探索三角形相似的条件(1)PPT优秀课件

1、 这 两个是 什么三 角形？ 那这那这 样变化一样变化一 下呢？下呢？ 它们就是它们就是 相似三角相似三角 形！形！ ？ 记作如：六边形记作如：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1 各各对应角相等对应角相等、各、各对应边成比例对应边成比例的两个多的两个多 边形叫做边形叫做相似多边形相似多边形. 知识回 顾 （1） B C DE F A B1 C1 D1E1 F1 A1 （1） 相似相似比比 表示为：表示为：ABC ABC C A B A B C 注意：写两个注意：写两个 三角形相似时，三角形相似时， 应把表示应把表示对应对应 顶点的字母写顶点的字母写 在在对应对应的位置的位置

2、 上。上。 读作：读作：ABC相似于相似于 ABC ABC与与 ABC相似相似 C BA C BA A= A 、B= B、 C= C AC CA CB BC BA AB ABCABC 两个 三角形 定义性 质 判定 方法 全等 相似 三角对应相等，三角对应相等， 三边对应相等三边对应相等 对应角相等，对应角相等， 对应边相等对应边相等 三角对应相等，三角对应相等， 三边对应成比例三边对应成比例 对应角相等，对应角相等， 对应边成比例对应边成比例 SSS,SAS,SSS,SAS, ASA,AASASA,AAS （1 1）画一个）画一个ABCABC，使得，使得BAC = 60BAC = 60。与。

3、与 同伴交流，你们所画的三角形相似吗？同伴交流，你们所画的三角形相似吗？ （2 2）画一个）画一个ABCABC，使得，使得A=A=3 300， B=60B=60。你们所画的三角形相似吗？。你们所画的三角形相似吗？ 如果相似，你能用所学知识验证吗？如果相似，你能用所学知识验证吗？ A B C A C B 在在ABC ABC 和和 ABC中中, , A=A，B= B ABC与与 ABC是否相似是否相似? 如果一个三角如果一个三角 形的形的两个角两个角与与 另一个三角形另一个三角形 的的两个角两个角对应对应 相等相等，那么这，那么这 两个三角形两个三角形相相 似似。可以简单 说成： 对对 应应 两角

4、对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似. . A BC D EF 12 例题解析 认识 “A字型” ; BC DE AC AE AB AD 想一想 解题后的反思与拓展 ? ? 基础练习基础练习 练 习 E D CB A ABC= ABC= D D1.(C1.(C层）如图，请你添加一个条件层）如图，请你添加一个条件_,_, 使得使得ABC ABC ADEADE。 ACB= ACB= E E BCBCDEDE 2.2.（BCBC层）如图所示，层）如图所示，1=21=2，则，则( )( ) A ADE ABC BADE ACB C D DEA BCA EDA CBA A D E B C

5、 1 2 B 哪些线段成比例？哪些线段成比例？ AD OA CD AB BC OB OD OA OC OB CD AB OD OB AD BC 3.（ABC层）如图，层）如图，ABCD，AD与与BC相交于相交于 点点O，那么在下列比例式中，正确的是（，那么在下列比例式中，正确的是（ ） AB O CD AB C D C 4.4.判断题：判断题： （1）(BC 层）有一个锐角相等的两个直角三角形层）有一个锐角相等的两个直角三角形 相似相似. ( ) （3）（）（A层）有一个角为层）有一个角为35的两个等腰三角形的两个等腰三角形 相似相似. ( ) （2）（）（B层）有一个角为层）有一个角为110的两个等腰三角形的两个等腰三角形 相似。相似。 ( ) 5.(1)5.(1)（C C层）添加一个条件，使得层）添加一个条件，使得 ADC ACB (2)2)（B B层）层）请在第请在第(1)问的基础问的基础 上设计一个问题上设计一个问题, 并解决问题。并解决问题。 D CB A 回味无穷回味无穷 通过本节课的学习，通过本节课的学习， 你有哪些收获？你有哪些收获？ 我知道了我知道了 我学会了我学会了 我感到困难的是我感到困难的是 如图，梯形如图，梯形ABCDABCD