基于MATLAB的AM信号的调制

1、高频大作业基于MATLAB的AM信号的调制 摘要：现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信号和模拟电路里面经常要用到调制与解调，而AM的调制与解调是最基本的，也是经常用到的。用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。在我们日常生活中用的收音机也是采用了AM调制方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。 本文主要的研究内容是了解AM信号的数学模型及调制方式以及调制结果的分析。不同的调制系数对调制的影响以及单频信号和多频信号调制的不同点。先从AM的调制研究，研究它的实现方法及功能。其次研究不同的调制系数下，对已调波的频谱进行分

2、析与研究，探究其与功率的关系。最后再通过建立数学模型分析功率关系，与前面得出的结论作对比，最终得出正确的结论。利用MATLAB编程语言实现对AM信号的调制，给出不同调制系数情况下的调制结果对比。 关键词：AM信号，调制，调制系数，功率，MATLABModulation of AM signal based on MATLABAbstract: Society becomes more developed now, science and technology in the update, in which signal and analog circuits often used in mod

3、ulation and demodulation, and AM modulation and demodulation is the most basic, is also frequently used. To participate in the identification of such artificial methods, the ruling includes subjective factors, will vary from person to person, can identify the type of modulation is very limited. Auto

4、matic modulation recognition technology can be overcome not only to participate in recognition of artificial difficulties, and the center frequency and bandwidth of the estimation error, adjacent channel crosstalk, noise and interference factors such as the decline of effect is relatively robust. Us

5、ing AM modulation and demodulation circuit which can achieve a lot of features, creating a lot of useful and affordable electronic products, in order to facilitate our lives. Used in our daily lives is the use of AM radio modulation, but also in the field of military and civilian research topics are

6、 very important. The main content of this paper is to understand the mathematical model of the AM signal and the modulation and the demodulation method. Demodulation different methods in different circumstances of the demodulation signal to noise ratio the results of methods that better, to make the

7、 comparison. Requirement is more than double the sound and the AM signal modulation and demodulation. AM modulation first study of its function and in real life use. AM demodulation followed by research, as well as some related knowledge, as well as through its use of communications more in-depth un

8、derstanding of it. AM signal from the tone of the mathematical model and the modulation and demodulation methods, the two-tone AM signal to draw a mathematical model and the block diagram of modulation and demodulation and modulation and demodulation waveforms. MATLAB programming language to use to

9、achieve the two-tone AM signal modulation and demodulation, given the different circumstances of the demodulation signal to noise ratio compared the results. Keyword: AM signal, Modulation, rate of work, MATLAB引言：MATLAB软件由美国Math Works公司于1984年推出，经过不断的发展和完善，如今己成为覆盖多个学科的国际公认的最优秀的数值计算仿真软件。MATLAB具备强大的数值计

10、算能力，许多复杂的计算问题只需短短几行代码就可在MATLAB中实现。作为一个跨平台的软件，MATLAB已推出Unix、Windows、Linux和Mac等十多种操作系统下的版本，大大方便了在不同操作系统平台下的研究工作。图形处理功能MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。MATLAB的应用领域十分广阔，可应用于数据分析、数值与符号计算、控制系统设计、航天工业、汽车工业、生物医学工程、语音处理、图像与数字信号处理、财务、金融分析、建模、

11、仿真及样机开发、新算法研究开发、图形用户界面设计等领域。通过仿真，学生可以更好地理解理论课程中所涉及到的概念、原理与计算方法。由于在理论课上必须将复杂性限制在较低的程度，以保证能够进行分析。在仿真过程中，允许我们方便地改变系统参数，而且通过仿真结果进行交互式和可视化的显示，可以迅速评估这些改变的影响，因此可以学习到更复杂和更实际的系统工作特性。一.AM信号的调制原理所谓调制，就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频振荡上，再由天线发射出去。这里高频振荡波就是携带信号的运载工具，也叫载波。振幅调制，就是由调制信号去控制高频载波的振幅，直至随调制信号做线性变化。在线性调制系列中，最先应用的一

12、种幅度调制是全调幅或常规调幅，简称为调幅（AM）。在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移；在时域中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。 设载波电压为 调制电压为 通常满足c。根据振幅调制信号的定义，已调信号的振幅随调制信号u线性变化，由此可得振幅调制信号振幅Um(t)为 Um(t)=UC+UC(t)=UC+kaUcost =UC(1+mcost) 式中，UC(t)与调制电压u成正比，其振幅UC=kaU与载波振幅之比称为调幅度（调制度）式中，ka为比例系数，一般由调制电路确定，故又称为调制灵敏度。由此可得调幅信号的表达式 uAM(t)=UM(t)cosct=UC(1+mcost)cos

13、ct 上面的分析是在单一正弦信号作为调制信号的情况下进行的，而一般传送的信号并非为单一频率的信号，例如是一连续频谱信号f(t),这时，可用下式来描述调幅波:式中，f(t)是均值为零的归一化调制信号，|f(t)|max=1。若将调制信号分解为则调幅波表示式为二MATLAB仿真一.单频信号调制1.MATLAB程序Utm1=1; %调制信号振幅Ft1=500; %调制信号频率Ucm=1; %载波振幅fc=5000; %载波频率Ma=0.5; %调制系数N=fc*10;k=0:N-1;t=k/N;Ut=Utm1*cos(2*pi*ft1*t); %调制信号Uc=Ucm*cos(2*pi*fc*t);

14、%载波Uam=Ucm*(1+Ma*Ut).*cos(2*pi*fc*t); %已调波PP1=fft(Ut); PP2=fft(Uc);PP3=fft(Uam);figure(1)subplot(3,2,1);plot(t,Ut);title(调制信号波形);axis(0,0.1,-2,2);subplot(3,2,2);plot(abs(PP1);axis(0,6000,0,50000);title(调制信号频谱); %画出频谱波形subplot(3,2,3);plot(t,Uc);title(载频信号波形);axis(0,0.1,-2,2);subplot(3,2,4); plot(abs(

15、PP2); axis(0,6000,0,50000);title(载波信号频谱);subplot(3,2,5);plot(t,Uam);title(AM波形);axis(0,0.1,-2,2);subplot(3,2,6); plot(abs(PP3); axis(0,6000,0,50000);title(AM信号频谱);2.调制信号频率为500HZ，载波频率为5000HZ时的结果ft=500HZ; fc=5000HZ(1)Ma=0.1包络不太明显，上下边频频率振幅较小。(2)Ma=0.5包络变明显，上下边频频率振幅变大。(3)Ma=1包络波谷为0，上下边频频率振幅进一步变大。(4)Ma=1

16、.5已产生包络失真，即过量调幅，上下边频频率振幅进一步变大。(5)Ma=2上下边频频率振幅与载波频率振幅相等。(6) Ma=2.5上下边频频率振幅超过载波频率振幅。3.ft=700HZ; fc=3000HZ;Ma=2在调制系数为2时，不同的调制信号频率和载波信号频率，虽然波形不同，但上下边频频率振幅与载波频率振幅相等，上下边带与载波消耗的功率相等。结论：从频谱图看出：随着调制系数的增大，调制信号的频率分量所对应的幅值也增大，即上下边频所消耗的功率增大，载波信号频率所对应的幅值不变，即载波所消耗的功率不变。如果单从功率分析，从频谱上可以看出，调制系数等于2时，上下边带与载波消耗的功率相等，继续增

17、大调制系数，就会大于载波消耗功率。但从信号波形来看，一旦调制系数大于1，就会产生包络失真，即过量调幅。所以，调制系数应小于1，又要尽量大，以提高功率利用率。4.调制信号与载波频率相差不大的调制（1）ft=3000HZ; fc=5000HZ（2）t=700HZ; fc=1000HZ结论：调制信号的频率如果与载波信号的频率相差不大，调制之后对频率的搬移较小，甚至还有小于调制信号的频率的频率产生，所以对于调制信号的频率与载波信号的频率相近的信号做调制的作用并不大。二多频率信号的调制1.MATLAB程序Utm1=1; Utm2=3; Utm3=2; Utm4=2; %调制信号振幅ft1=10; ft2

18、=500; ft3=1000; ft4=100; %调制信号频率Ucm=2; %载波振幅fc=10000; %载波频率Ma=0.1; %调制系数N=fc*10;k=0:N-1;t=k/N;Ut=Utm1*cos(2*pi*ft1*t)+Utm2*cos(2*pi*ft2*t)+Utm3*cos(2*pi*ft3*t)+Utm4*cos(2*pi*ft4*t); %调制信号Uc=Ucm*cos(2*pi*fc*t); %载波Uam=Ucm*(1+Ma*Ut).*cos(2*pi*fc*t); %已调波PP1=fft(Ut); PP2=fft(Uc);PP3=fft(Uam);figure(1)s

19、ubplot(3,2,1);plot(t,Ut);title(调制信号波形);axis(0,0.02,-10,10);subplot(3,2,2);plot(abs(PP1);axis(0,15000,0,200000);title(调制信号频谱); %画出频谱波形subplot(3,2,3);plot(t,Uc);title(载频信号波形);axis(0,0.02,-10,10);subplot(3,2,4); plot(abs(PP2); axis(0,15000,0,200000);title(载波信号频谱);subplot(3,2,5);plot(t,Uam);title(AM波形);

20、axis(0,0.02,-10,10);subplot(3,2,6); plot(abs(PP3); axis(0,15000,0,200000);title(AM信号频谱);2.提供第一组多频信号此组信号频率相差不大，振幅相差也不大。Utm1=1; Utm2=3; Utm3=2; Utm4=2; ft1=10; ft2=500; ft3=1000; ft4=100;（1）Ma=0.1包络不太明显，上下边频频率振幅较小。(2)Ma=0.5包络变明显，上下边频频率振幅增大。(3)Ma=1上下边频频率振幅进一步增大。(4)Ma=2产生包络失真，但不易观察到。 3.提供第二组多频信号此组信号较第一组

21、来说，频率相差较大，振幅相差也较大。Utm1=1; Utm2=6; Utm3=2; Utm4=2; ft1=100; ft2=500; ft3=5000; ft4=1000;(1)Ma=0.1上下边频频率振幅较小。(2)Ma=0.5与Ma=0.1时的包络不同，上下边频频率振幅增大。(3)Ma=1与Ma=0.5时的包络不同，上下边频频率振幅进一步增大。(4)Ma=1.5包络失真。结论：整体与单频信号调制相似，也是随着调制系数增大，调制信号的频率分量所对应的幅值越大，上下边频所消耗的功率增大，载波信号频率所对应的幅值不变，载波所消耗的功率不变。但从波形来看，多频率信号较单频信号来说，由于波形比较复杂，过度调幅的现象不易观察。另外一点，由于调制信号所含分量增多，各个分量振幅不一，在改变调制系数时，已调波不仅仅是振幅发生变化，包络也会发生变化。三功率1.MATLAB程序Rl=100;Ucm=10;Ma=0:0.001:1;Pc=0.5*(Ucm*Ucm./Rl); %载波功率Pu=0.25*Ma.*Ma.*Pc; %上下边频消耗功率Pam=(1+Ma.*Ma*0.5).*