数学九年级下册第二章二次函数全章复习课件

1、x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 4 3 2 1 -1 -2 -3 (1 (15 5 节复习节复习 ) ) 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 Y=ax2 Y=ax2 +k Y=a(x-h)2 +k Y=a(x-h)2 Y = ax2 + bx + c a0 二次函数知识点导航： l1、二次函数的定义、二次函数的定义 l2、二次函数的图像及性质、二次函数的图像及性质 l3、求解析式的三种方法、求解析式的三种方法 l4、a，b，c及相关符号的确定及相关符号的确定 l5、抛物线的平移、抛物线的平移 l6、二次函数与一元二次方程的关系、二次函数与一元二次方

2、程的关系 l7、二次函数的应用题、二次函数的应用题 l8、二次函数的综合运用、二次函数的综合运用 本章共分两课时：第一课时复习知识点本章共分两课时：第一课时复习知识点15 第二课时复习知识点第二课时复习知识点8 形如形如Y = ax 2 + bx + c(abc为常数为常数a0) 的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数 一。下列函数中,那些是二次函数? (1)y=-2+3x2 (2)y=2x2 x3 +25 (3)y=22 +2x (4)s=1+t+5t2 (5)y=mx2 (m为常数) 6.y=2(x-1)2 +47.y=2(x+1)(x-2) 8.y=(x-2)2 x2 二。函数y=(m-2

3、)xm 2-m是二次函数，则m的值是 - 。 解：由题意得： m-20 m2 又 m2-m=2 m1 =-1m2 =2 m=-1 -1 Y=ax2 (a0) a0y x 练 Y=-3x2 Y=a(x-h)2(a0) 顶点:(o,o) 对称轴:y轴 最值 0 增减性:对称轴左侧； 对称轴右侧 顶点(h,0) 对称轴:直线x=h 最值:0 增减性:对称轴左侧； 对称轴右侧 y x a0 x y a0 k0 x y a0 顶点：(h,k) 对称轴：直线x=h 最值：k 增减性：对称轴左侧； 对称轴右侧 练 y=-4(x+3)2 顶点：(0,k) 对称轴：y轴 最值：k 增减性：对称轴左侧； 对称轴右

4、侧 Y=ax2 +k (a0) Y=a(x-h)2 +k (a0) 练y=3x2 -3 练y=3(x+4)2 -7 1.将抛物线y=2x2 向左平移3个单位，再向下平移5 个单位，则新抛物线的表达式为_. 将抛物线y=2(x+3)2 -5向_平移_个单位，再向_ 平移_个单位，才能使其顶点在原点上，此时抛 物线的表达式为_。 2.将抛物线y=a(x-h)2+k先向左平移5个单位，再向 下平移4个单位后得到抛物线y=-2(x+2)2-3，则原 抛物线的解析式为_。 3。函数y=-(x-2)2+5有最_值，当x=_时，这个 值等于_,当x_时，y随x的增大而增大。 4。任意写出一个开口向下、顶点在

5、y轴上，且在 原点下方的二次函数。任意写出一个开口向上顶 点在y轴左侧的二次函数。 Y=2(x+3)2-5 上 5 右 3 Y=2x2 Y=-2(x-3)2+1 大2 52 Y = ax2 + bx + c(a0) 还记得我有那些知识点吗？ Y=a(x+-)2+- b 2a 4ac-b2 4a 顶点（-, - ) 2a b4ac-b2 4a 对称轴：直线x=- 最值y=- b 2a 4ac-b2 4a 开口方向取决于a的正负，开口大小由a决定 1.把y=x2-6x+3写成顶点式_ 2.抛物线y=ax2-3x的对称轴为直线x=-3则a=_ 当x=_时，y最=_. Y=(x-3)2-6 - - 2

6、 1 -3 9/2 二次函数的三种解析式 （ 1 ）已知二次函数图象过点（已知二次函数图象过点（1，2）（）（-1，-2） （0，3）求它的表达式）求它的表达式 （ 2 ）已知二次函数顶点坐标为（已知二次函数顶点坐标为（2，-3）且经过点）且经过点 （0，3）求其表达式）求其表达式 （ 3）图象经过图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点，且最高点 的纵坐标是的纵坐标是3 例例1： （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M 的坐标。的坐标。 （2）设抛物线与）设抛物线与y轴交于轴交于C点，与点，与x轴交于轴交于A、 B两点，求两点，求C，A，B的坐标。的坐标

7、。 （3）x为何值时，为何值时，y随的增大而减少，随的增大而减少，x为为 何值时，何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）有最大（小）值，这个最大（小） 值是多少？值是多少？ （4）x为何值时，为何值时，y0？ 2 3 2 1 2 xxy 已知二次函数已知二次函数 0 (-1,-2) (0,-) (-3,0)(1,0) 3 2 y x 由图象可知：由图象可知： 当当x1时，时，y 0 当当-3 x 1时，时，y 0； a+b+c=2；a； b1.其中正确的结论是（） （A） （B） （C） （D） 1。我国是一个水资源缺乏的国家，提倡 使用节水设备，有一种节水喷头，垂直于 地面的水管AB高出地面1.5米，在B处有 自动旋转喷头，某一瞬间喷出的水流是抛 物线状，喷头B与水流最高点C的连线与 水平地面成45角，OE=2米，写出水流 的函数表达式。 Ox y ( ) F 解：由题意得：解：由题意得：BF=CF=2米米 CE=3.5米米