2025届新疆石河子市六年级数学小升初摸底考试含解析

2025届新疆石河子市六年级数学小升初摸底考试一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积是_____立方厘米．（本题中的π取近似值3）2．学校运来一堆河沙准备填沙坑．沙堆是圆锥形的，量得沙堆的底面周长是6.28米，高是2米，已知每立方米的河沙大约重1.5吨．这堆河沙重（__________）吨.3．3吨＝（______）吨（______）千克3.04立方分米＝（______）升（______）毫升4．如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是_____厘米.5．4∶5＝________÷20＝________%＝＝________折。6．在横线上填上＞、＜或=．____________7．一个六位数，它的最高位上的数是最小的质数，千位上的数是最小的合数，百位上的数是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作（_____）,“四舍五入”到万位是（_____）．8．一条绳子长ɑ米，用去后，余下_____米．9．甲数是5，乙数比甲数少3，乙数比甲数少（______）%，甲数比乙数多（_____）%．10．5900立方厘米=________立方分米8030立方分米=________立方米二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．（1）半圆的周长就是圆周长的一半．（_____）（2）半圆的面积就是圆面积的一半．（_____）12．两个质数的和都是偶数。（______）13．大于而小于的分数只有一个．（_______）14．把一块圆锥形的橡皮泥捏成一个底面积不变的圆柱，圆柱的高是圆锥的。（______）15．天气预报中说：“苏州市明天的降水概率是11%。”根据这项预报，可知苏州明天不可能下雨。（____）16．比大而比小的分数只有一个。（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．在1﹣20中，既是奇数又是质数的数，有（）个。A．6 B．7 C．8 D．918．与“0.0001分米”相等的分数是（）。A．分米 B．分米 C．分米 D．分米19．过两点可以画（）条直线？A．1 B．2 C．3 D．无数条20．如果a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。奇数可以表示为（）。A．a＋2，2a－1 B．2a，2a－1 C．a－1，2a D．2a－1，2a21．王刚今年a岁，比她妈妈小b岁，再过x年后，王刚与她妈妈相差（）岁．A．b B．a C．（a+b）﹣ax四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数。25%×4＝4.58＋6.42＝0÷＝－＝198×403≈271÷89≈23．能简算的要简算48×÷×÷×7+×11×99+．24．解方程．（1）x÷13=7（2）4x-12=56（3）=5（4）x：2.4=3：1225．如图，已知阴影部分面积为4.28平方厘米，求三角形的高．五、能写会画。(共4分）26．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．①小丽家在广场北偏西20°方向600米处．②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处．③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处．④军军在广场东偏北50°方向1500米处．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．教室里的挂钟的分钟长30厘米，经过一节数学课40分钟后，这根分钟的尖端走过的路程是多少分米？（共6分，单位换算1分，计算过程每步2分，答句1分。）28．如图，在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8cm露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，求实心圆柱体的体积．29．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转?30．修一段公路，第一周修了全长的，第二周修了900米，这时已修的与未修的一样长。这段公路长多少米？31．一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、324或1【解析】（1）假设圆柱的底面周长是18厘米，那么圆柱的高为12厘米，圆柱的底面半径为：18÷3÷2＝3（厘米）圆柱的体积为：3×32×12＝27×12，＝324（立方厘米）（2）假设圆柱的底面周长是12厘米，则圆柱的高为18厘米，圆柱的底面半径为：12÷2÷3＝2（厘米）圆柱的体积为：3×22×18＝12×18＝1（立方厘米）故答案为324或1．2、3.14【解析】略3、3800340【分析】（1）单名数化成复名数，整数部分单位相同的不用化，只要把分数部分化成千克即可；（2）单名数化成复名数，整数部分单位相同的不用化，只要把小数部分化成毫升即可。【详解】吨＝3吨800千克，3.04立方分米＝3升40毫升，故答案为3，800，3，40。【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。4、3.75【解析】黑板上没有擦到部分的面积为60×30÷2=900(平方厘米),该部分的长为60-2×10=40(厘米),宽为900÷40=22.5(厘米).因此,黑板擦的宽为(30-22.5)÷2=3.75(厘米)5、16；80；25；八【分析】根据比与分数的关系4∶5＝，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比与除法的关系4∶5＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16÷20；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折。【详解】4∶5＝16÷20＝80%＝＝八折故答案为16，80，25，八。6、＜=＞【解析】略7、20490020万【解析】略8、【解析】试题分析：首先根据一条绳子长ɑ米，用去后，可得余下1﹣；然后根据分数乘法的意义，用绳子的长度乘以，求出余下多少米即可．【详解】a×==（米）答：余下米．故答案为：．【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用．9、60150【解析】略10、5.98.03【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、错误正确【解析】(1)半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，原题说法错误；(2)略故答案为错误；正确12、×【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数。【详解】例如：2和3都是质数，2＋3＝5，和是奇数，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了质数和偶数，记住特殊数字，如1不是质数也不是合数，4是最小的合数等等。13、×【解析】略14、√【详解】【分析】圆柱、圆锥相关知识，能否熟练运用该知识。【详解】等底等高的圆柱和圆锥，体积有3倍关系，所以判断正确。【点睛】此题考查的是等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍关系。15、×【详解】【分析】可能性是指事物发生的概率。我们一般用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述事件发生的可能性。【详解】“降雨概率是11%”说明降雨可能性小，但不是不可能，所以是错误的。【点睛】结合学生熟悉的天气预报，考察学生可能性大小知识的掌握情况。16、×【分析】根据分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，当分数变为和时，在其之间的数有5个，同理还可将两个分数同时扩大相同的倍数，据此求解。【详解】比大而比小的分数有、、等，有无数个，所以此题描述错误。【点睛】本题利用分数的基本性质解释更便于理解三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数。除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。据此即能确定20以内既是奇数也是质数的数是哪些。质数中除了2之外，所有的质数均为奇数。【详解】根据奇数与质数的定义可知，20以内既是奇数也是质数的数有：3，5，7，11，13，17，19共7个。故选：B。【点睛】本题考查了奇数和质数的概念，注意质数中除了2之外，所有的质数均为奇数。18、B【分析】小数化分数的方法是：整数部分为“0”时，是一位小数，就是十分之几，就是之几，就是千分之几……最后约分成；据此解答。【详解】因为：0.0001＝，所以：0.0001分米＝分米。故答案为：B【点睛】本题主要考查小数化分数的方法，注意分母中0的个数。19、A【分析】根据直线特点进行选择。【详解】过两点可以画1条直线。故答案为：A【点睛】直线没有端点，是可以无限延伸的。20、B【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数都是奇数。据此即可解答。【详解】如果a表示自然数，那么偶数可以表示为2a。奇数可以表示为2a＋1或2a－1。故选：B【点睛】此题考查的是偶数与奇数的概念，属于基础知识，需熟练掌握。21、A【解析】解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变．因为不管经过多长时间，王刚与妈妈的年龄差是不变的，今年相差b（岁），所以过x年后妈妈和王刚仍相差b岁．【详解】王刚今年a岁，比她妈妈小b岁，再过x年后，王刚与她妈妈相差b岁；故选：A．四、细想快算。(每题6分，共24分）22、1；11；0；80000；3【详解】略23、（1）42；（2）18；（3）10；（4）1．【分析】（1）、（2）按照从左向右的顺序进行计算；（3）、（4）根据乘法分配律进行简算．【详解】（1）48×÷=28÷=42；（2）×÷=÷=18；（3）×7+×11=×（7+11）=×18=10；（4）×99+=×（99+1）=×100=1．24、（1）x=91（2）x=17（3）x=12（4）x=0.6【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立．解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值．【详解】（1）x÷13=7解：x=13×7x=91（2）4x-12=56解：4x=12+564x=68x=17（3）解：x=12（4）x：2.4=3：12解：12x=2.4×312x=7.2x=0.625、1厘米．【分析】解答本题的关键是求出三角形的面积．半个圆的面积减去阴影部分的面积是三角形的面积，再用三角形的面积乘以2除以三角形的底就是三角形的高．【详解】3.14×（4÷2）2÷2﹣4.28=3.14×4÷2﹣4.28=6.28﹣4.28=2（平方厘米）2×2÷4=1（厘米）答：三角形的高是1厘米．五、能写会画。(共4分）26、【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上的1厘米表示实际300米，先确定图上距离，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置即可．【详解】600÷300=2(厘米)，1200÷300=4(厘米)，900÷300=3(厘米)，1500÷300=5(厘米)，如图：六、解决问题(每小题6分，共30分）27、4π分米【详解】【分析】挂钟上的分针尖端60分针走了一个圆形，但经过一节课，没有走完一个圆，只走了圆形的40÷60＝。【详解】30厘米＝3分米2×π×3＝6π（分米）6π×＝4π（分米）或12.56分米答：这根分钟的尖端走过的路程是4π分米。【点睛】此题考察学生认真审题、解题能力。28、650厘米3【解析】此题主要考查圆柱的体积计算，水所占的空间是一个底面为正方形的长方体，空白部分所占的空间也是一个底面为正方形的长方体，圆柱体的底面积是正方体底面积的，求出圆柱的底面积，再根据容器正放和倒放空白部分的体积相等，进而求此正放时空白部分的高是和和容器内圆柱的高；最后利用圆柱的体积公式v=sh，