桥梁工程考试例题及答案解析精编版

1、 mkN /75. 2250 . 1 2 14. 008. 0 【解】【解】 （一）恒载及其内力（一）恒载及其内力 1.每延米板上的恒载每延米板上的恒载g： 沥青混凝土面层沥青混凝土面层g1 0.021.023=0.46kN/m C25混凝土垫层混凝土垫层g20.091.024=2.16kN/m T梁翼板自重梁翼板自重g3 合合 计：计： mkNgg i /37. 5 b=18 45 图2-3-9 汽车-20级的计算图式 （单位：cm） 图2-3-8 T梁横截面图 l =142 2l =142 l 1a /2 ld=140 a /2 1 98 14 2 a =324 b 1 a1 H=11 0

2、 (单轮)P/2 0 00 2 min,0 11 5.37 0.711.35 22 g Mgl 0 5.37 0.713.81 Ag Qg l 2、每米宽板条的恒载内力、每米宽板条的恒载内力 kN m kN 2 b=18 45 图2-3-9 汽车-20级的计算图式 （单位：cm） 图2-3-8 T梁横截面图 l =142 2l =142 l 1a /2 ld=140 a /2 1 98 14 2 a =324 b 1 a1 H=11 0 (单轮)P/2 0 00 mHaa42. 011. 0220. 02 21 mHbb82. 011. 0260. 02 21 mldaa24. 371. 02

3、4 . 142. 02 01 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： (二二) 汽车汽车-20级产生的内力级产生的内力 ) 4 ( 4 )1( 1 0min, b l a P M p mkN 16.12) 4 82. 0 71. 0( 24. 34 2120 3 . 1 kN a P QAp07.24 24. 34 2120 3 . 1 4 )1( 作用于每米宽板条上的弯矩为：作用于每米宽板条上的弯矩为： 作用于每米宽板条上的剪力为：作用于每米宽板条上的剪力为： （三）挂车（三）挂车-100产生的内力产生的内力 a =0.42a a=3.04 b =0.72 b /2

4、=0.36 2l =1.42 45 0 0.90 1.20 c=0.17 1 1 1 ml b c17. 0)71. 090. 0( 2 72. 0 )90. 0( 2 0 1 mcaa76. 017. 0242. 02 1 轮压面轮压面ca1对悬臂根部的有效宽度为：对悬臂根部的有效宽度为： 24 ) 4 ( 4 1 1 0 c b c a Pb l a P M Ap 72. 076. 08 17. 0250 ) 4 72. 0 71. 0( 04. 34 250 2 55.1265. 190.10 98.3942.1956.20 72. 076. 04 17. 0250 04. 34 250

5、 44 1 ba Pc a P QAp a1=a2+2H=0.20+20.11=0.42m b1=b2+2H=0.50+20.11=0.72m 有效分布宽度：有效分布宽度： a=a1+d+2l0=0.42+1.20+20.71=3.04m 悬臂根部处宽度为悬臂根部处宽度为c的部分轮压：的部分轮压： 承载能力极限状态内力组合（用于验算强度）承载能力极限状态内力组合（用于验算强度） 所以，行车道板的设计内力为：所以，行车道板的设计内力为： Mj = -18.64 kNm （由汽车（由汽车-20级控制）级控制） Qj = 48.55 kN （由挂车（由挂车-100控制）控制） （四）内力组合（四）内

6、力组合 正常使用极限状态内力组合（用于验算应力和裂缝）正常使用极限状态内力组合（用于验算应力和裂缝） 对于不同的内力组合，应力和裂缝验算的规定限值是不对于不同的内力组合，应力和裂缝验算的规定限值是不 同的，具体可参阅同的，具体可参阅桥规桥规。 挂车100 汽车20级 160 700 图3.17 q4 q2 =0.188 =0.175 g1 q1 r g2 g4 q3 160160105160 480 180 90 50 100 r P g3 =0.038 130 9090 180 1 75 105 -0.200 75 (b) (a) 2345 r p 24 . 2 60. 15 50.19 B

7、 l 60. 0 60.25 )60. 12( 5 11 2 1 2 2 1 11 n i i a a n 20. 040. 020. 0 1 1 2 51 15 n i i a aa n 538. 0)( 2 1 2 1 4321 qqqqqcq m 344. 0)( 4 1 4 1 4321 ggggqcg m 684. 0) 2 75. 0 30. 080. 4( 80. 4 60. 0 11 rrcr x x m 求荷载横向分布影求荷载横向分布影 响线；响线； 绘出荷载横向分布绘出荷载横向分布 影响线，并按最不影响线，并按最不 利位置布载；利位置布载； 计算荷载横向分布计算荷载横向分布

8、 系数。系数。 求解步骤：求解步骤： 2）计算步骤）计算步骤 换算弹性模量法换算弹性模量法 对于同一座连续梁，施工方法（一次现浇成桥、先简支后连对于同一座连续梁，施工方法（一次现浇成桥、先简支后连 续、悬臂浇筑等）不同，各节段加载龄期就不同，计算模式也续、悬臂浇筑等）不同，各节段加载龄期就不同，计算模式也 不同，因此其徐变次内力也不相同。其一般计算步骤为：不同，因此其徐变次内力也不相同。其一般计算步骤为： 选取基本结构的计算图式；选取基本结构的计算图式； 按不同施工阶段计算恒载内力图按不同施工阶段计算恒载内力图 ； 在赘余联系处分别施加各单位赘余力在赘余联系处分别施加各单位赘余力 ，得到各，得

9、到各 图；图； 根据已知条件分别计算各梁段的老化系数根据已知条件分别计算各梁段的老化系数 和换算弹和换算弹 性模量性模量 、 ； P M i X i M ( , )t E E 按按换算弹性模量换算弹性模量和和图乘法图乘法计算所有恒定外力、徐变赘计算所有恒定外力、徐变赘 余力在赘余约束处产生的变位，即：余力在赘余约束处产生的变位，即： 2 dx,dx,dx iii ij iPi iitlijtliPtl M M MM M EIEIE I 1111221 2122222 0 0 ttttPt ttttPt XX XX 由变形协调条件，解力法方程组求各由变形协调条件，解力法方程组求各徐变次内力徐变次

10、内力 ： 按解得的徐变次内力按解得的徐变次内力Xit分别计算各梁段的内力及变位。分别计算各梁段的内力及变位。 将各施工阶段的恒载内力和变形与第将各施工阶段的恒载内力和变形与第7步的计算结果迭加步的计算结果迭加 ，便得整个结构总的受力和变形。，便得整个结构总的受力和变形。 it X 例例1 两等跨等截面连续梁每跨跨长两等跨等截面连续梁每跨跨长 l=48m，采用先预制吊装后合龙固，采用先预制吊装后合龙固 结的施工方法，左半跨的徐变系数结的施工方法，左半跨的徐变系数 1( ,)=1，右半跨的徐变系数，右半跨的徐变系数 2( ,)=2，作用于桥上的均布恒，作用于桥上的均布恒 载载q=10kN/m（预制

11、梁自重），（预制梁自重），E 、I分别为该结构的弹性模量和截面分别为该结构的弹性模量和截面 抗弯惯矩，如图所示，试求抗弯惯矩，如图所示，试求t= 时时 中支点截面的徐变次力矩。中支点截面的徐变次力矩。 1 2 1 1 1 2 2 2 1111 ( , )0.582 111 1111 ( , )0.657 112 ee ee 12 12 ,0.5 ( , )( , )2 EEE EEEE 1 11 2 22 0.632 1( , )( , )1 0.582 1 0.432 1( , )( , )1 0.657 2 EE EE EE EE 1）选取从跨中断开的两跨简支梁作为基本结构，由于合龙时该）

12、选取从跨中断开的两跨简支梁作为基本结构，由于合龙时该 截面的弯矩和剪力均为零，即截面的弯矩和剪力均为零，即X2=0 2）在赘余联系处仅施加一个赘余力，即待定的徐变次内力）在赘余联系处仅施加一个赘余力，即待定的徐变次内力Mt 3）计算时效系数及换算弹性模量）计算时效系数及换算弹性模量 计算步骤：计算步骤： 22 12 1121121 1 481 4862.35 2323 t EIEIEI 2 12 1211211 48 288048 2880138240 3232 Pt E IE IEI 62.351382400 t M 2217 t MkN m 4）常变位和载变位计算（图乘法）常变位和载变位计

13、算（图乘法） 5）解力法方程）解力法方程 弯矩弯矩Mt即为徐变完成后中支点的最终弯矩。此算例表明对于即为徐变完成后中支点的最终弯矩。此算例表明对于 先简支后连续的非预应力结构，徐变将引起支点负弯矩增大，先简支后连续的非预应力结构，徐变将引起支点负弯矩增大， 而跨中正弯矩减小。而跨中正弯矩减小。 例例2两等跨等截面连续梁，跨两等跨等截面连续梁，跨 长为长为220m，按图中，按图中a、c图式图式 分两阶段施工，中支点两侧采用分两阶段施工，中支点两侧采用 对称悬浇法，两端采用在支架上对称悬浇法，两端采用在支架上 进行合龙，设中间梁段的徐变系进行合龙，设中间梁段的徐变系 数数1( ,)=1 ，两端梁段

14、的徐，两端梁段的徐 变系数变系数2( ,)=2 ，自重均布，自重均布 荷载荷载q =10kN/m，E，I分别为分别为 该结构的弹性模量和截面抗弯惯该结构的弹性模量和截面抗弯惯 矩，试求矩，试求t= 时在中支点截面时在中支点截面 的总弯矩。的总弯矩。 12 12 0.5 0.6320.432 EEEE EEEE 1）取图）取图e所示的两跨简支梁作为所示的两跨简支梁作为 基本结构，应用结构力学的方法基本结构，应用结构力学的方法 计算出两个施工阶段在中支点截计算出两个施工阶段在中支点截 面产生的初始弯矩面产生的初始弯矩 M0=-1280-39.2=-1319.2kN.m 2）由于徐变系数与例）由于徐

15、变系数与例1相同，相同， 故换算弹性模量也相同，即故换算弹性模量也相同，即 。 计算步骤：计算步骤： 22 11 12 12 11614 0.22 2(0.21 )2 1 0.2(0.2) 623 6.61330.05331 10.5876 t EIEI EIEIEI 3）常变位与载变位计算）常变位与载变位计算 由于结构及荷载均为对称的，故由于结构及荷载均为对称的，故 常变位和载变位可取其中一跨进常变位和载变位可取其中一跨进 行计算，计算中部分利用图乘法行计算，计算中部分利用图乘法 ，部分采用分段积分法，即，部分采用分段积分法，即 204 22 1 40 12 44 32034 40 12 1

16、2 110110 (100)(100)dx 220220 1515 316316 3242.6790.671 3424 q xx xxdxxx E IE I xx xx E IE I E IE IEI 0 0 1M 12 1P1q1M 1P 1 11 6.61330.05331 1319.28865.02 11 (34248865.02)5441.02 ( 5441.02) 513.9kN m 10.5876 t t t t E IE IEI EIEI X 4）中支点截面的最终弯矩值）中支点截面的最终弯矩值 B01 MM1319.2513.9805.3kN m t X 此算例表明对于悬臂施工的

17、此算例表明对于悬臂施工的 连续结构，徐变将引起支点连续结构，徐变将引起支点 负弯矩减小，而跨中正弯矩负弯矩减小，而跨中正弯矩 增大。增大。 例例3两等跨等截面连续梁，跨两等跨等截面连续梁，跨 长为长为220m，自重均布荷载，自重均布荷载q =10kN/m，施工方法采用在支，施工方法采用在支 架上一次浇筑法完成，架上一次浇筑法完成，( ,)=2，试求在，试求在t=时中支点的时中支点的 徐变次力矩。徐变次力矩。 解解： 1）仍取两跨简支梁的基本结构）仍取两跨简支梁的基本结构 ，其换算弹性模量同上例，即，其换算弹性模量同上例，即 0.432 ,0.5EEEE mkN ql M500 8 2 0 0

18、11 1q 1M 120 121 1230.864 23 1211 500 20213333.3 32 1500 2021 1213333.3 23 t EIEI E IEI E IEI 0 1P1q1M 1 (13333.3 13333.3)0 t EI 1 0 t X 2）支点截面的初弯矩）支点截面的初弯矩M0 3）常变位及载变位计算）常变位及载变位计算 本例表明，一次浇筑的超静定结构，其徐变次内力为零，但产本例表明，一次浇筑的超静定结构，其徐变次内力为零，但产 生徐变变形，生徐变变形， 已知已知:(t,)=(t)-() , (t)=21-exp(-t/200), t以天计以天计 ，时效系数，时效系数= 。（。（1）如图）如图1所示，杆件所示，杆件 AB，A端固定，端固定，B端自由，并在端