举个例子吗？ 3表示位于汽车站牌右侧3 m处的柳树 问题3大家都见过温度计吧，根据温度计的结构， 比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？ 温度计是用一条直线上的点表 示正数、0和负数的直线，它本身 只是这条直线的一部分. 问题4由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？ 一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下 要求

3、： 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点 向左（或下）为负方向； 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔 一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左， 用类似方法依次表示1，2，3， （1）“原点”起什么作用？ “原点”是数轴的“基准点”，表示0，是表示正数和负数 的分界点. （2）你是怎样理解“选取适当的长度为单位长度” 的？ 与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些. 画数轴的步骤是什么？ 归纳画数轴的步骤： 第一步：画直线定原点，原点表示0. 第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反 的方向（从原点向

4、左）则为负方向. 第三步：选择适当的长度为单位长度. 观看动画数轴的错误画法，并回答问题. 观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？ 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右 边，与原点的距离是a个单位长度；表示数a的点在原点的左边 ，与原点的距离是a个单位长度. 例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点： 1，5，0，2.5， . 2 1 4 解：如图所示： 例2指出数轴上 A，B ， C ， D ， E各点分别表示什么数？ 解：A表示3；B表示 ； C表示3； 2 1 5 2 1 2 1 1D表示 ；E表示 . 例3如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是 （

5、） 1.画出数轴并表示下列有理数： 1.5，2.2，2.5， ， ，0. 解：如图所示： 9 2 3 4 2 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数 解：数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为： 0，2，1，2.5，3. 3数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少 个单位长度？表示数2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是 多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示a的点 进行同样的讨论 解：数轴上表示3的点在原点的右侧，与原点的距离是3个单 位长度；表示数2的点在原点的左侧，与原点的距离是2个单位 长度设a是一个正数，表示a的点在原点的右侧，与原点的距离 是a个单位长度

6、；表示a的点在原点的左侧，与原点的距离是a 个单位长度 4已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A 点的距离是2的点所表示的数有几个？它们分别是什么？ 解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A 表示的数是2或者2，到2或者 2这两个数距离为2的数就是 4，0，4. 1数轴的定义： 用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴， 它满足以下要求： 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个 单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方 法依次表示1，2，3， 2画数轴的步骤： 第一步：画直线定原点，原点表示0. 第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点 向左）则为负方向. 第三步：选择适当的长度为单位长度. 3一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右 边，与原点的距离是a个单位长度；表示数a的点在原点的左边，与