数学向量减法运算及其几何意义新人教A必修PPT学习教案

1、会计学1 数学向量减法运算及其几何意义新人教数学向量减法运算及其几何意义新人教A 必修必修 第1页/共21页 1、向量加法的、向量加法的三角形法则三角形法则 b a O a a a a a a a a b b b b b b b B ba A 注意注意 ： a+ b 各向量各向量“首尾相连首尾相连”，和向量由第一个向，和向量由第一个向 量的起点指向最后一个向量的终点量的起点指向最后一个向量的终点. . 温故知新温故知新 第2页/共21页 b a A a a a a a a a a b b b B b a D a C b a+b 作法作法:(1)在平面内任取一点在平面内任取一点A； (2)以以点

2、点A为起点为起点以向量以向量a、b为邻边作平行为邻边作平行 四边形四边形ABCD.即即ADBCa,AB=DC=b ； （3）则以）则以点点A为起点为起点的对角线的对角线ACa+b. 2、向量加法的、向量加法的平行四边形法则平行四边形法则 注意起点相同注意起点相同. .共线向量不适用共线向量不适用 第3页/共21页 说明：说明： 、与、与 长度相等、方向相反的向量，长度相等、方向相反的向量， 叫做叫做 的相反向量的相反向量 、零向量的相反向量仍是零向量、零向量的相反向量仍是零向量 、任一向量和它相反向量的和是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量 (),a b ab 定义：求两个向量差的运算叫

3、向量的减法。 表示： b b 第4页/共21页 1()_ (2)()_()_ (3), _,_,_ a aaaa a b abab （） 如果互为相反的向量，那么 练习 a 0 0 b a 0 第5页/共21页 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量 )( baba 第6页/共21页 呢？作出根据减法的定义，如何已知baba, a b OAa b B b C D ba , , . a b baab 方法：平移向量使它们起点相同，那么 的终点指向 的终点的向量就是 第7页/共21页 O A B a b ba 1O在平面内任取一点 2OAa,OBb 作 3ab 则向量BA . 注意：注意： 1、两

4、个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同 2、减向量的终点指向被减向量的终点 第8页/共21页 向量的减法向量的减法 特殊情况特殊情况 1.共线同向共线同向 2.共线反向共线反向 a b BAC ab a b A B C ab 第9页/共21页 a b c d 第10页/共21页 a b c d O A B C D ab cd 第11页/共21页 例2：选择题 ( )( )( )() ABACDB A ADB ACC CDD DC （2） ( )( )( )() ABBCAD A ADB CDC DBD DC （1） D C 第12页/共21页 例3：如图，平行四边形ABCD，AB=a，

5、AD=b，用a、b表示向量AC、DB。 A D B C a b 注意向量的方向，向量 AC=a+b,向量DB=a-b 第13页/共21页 3, , ABCD ABa DAb OCc bcaOA 例 ：如图平行四边形 证明： AB C D a b c O OABAOBABOBacb OBCBOCOCDAcb 证明： 第14页/共21页 练习1 .,. 1baba求作如图，已知 a b a a a b b b （1） （2） （3） （4） 第15页/共21页 练习2 CDBDACAB化简) 1 ( 0:CDCDCDBDCB原式解 COBOOCOA化简)2( BAOBOA COOCBOOA 0)(

6、 )()(:原式解 Come on! 第16页/共21页 (一一)知识知识 1理解相反向量的概念理解相反向量的概念 2. 2. 理解向量减法的定义，理解向量减法的定义， 3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则正确熟练地掌握向量减法的三角形法则 小结小结: (二二)重点重点 重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则 第17页/共21页 作作业业: P101 3. 4(1).(3).(5).(7) 第18页/共21页 ,120 | | 3| o ABa ADbDAB ababab 练习、如图已知向量， 且，求和 120o a b A D B C O 第19页/共21页 |ba|DB|ba|AC| baDBbaAC 3|AB|AD| ABCDADAB ，故 ， 由向量的加减法知 ，故此四边形为菱形由于 ，为邻边作平行四边形、解：以 120o a b A D B C O 33 3 | |sin603 22 o AOD O