带电粒子在复合场中的运动PPT学习教案

1、会计学1 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 大小大小方向方向做功特点做功特点 重力重力 电场力电场力 洛伦兹洛伦兹 力力 第1页/共12页 大小大小方向方向做功特点做功特点 重力重力mg竖直向下竖直向下重力做功和路径无关，重力做功和路径无关， 与初末位置的高度差与初末位置的高度差 有关有关 电场力电场力Eq平行于平行于E的方向的方向 电场力做功与路径无电场力做功与路径无 关，与初末位置电势关，与初末位置电势 差有关差有关 洛伦兹洛伦兹 力力 Bqv垂直于垂直于B与与 V决决 定的平面定的平面 洛伦兹力始终不做功洛伦兹力始终不做功 第2页/共12页 第3页/共12页 如图，在如图

2、，在x x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E E ，在，在x x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 为为B B。电荷量为。电荷量为q q的正离子从的正离子从M M点沿点沿x x轴正向射入磁场区域轴正向射入磁场区域 ，从，从N N点以垂直于点以垂直于x x轴的方向进入电场区域，然后到达轴的方向进入电场区域，然后到达y y轴轴 上的上的P P点，已知点，已知OMOMr r，重力可忽略。求：，重力可忽略。求： 离子的入射速度？离子的入射速度？ 离子在磁场中的运动时间为离子在磁场中的运动时间为t t1 1

3、，电场中的运动时间为，电场中的运动时间为t t2 2 v v 第4页/共12页 第5页/共12页 如图，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场如图，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场 ，磁感应强度为，磁感应强度为1T1T，电场强度为，电场强度为10 N/C10 N/C，一个带正电，一个带正电 的微粒，的微粒，q=2q=21010-6 -6C C，质量 ，质量m=2m=21010-6 -6 ，在这正交的电场，在这正交的电场 的磁场内恰好做匀速直线运动，则带电粒子运动的速度的磁场内恰好做匀速直线运动，则带电粒子运动的速度 大小多大？方向如何？大小多大？方向如何？ 3 第6页/共12页

4、如图，在如图，在x x轴上方有垂直于轴上方有垂直于xyxy平面向里的匀强磁场，磁平面向里的匀强磁场，磁 感应强度为感应强度为B B；在；在x x轴下方有沿轴下方有沿y y轴负方向的匀强电场，轴负方向的匀强电场， 场强为场强为E.E.一质量为一质量为m m，电量为，电量为-q-q的粒子从坐标原点的粒子从坐标原点O O沿着沿着 y y轴正方向射出之后，第三次到达轴正方向射出之后，第三次到达x x轴时，它与点轴时，它与点O O的距的距 离为离为L.L.求此粒子射出的速度求此粒子射出的速度v v和在此过程中运动的总路和在此过程中运动的总路 程程s(s(重力不计重力不计).). 第7页/共12页 解：粒

5、子运动路线如图所示，似拱门形状。有：解：粒子运动路线如图所示，似拱门形状。有： 粒子初速度为粒子初速度为v v，则有：，则有： 由、式可得：由、式可得： 设粒子进入电场做减速运动的最大路程设粒子进入电场做减速运动的最大路程 为为 ，加速度为，加速度为a a，再由：，再由： 粒子运动的总路程得：粒子运动的总路程得： RL4 R v mqBv 2 m qBL v 4 maqE alv 2 2 lRs22 mE LqB L 162 1 22 v R l L l 第8页/共12页 第9页/共12页 例例. .如图，水平向右的匀强电场场强为如图，水平向右的匀强电场场强为E， 水平方向垂直纸面向外的匀强磁

6、场，磁水平方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁 感应强度为感应强度为B.其间有竖直固定的绝缘杆，其间有竖直固定的绝缘杆， 杆上套有一带正电荷量为杆上套有一带正电荷量为q，质量为，质量为m的的 小球，小球与杆间的动摩擦因数为小球，小球与杆间的动摩擦因数为.已已 知知mgqE.现使小球由静止释放，试求现使小球由静止释放，试求 小球在下滑过程中的最大加速度和最大小球在下滑过程中的最大加速度和最大 速度速度. 解析解析 做好小球运动过程的动态分析，找出极值对应做好小球运动过程的动态分析，找出极值对应 的条件的条件. 小球释放瞬间，受重力小球释放瞬间，受重力mg，水平向右的电场力，水平向右的电场力F=qE， 杆给小球向左的弹力杆给小球向左的弹力FN，FN与与F平衡，则平衡，则FN=qE，向上的摩，向上的摩 擦力擦力f，因为，因为mgqE，所以小球加速下滑，所以小球加速下滑. 第10页/共12页 思考：思考： v 将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小， 洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。 若速度小于这一速度？粒子如何偏转若速度小于这一速度？粒子如何偏转 电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电