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1、运筹学习题运筹学习题 2014 习题一习题一线性规划线性规划 l下面给出某线形规划的单纯形初表(表1)与 某一中间表(表2)(Min型) l填完初表1,并确定表中的出基变量为 _,进基变量为_。 l填完表2,该表是否是终表?_。 若是,最优值 _, 其最优基B-1=_ 。 l此线形规划对偶问题的最优解 _。 习题一习题一 l某市共分某市共分6个区,每个区都可设消防站,市政府希望设置消防个区,每个区都可设消防站,市政府希望设置消防 站最少以便节省费用,但必须保证在城市任何地方发生火警时,站最少以便节省费用,但必须保证在城市任何地方发生火警时, 消防车能在消防车能在15分钟内赶到现场,依据实地测定
2、,各区之间消防分钟内赶到现场,依据实地测定,各区之间消防 车行驶时间如下表,试建立该问题的规划模型。并用合适的方车行驶时间如下表,试建立该问题的规划模型。并用合适的方 法求出最优解。法求出最优解。 一区一区二区二区三区三区四区四区五区五区六区六区 一区一区 0 010101616282827272020 二区二区 0 02424323217171010 三区三区 0 0121227272121 四区四区 0 015152525 五区五区 0 01414 习题二习题二 l已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如 下表所示,试确定最优调运方案。 若若A2工厂某条生产线检修,使得生产量减少了工厂某条
3、生产线检修,使得生产量减少了30,但,但 是是B2地区的市场需求必须满足,应如何调运为最优?地区的市场需求必须满足,应如何调运为最优? B1B1B2B2B3B3产量产量 A1A11010151517173030 A2A2232320202424100100 A3A33030171720207070 需求量需求量40401101105050 习题三习题三指派问题指派问题 l从甲乙丙丁戊五人中挑选四人去完成四项工作,已知每人完成各从甲乙丙丁戊五人中挑选四人去完成四项工作,已知每人完成各 项工作的时间如下表所示,规定每项工作只能由一个人去单独完项工作的时间如下表所示,规定每项工作只能由一个人去单独完
4、 成,每人最多承担一项工作,如何分配工作使完成四项工作总的成,每人最多承担一项工作,如何分配工作使完成四项工作总的 花费时间最少。花费时间最少。 甲甲乙乙丙丙丁丁戊戊 一一10129167 二二810151114 三三1321141715 四四121513108 若假定乙必须分配工作,戊因某种原因不同意承担第一项工作,若假定乙必须分配工作,戊因某种原因不同意承担第一项工作, 在满足上述条件下,应做何分派为最优?在满足上述条件下,应做何分派为最优? 习题四习题四图论图论 l某县各村分布图如下,现有一医疗小分队被派某县各村分布图如下,现有一医疗小分队被派 往该县为每个村做义诊,且不在村里留宿,应往
5、该县为每个村做义诊,且不在村里留宿,应 如何有效的好安排此次行程?如何有效的好安排此次行程? 一村一村二村二村三村三村四村四村五村五村六村六村 县城县城 3232-40402525- 一村一村 0 02020-2626- 二村二村 0 02222-2323 三村三村 0 01919-1818 四村四村 0 030302121 五村五村 0 01414 六村六村 0 0 若可留宿当地,有应如何安排行程?若可留宿当地,有应如何安排行程? 习题五习题五最大流最大流 l某地区有3个城镇,各城镇每天产生的垃圾要 运往该地区的4个垃圾处理厂处理,假设各城 镇每日产生的垃圾量、各处理厂的日处理能力 及因道路
6、情况所能接受各区可供运垃圾的容量 (其中容量为0者表示无此直接道路),数据 如下表所示,试用网络流方法分析目前的道路 状况能否使所有垃圾都运到处理厂得到处理, 如果不能,应首先拓宽哪条道路,请画出相应 的网络图,并说明分析的过程。(可不具体求 解) 1234垃圾量垃圾量 1 2 3 30 0 10 0 0 0 20 40 50 40 20 50 50 70 80 处理量处理量60409030 习题六习题六最大流最大流 l下图网络弧上的数字为容量,括弧内的数字为 该弧的流量。 l在括号内填上适当的数字,使构成一个可行流。 l在下表中填出截集与截量。 l用标号法解此网络最大流,并指出最小截集。 、 1V 1V 11,VV11,VVC 习题七习题七关键路径与完工期关键路径与完工期 依据下列工程活动清单,绘制工程网络图,确定依据下列工程活动清单,绘制工程网络图,确定 期望工程与关键路径。并给出期望工程与关键路径。并给出DE两个工序的最早两个工序的
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