异方差计量经济学南京农业大学周曙东PPT学习教案

1、会计学1 异方差计量经济学南京农业大学周曙东异方差计量经济学南京农业大学周曙东 第一节 异方差的概念 第1页/共31页 0 X Y 储蓄函数关系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 如储蓄函数模型： Yi = bo + b1 Xi + ui 式中： Yi ：第 i 个家庭的储蓄额； Xi ：第 i 个家庭的可支配收入； ui：其它因素，利息，家庭 人口，文化背景等。 案 例 分 析 . . . . 第2页/共31页 第3页/共31页 第4页/共31页 1、线性性 = 2 1 i ii x yx b = + 2 1 i ii x ux b

2、2、无偏性 E( 1 b)=E( + 2 1 i ii x ux b )= + 2 1 )( i ii x uEx b = 1 b 3、方差 Var( 1 b) 2 2 i i x x = 2 2 i i x s 在同方差时， Var( 1 b)= 2 2 i x s 一元线性回归模型为例 该形式具有最小方差 该形式不具有最小方差 Xi2 第5页/共31页 用于参数显著性检验的统计量 ) ( ) ( i i i s t b b b 在同方差的假定下才被证明是服从 t 分布的。 分母变大，t 值变小， t 检验也就失去意义。 三、降低预测精度 由于存在异方差，参数的OLS估计的方差增大，参数 估

3、计值的变异程度增大，从而造成对 Y 的预测误差变大， 降低预测的精度。 第6页/共31页 第7页/共31页 第三节 异方差的检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 同方差性递增方差性 递减方差性复杂方差性 储蓄与收入 打字出错率与练习时间 个体户收入与从业时间 第8页/共31页 (1)、将样本分为两个集团 设样本X1Fa，拒绝H0，存在异方差； 若 F

4、Fa，不拒绝H0，不存在异方差。 2 i1 e 2 k - 自变量的个数 第9页/共31页 YXYX 储蓄 可支配收入储蓄 可支配收入 1264877717 157824127 2105921018 165425604 390995419 140026500 41311050820 182927670 51221097921 220028300 61071191222 201727430 74061274723 210529560 85031349924 160028150 94311426925 225032100 105881552226 242032500 118981673027 25

5、7035250 129501766328 172033500 137791857529 190036000 148191953530 210036200 15 12222116331 230038200 16 107222880 obsobs 截面数据 第10页/共31页 0 1000 2000 3000 010000200003000040000 Y X 第11页/共31页 第12页/共31页 第13页/共31页 -600 -400 -200 0 200 400 600 0 1000 2000 3000 51015202530 ResidualActualFitted 低、高收入组对应残差大

6、 第14页/共31页 -600 -400 -200 0 200 400 600 010000200003000040000 ER1 X 第15页/共31页 戈德菲尔德匡特检验的程序 第16页/共31页 程序运行结果 第17页/共31页 R1 10.00000 R2 162899.2 R3 769899.2 R4 4.726231 R5 0.010965 R6 0.000000 R7 0.000000 R8 0.000000 R9 0.000000 R10 0.000000 小概率 第18页/共31页 iii vXe+= 10 | bb iii vXe+= 10 | bb i i i v X e

7、+= 1 | 10 bb i i i v X e+= 1 | 10 bb iii vXe+= 10 | bb iii vXe+= 2 10 | bb 第19页/共31页 第20页/共31页 2 2 2 22 2 2 22 i i i 第21页/共31页 第22页/共31页 22 10 22 10 1 )var( 1 var i i f i i f i u i f i f i i V i f i i f i i f i f i i f ii iii X XX X u X u X Xb X b X Y X uXbbY s=s= = += s=s += 第四节 异方差的修正方法 第23页/共31页

8、22 10 2 2 22 2 1 0 2 1 )var( 1 var )(. 2 )var( 1 )var( )(. 1 i i X i i X i u i X i X i i X i i X i i X i X i i X i f i i X i X i i u i Xi X i u i X i u b i X b i X i Y i X i f u uXbbY X X s=s= += = s= s = += = 变换： 变换： GENR X1=1/X Genr XY=Y/X Ls XY C X1 第24页/共31页 第25页/共31页 X Y 第26页/共31页 X i X i xY i Y i y i W i X i W X i W i Y i W Y XbYb i x i W i y i x i W b OLS i Xbb i