用字母表示数1精编版

1、 LetsLets 你还见过生活中哪些你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子用字母表示数的例子? （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看看阿阿P P的故事的故事, , Q Q 、D D、P P各表示什么？各表示什么？ 字母可表示字母可表示: 人名人名 （2 2）小军和小明同时从）小军和小明同时从A A、B B两两 地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什么？ 字母可表示字母可表示: 地方地方 ( 3 ) 扑克牌扑克牌“黑桃黑桃A” 、“梅花梅花 k”，A 、k各表示什么？各表示什么？ 字母可表示字母可表示: 数数 你知道最早有意识地系统使用你知道最早有意识地系统使用 字母来

2、表示数的人是谁吗？他就字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。问题。 + + =12 + + =12 n5 = 155 = 15 =_ n=_ 2 4 6 2 4 6 m 10 12 10 12 m=_ 、 、 或或a、x、n、 m这些符号和字母可以这些符号和字

3、母可以 用来表示数。用来表示数。 在数学中，我们经常用字母表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？ 4 3 8 86 14 5103 12 = 56 30 78 56 493 21a x = ax 159 367 49 13 下面每行图中的数，都是按规律排列的。下面每行图中的数，都是按规律排列的。 m = 0、1、2、3、m、5、6 4 x = 2.1，2.3，2.5 ，x ，2.9，3.1 = ， ，b ， 2.7 15 8， 15 4 15 6 15 10 ， 15 12 b 15 2 字母可以表示确定的数。字母

4、可以表示确定的数。 千米 Km 平方千米 km2 吨 t 米 m 平方米 m2 千克 kg 分米 dm 平方分米 dm2 克 g 厘米 cm 平方厘米 cm2 毫米 mm 平方毫米 mm2 长度单位长度单位面积单位面积单位质量单位质量单位 为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。 我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？ 乘法交换律乘法交换律 交换两个因数的交换两个因数的 位置，积不变。位置，积不变。 ab=ba ab = ba 可以写成可以写成 a b = b a 或或 a b=b a 用用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。分

5、别表示三个数，写出其他运算定律。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作记作“ “ ” ”，也可以省略不写。，也可以省略不写。 用字母表示运算定律用字母表示运算定律 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) axb=bxa axbxc=ax(bxc) (a+b)xc=axc+bxc 运算定律名称内容 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b=b+a 两个数相加，交换加 数的位置，和不变。 ab=ba 2 我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？

6、(a+b)+c=a+（b+c） (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc 在含有字母的式 子里，字母中间 的乘号可以记作 “”，也可以不写。 比如乘法交换律 可以写成ab=ba 或ab=ba通过比较我们发现：通过比较我们发现： 用字母表示数，写出的运算定律比用文用字母表示数，写出的运算定律比用文 字叙述更简明易记，也便于应用。字叙述更简明易记，也便于应用。 1、数字与字母相乘，乘号可以记作小圆点， 或者省略不写，但是数字必须写在字母前 面。 如：m3=m3或者或者3m 2 2、字母和字母相乘、字母和字母相乘, ,中间的中间的 乘号可以记作小圆点乘号可以记作小圆点, ,也可以也可以 省略

7、不写。省略不写。 如如a ab=abb=ab或或a ab=ab=a。 两个相同的字母相乘两个相同的字母相乘, ,如如 m mm m, ,读作读作m m的平方的平方。 3 3、任何字母与、任何字母与1 1相乘相乘, , 1 1都可以都可以省略省略不写。不写。 如如: :1 1b bb b b b1 1b b。 4、数字与数字相乘时，中间的乘号不能省 略。 如：47不能写作不能写作47 5、在含有字母的式子里，+、都不 能省略。 省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。 省略乘号，写出下面各式。 4b ac 1 5 5 n6 =4b=5 = = =ac =6n 做一做做一做 （1） 省略乘

8、号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。 a x = x x = x 3 =5 a = ax x 5a3x （2） 如果用如果用a表示长方形的长表示长方形的长 , b表示宽，那么表示宽，那么 这个长方形的面积这个长方形的面积 s = 这个长方形的周长这个长方形的周长 c =2(a+b) ab 一、下面各字母分别表示什么数? 3 , 6, 9, A, 15 （ ） 2+4=3+m （ ） 155=10y （ ） 12 3 7 二、判断二、判断 1. a4可以写成可以写成a4. （ ） 2.（ba）7就是就是7（ba） （ ） 3、b2可以写成可以写成2 b. （ ） 4、5xy就是就是5（xy

9、） （ ） 5、bb就是就是2b （ ） 6、1a简写成简写成1a （ ） 4a b a 3、判断：、判断： （1）42=42 （ ） （5）ab=ab （ ） （2）77=72 （ ） （6）5+x=5x （ ） （3）aa=a2 （ ） （7）ab3=ab3 （ ） （4）c2=c2 （ ） （8） bb读作读作2b （ ） a 2c 3ab b乘乘b 三、填空三、填空 1、 m5简写为简写为_ 2、x2y简写为简写为_ 3、（、（3a）6简写为简写为_ 4、n1a2简写为简写为_ 5、aaa简写为简写为_ 5m 2xy 6(3+a) n+a2 a 六、省略乘号，写出下面各式六、省略乘号，

10、写出下面各式 5b= ca= x6= t9= 1a= xx= c1= 12a= 10b 七、把数值相等的两个式子用线连接进来七、把数值相等的两个式子用线连接进来 66 6 X2 x 10 102 b b+b 2b bb xx x+x 10+10 1010 5b ac 6x 9t axc 12a =10b 自学第自学第9596页，回答以下问题：页，回答以下问题： （2） a 读作什么？表示什么？读作什么？表示什么？ 它与它与2a 有什么不同？有什么不同？ ( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？简写或缩写？要注意什么？ 在含有字母的式子里，在含有字母

11、的式子里，数字数字和和字字母母中中 间的间的乘号乘号可以记作可以记作“” ，也可以省不写。，也可以省不写。 注意注意：数必须写在字母的前边。：数必须写在字母的前边。 读作：a的平方，表示两个a 相乘。 2a表示两个a相加 表示两个表示两个 a 相乘。相乘。 a = aa 读作读作“ a 的平方的平方”， a = a a 2a = 2 a = a 2 a 比较比较a 与与2a的区别：的区别： 想一想：想一想：x读作什么？表示什么？读作什么？表示什么？ a不能写成不能写成a2哦！哦！ 请认真观察一下：请认真观察一下： a的的“ ”在大小上在大小上 和位置上有什么特点？和位置上有什么特点？ bb=

12、b 表示两个表示两个b相乘相乘 55= 5表示两个表示两个5相乘相乘 b2=2b 表示表示b乘以乘以2 表示两个表示两个b相加相加 7 2a72a a+a aa 77 7+7 把结果相同的式子连起来。把结果相同的式子连起来。 表示两个表示两个7相乘相乘 表示两个表示两个a相乘相乘 练习练习 一一 . 判断题：判断题： 1 . x 1 = x ( ) 4 . 8 2 = 82 ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 2 = 10 ( ) 二二 . 选择题：选择题： a 表示表示 ( ) B . 2个个a相除相除 D . 2个个a相乘相乘 C. 2个个a相减相减 A . 2个个a相加相加