半导体物理学第五章0608

1、半导体器件 第四章 非平衡载流子 1 非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合 2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命 3 准费米能级准费米能级 4 复合理论复合理论 6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动 7 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式 8 8 连续性方程连续性方程 2021-8-11 半导体器件 热平衡状态下的载流子称为平衡载流子热平衡状态下的载流子称为平衡载流子 非简并半导体处于热平衡状态的判据式非简并半导体处于热平衡状态的判据式 （只受温度（只受温度T影响）影响） 1 非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合 2 00 g E kT

2、icv n pnN N e 半导体器件 n由于受外界因素如光、电的作用，半导体中载流子的由于受外界因素如光、电的作用，半导体中载流子的 分布偏离了平衡态分布，称这些偏离平衡分布的载流子分布偏离了平衡态分布，称这些偏离平衡分布的载流子 为为过剩载流子过剩载流子，也称为，也称为非平衡载流子非平衡载流子 引入非平衡载流子引入非平衡载流子( (过剩载流子过剩载流子) )的过程的过程-非平衡载非平衡载 流子的注入流子的注入(injection)(injection) 最最常用的注入方式常用的注入方式: :光注入光注入, ,电注入电注入. . 非平衡载流子的光注入非平衡载流子的光注入 平衡时平衡时 过剩载

3、流子过剩载流子 电中性：电中性： 半导体器件 平衡载流子满足费米狄拉克统计分布平衡载流子满足费米狄拉克统计分布 过剩载流子过剩载流子不满足不满足费米狄拉克统计分布费米狄拉克统计分布 2 i nnp 且公式且公式不成立不成立 半导体器件 00 00 , , pn nn nppp 小注入条件小注入条件：注入的非平衡载流子浓度：注入的非平衡载流子浓度 比平衡时的多数载流子浓度小的多比平衡时的多数载流子浓度小的多 N型材料 P型材料 半导体器件 93 10 /npcm 143 10 /, D Ncm例：室温下一受到微扰的掺杂硅， 判断其是否满足小注入条件？ 143263 00 10 /,/10 / D

4、iD nNcmpnNcm 93143 000 ,10 /10 /nnnnpcmncm 解： 满足小注入条件！满足小注入条件！（ ） 0 pp 注：（注：（1）即使在小注入的情况下，）即使在小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度还是可非平衡少数载流子浓度还是可 以比平衡少数载流子浓度大的多以比平衡少数载流子浓度大的多 （2）非平衡少数载流子起重要作用，）非平衡少数载流子起重要作用，非平衡载流子都指非平衡少非平衡载流子都指非平衡少 数载流子数载流子 半导体器件 非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合: :当外界因素撤除当外界因素撤除, ,非平非平 衡载流子逐渐消失衡载流子逐渐消失,(,(电子电子- -

5、空穴复合空穴复合),),体系由体系由 非平衡态回到平衡态非平衡态回到平衡态. . 热平衡是动态平衡热平衡是动态平衡. . 当存在外界因素当存在外界因素, ,产生非平衡载流子产生非平衡载流子, ,热平衡被热平衡被 破坏破坏. . 稳态稳态当外界因素保持恒定当外界因素保持恒定, ,非平衡载流子的非平衡载流子的 数目宏观上保持不变数目宏观上保持不变. . 2021-8-17 半导体器件2021-8-18 半导体器件 假定光照产生假定光照产生 和和 ，如果光突然关闭，如果光突然关闭， 和和 将将 随时间逐渐衰减直至随时间逐渐衰减直至0 0，衰减的，衰减的时间常数时间常数，即即非平衡子的非平衡子的 平均

6、存在时间平均存在时间称为称为寿命寿命 ，也也常称为常称为少数载流子寿命少数载流子寿命 在单位时间内一个非平衡在单位时间内一个非平衡载流载流子发生复合子发生复合 的次数，即的次数，即非平衡载流子的非平衡载流子的复合概率复合概率 单位时间内复合掉的非平衡子浓度，即单位时间内复合掉的非平衡子浓度，即非平非平 衡载流子衡载流子的复合率的复合率 1/P npnp /p 2 2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命 半导体器件 当当 时，时， ，故寿命标志着非平衡载，故寿命标志着非平衡载 流子浓度减小到原值的流子浓度减小到原值的1/e1/e所经历的时间；寿命越短，衰所经历的时间；寿命越短，衰 减越快减越快

7、 ( ) p d pp P p t dt p t 0 ( )() p t p tp e n型材料中的空穴型材料中的空穴 0 ( )() /ppe 半导体器件 （1 1）热平衡电子系统的费米能级）热平衡电子系统的费米能级 热平衡电子系统有统一的费米能级；热平衡电子系统有统一的费米能级；统一的费米能级统一的费米能级 是热平衡状态的标志是热平衡状态的标志 2 g E kT icv npnN N e 2021-8- 1 11 cFFi FviF EEEE kTkT ci EEE E kTkT vi nN ene pN ene 3 准费米能级准费米能级 半导体器件 （2 2）准费米能级的引入）准费米能级

8、的引入 准平衡态准平衡态: :非平衡态体系中非平衡态体系中, ,通过载流子与晶通过载流子与晶 格的相互作用格的相互作用, ,导带电子子系和价带空穴子系导带电子子系和价带空穴子系 分别分别很快与晶格达到平衡很快与晶格达到平衡. . 可以认为可以认为: :一个能带内实现热平衡一个能带内实现热平衡. . 导带和价带之间并不平衡导带和价带之间并不平衡( (电子和空穴的数电子和空穴的数 值均偏离平衡值值均偏离平衡值) )，它们，它们各自处于平衡态，因各自处于平衡态，因 此存在导带费米能级此存在导带费米能级 和价带费米能级和价带费米能级 ， 称其为称其为“准费米能级准费米能级” 2021-8-112 00

9、 FpV CFn EE EE k Tk T CV nN epN e Fn E Fp E 半导体器件 准费米能级准费米能级 注：注： 非平衡载流子越多，准费米能级偏离非平衡载流子越多，准费米能级偏离 就越远。就越远。 在非平衡态时，一般情况下，在非平衡态时，一般情况下，少数载流子的少数载流子的 准费米能级偏离费米能级较大准费米能级偏离费米能级较大 000 000 0 0 CFnFnFFni FpVFFpiFp EEEEEE k Tk Tk T Ci EEEEEE k Tk Tk T Vi nN en ene pN ep ene F E 半导体器件 准费米能级准费米能级 00 2 00 FnFpF

10、nFp EEEE k Tk T i npn p en e C E V E 注：注： 两种载流子的准费米能级偏离的情况反两种载流子的准费米能级偏离的情况反 映了半导体偏离热平衡状态的程度映了半导体偏离热平衡状态的程度 Fn E Fp E F E 半导体器件2021-8-115 物理过程物理过程 半导体器件2021-8-116 物理过程物理过程 半导体器件 (1) (1) 复合机制复合机制 (2)(2) 直接复合直接复合 (3)(3) 间接复合间接复合 (4) (4) 表面复合表面复合 (5) Auger(5) Auger复合复合 (6) (6) 半导体类型半导体类型 2021-8-117 4 复

11、合理论复合理论 半导体器件 复合过程复合过程: : 直接复合直接复合导带电子直接跃迁到价带导带电子直接跃迁到价带 间接复合间接复合-导带电子跃迁到价带之前导带电子跃迁到价带之前, ,要经要经 历某一历某一( (或某些或某些) )中间状态中间状态. . 这些中间状态是禁带中的一些能级这些中间状态是禁带中的一些能级 复合中心复合中心. .复合中心可以位于体内复合中心可以位于体内, ,也可以与表也可以与表 面有关面有关. . 2021-8-118 (1)(1) 复合机制复合机制 半导体器件2021-8-119 图5-5 半导体器件 三种释放能量的方式三种释放能量的方式: : 发射光子发射光子 ( (

12、以光子的形式释放能量以光子的形式释放能量) ) 辐射复合辐射复合( (光跃迁光跃迁) ) 发射声子发射声子( (将多余的能量传给晶格将多余的能量传给晶格) ) 无辐射复合无辐射复合( (热跃迁热跃迁) ) Auger Auger复合复合( (将多余的能量给予第三者将多余的能量给予第三者) ) - -无辐射复合无辐射复合( (三粒子过程三粒子过程) ) 2021-8-120 半导体器件 直接复合直接复合 间接复合间接复合 Auger复合复合 Rrnp （禁带宽度小的半导（禁带宽度小的半导 体材料）体材料） （窄禁带半（窄禁带半 导体及高温导体及高温 情况下）情况下） （具有深能级杂质的半（具有深

13、能级杂质的半 导体材料）导体材料） 半导体器件 （2 2）直接复合）直接复合( (直接辐射复合直接辐射复合) ) 复合率复合率( (单位时间单位时间, ,单位体积内复合掉的电子单位体积内复合掉的电子- - 空穴对数空穴对数): ): - -直接复合系数直接复合系数 单位：单位：R-R- 1/(cm1/(cm3 3 S), S), -(-(cmcm3 3/S/S) ) 对非简并半导体对非简并半导体, , 这里的这里的”复合复合”, ,不是净复合不是净复合. . 2021-8-122 Rnp T 半导体器件2021-8-123 半导体器件 产生率产生率( (单位时间单位时间, ,单位体积内产生的电

14、子单位体积内产生的电子- -空空 穴对数穴对数): ): ，温度不变时，应该是一个，温度不变时，应该是一个常数常数 热平衡时，应有热平衡时，应有 净复合率净复合率: : 2021-8-124 2 00 () di URGnpnnppp 2 00i Gn pn G 半导体器件 寿命寿命: : 小注入条件下小注入条件下: : 2021-8-125 00 1 () d p Unpp 00 1 ()np 半导体器件 （3）间接复合）间接复合 间接复合间接复合 非平衡子通过复合中心的复合非平衡子通过复合中心的复合 四个基本跃迁过程：四个基本跃迁过程： A. A. 电子俘获电子俘获 B. B. 电子产生电

15、子产生 C. C. 空穴俘获空穴俘获 D. D. 空穴产生空穴产生 2021-8-126 半导体器件2021-8-127 Nt 半导体器件 A.电子俘获率电子俘获率 B.电子产生率电子产生率 C.空穴俘获率空穴俘获率 D.空穴产生率空穴产生率 电子俘获系数，电子俘获系数， 电子激发几率电子激发几率 空穴俘获系数，空穴俘获系数， 空穴激发几率空穴激发几率 单位单位: 产生率，产生率， 俘获率俘获率 (1/cm3s) 俘获系数俘获系数 (cm3/s), 激发几率激发几率 (1/s) 2021-8-128 ntt r n Nn t s n 000tntt s nr nNn pt r pn tt sN

16、n n r p r s s 热平衡时：热平衡时： pttt r pnsNn 半导体器件 000tntt s nr nNn 热平衡时：热平衡时： 000pttt r p nsNn 0 0 0 0 exp exp cF c F EE nN k T EE pN k T 0 0 0 exp 1 exp ttF tttt tF NEE nN f EN k TEE k T 非简并条件下，非简并条件下， 1n sr n 1p sr p 定义：定义： 1 0 1 0 exp exp ct c t EE nN k T EE pN k T 半导体器件 A.电子俘获率电子俘获率 B.电子产生率电子产生率 C.空穴俘

17、获率空穴俘获率 D.空穴产生率空穴产生率 ntt r n Nn 1tnt s nr n n pt r pn 1ttptt sNnr pNn 简化参数：简化参数： 1 0 1 0 exp exp ct c t EE nN k T EE pN k T 2 11i n pn 半导体器件 求非平衡载流子的净复合率求非平衡载流子的净复合率 稳定情况下稳定情况下: nt=常数常数 即即 A+D=B+C, 由此方程可求出由此方程可求出nt 非平衡载流子的净复合率：非平衡载流子的净复合率： U=A-B=C-D. 得到得到: 2021-8-131 2 11 () ()() t n pi np N r r npn

18、 U r nnrpp 半导体器件 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命: 小注入条件下：小注入条件下： -小注入条件下小注入条件下,非平衡子寿命与非平衡子浓度无关非平衡子寿命与非平衡子浓度无关. 2021-8-132 0101 00 ()() () np t n p r nnrpp p UN r r np p U 00 pnp 0101 00 ()() () np t n p r nnprppp p UN r r npp 半导体器件 小注入情况下小注入情况下, ,讨论讨论随载流子浓度及复合中心能级随载流子浓度及复合中心能级 E Et t的变化的变化: : 强强n n型型 (E(EC C-E-EF F)(E)(E)(Et t-E-EV V) ) ( (高阻型）高阻型） 强强p p型型 (E(EF F-E-EV V)(E)(E)(Et t-E-EV V) ) ( (高阻型）高阻型） 1 0 1 t n p N r n 1 n t n N r 2021-8- 1 35 1 0 1 t n p N r p 半导体器件 对间接复合讨论的主要结果对间接复合讨论的主要结果: a. 1/Nt b. 有效复合中心有效复合中心深能级杂质深能级杂质 c. 一般情况下一般情况下(强强n型材料型材料,强强