第四章20160219

1、 数字信号有两种传输方式，一种是数字信号有两种传输方式，一种是基带传输基带传输方方 式，另一种就是本章要介绍的式，另一种就是本章要介绍的带通传输带通传输或称为频带或称为频带 传输。传输。 已讨论的问题已讨论的问题 数字数字基带传输系统基带传输系统. . 第四章数字带通传输系统第四章数字带通传输系统 然而，在通信中实际使用的信道多为然而，在通信中实际使用的信道多为带通型带通型，例如，例如 各个频段的无线信道、限定频率范围的同轴电缆等，都各个频段的无线信道、限定频率范围的同轴电缆等，都 不适合直接传输数字基带信号。不适合直接传输数字基带信号。 2021-7-281 为了使数字信号能在为了使数字信号

2、能在带通信道带通信道中传输，必须用基带中传输，必须用基带 信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参 量随基带信号的变化而变化，即采用量随基带信号的变化而变化，即采用数字调制方式数字调制方式。 已学过的问题已学过的问题 以正弦波作为载波的以正弦波作为载波的模拟模拟调制系统。调制系统。 现在讨论的问题现在讨论的问题 以正弦波作为载波的以正弦波作为载波的数字数字调制系统。调制系统。 2021-7-282 这三种形式是：振幅键控这三种形式是：振幅键控ASKASK、频移键控、频移键控FSKFSK和和 相移键控相移键控PSKPSK。 (a)(a)振幅

3、键控振幅键控;(b);(b)频移键控频移键控;(c);(c)相移键控相移键控 与模拟调制一样，数字调制也有与模拟调制一样，数字调制也有调幅、调频、调调幅、调频、调 相三种形式。相三种形式。 2021-7-283 注意模拟调制与数字调制的区别注意模拟调制与数字调制的区别 （1）模拟调制是对载波信号的参量进行）模拟调制是对载波信号的参量进行连续调制；连续调制；而而 数字调制的调制信号是数字基带信号，它只能取离散数字调制的调制信号是数字基带信号，它只能取离散 的有限个值，数字已调信号的被调参数仅取离散的有的有限个值，数字已调信号的被调参数仅取离散的有 限个值，因此限个值，因此数字调制产生的波形种类有

4、限数字调制产生的波形种类有限，即用载，即用载 波信号的某些波信号的某些离散状态离散状态来表征所传输的信息；来表征所传输的信息； （2）数字信号接收的任务就是要识别那种数字波形是）数字信号接收的任务就是要识别那种数字波形是 否存在，因此，否存在，因此，抽样判决器抽样判决器对数字信号的接收是必不可对数字信号的接收是必不可 少的；少的； （4）数字调制可以用）数字调制可以用键控实现键控实现，而模拟调制不能。，而模拟调制不能。 （3）在对调制性能研究中，模拟调制研究信噪比，而）在对调制性能研究中，模拟调制研究信噪比，而 数字调制讨论数字调制讨论误码率误码率； 2021-7-284 4.1 4.1 二进

5、制数字调制原理二进制数字调制原理 4.24.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能 4.34.3二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较 4.44.4多进制数字调制原理多进制数字调制原理 4.54.5最小频移键控和高斯最小频移键控最小频移键控和高斯最小频移键控 2021-7-285 4.1 4.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理 4.1.1 二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK） 4.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK） 4.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK） 4.1.4二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2D

6、PSK） 2021-7-286 振幅键控是用振幅键控是用数字基带信号数字基带信号去去控制控制载波信号的载波信号的振振 幅幅，这是一种最古老的调制方式。例如用电键控制一，这是一种最古老的调制方式。例如用电键控制一 个载波振荡器的输出，使它时断时续输出，这便是一个载波振荡器的输出，使它时断时续输出，这便是一 部振幅键控的发报机。部振幅键控的发报机。 由于振幅键控信号抗噪声性能不够理想，逐步被由于振幅键控信号抗噪声性能不够理想，逐步被 FSK，PSK所取代。但它是讨论其它调制方式的基础。所取代。但它是讨论其它调制方式的基础。 因此，我们先来讨论最基础的二进制振幅键控。因此，我们先来讨论最基础的二进制

7、振幅键控。 4.1.1 二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK） 2021-7-287 1 1、基本原理、基本原理 在在2ASK2ASK中，中，载波的载波的振幅振幅随着调制信号随着调制信号“1 1”和和 “0 0”的取值而在的取值而在两个状态两个状态之间变化。之间变化。 二进制振幅键控中最简单的形式称为二进制振幅键控中最简单的形式称为通通断键断键 控（控（on off keying,OOK），即载波在数字信号，即载波在数字信号”1 1” 或或”0 0”的控制下来实现通或断。的控制下来实现通或断。 OOKOOK信号的表达式为：信号的表达式为： 时时以概率p发送0以概率p发送0 时时p发送1p发

8、送1- -以概率1以概率1 0 cos )( tA te c OOK 2021-7-288 2ASK2ASK信号的一般表达式为信号的一般表达式为: : g(t)g(t)为持续时间为为持续时间为TsTs 的矩形脉冲的矩形脉冲,a,an n为第为第n n个个 符号的电平取值。符号的电平取值。 出现概率为出现概率为1-1-P P 出现概率为出现概率为P P , , an 0 1 n sn nTtgats)()( 其中其中 tcos)t ( s)t (e cASK 2 若若an的取值服从下述关系：的取值服从下述关系： 则相应的则相应的2ASK2ASK信号就是信号就是OOKOOK信号。信号。2021-7

9、-289 2ASK/OOK2ASK/OOK信号的时间波形信号的时间波形 2021-7-2810 2ASK/OOK2ASK/OOK信号的产生及波形信号的产生及波形 2ASK/OOK信号的产生方法有两种：信号的产生方法有两种：模拟法和键控法。模拟法和键控法。 单极性不单极性不 归零信号归零信号 2021-7-2811 解调的方法也有两种：解调的方法也有两种： 相干解调相干解调（同步检测法）（同步检测法） 非相干解调非相干解调（包络检波法）（包络检波法） 2021-7-2812 2ASK2ASK信号的接收系统组成方框图信号的接收系统组成方框图 (a)(a)非相干解调方式非相干解调方式 (b)(b)相

10、干解调方式相干解调方式 ASK2 ASK2 带宽？带宽？ 带宽？带宽？ 2021-7-2813 非相干解调非相干解调 方式图示。方式图示。2021-7-2814 相干解调方式图示相干解调方式图示 2021-7-2815 2 2、2ASK2ASK信号的功率谱密度信号的功率谱密度 tcos)t ( stcos)nTt (ga)t (e cc n snASK 2 )ff(p)ff(p)f(p cscsASK 4 1 2 2ASK2ASK信号的表达式：信号的表达式： 设设 的功率谱密度为的功率谱密度为 的功率谱密度为的功率谱密度为 te ASK2 )f(p ASK2 )(ts)( fps 可以证明：可

11、以证明： 2 c c f 是基带信号功率谱的线性搬移。是基带信号功率谱的线性搬移。 2021-7-2816 因因S(t)S(t)是是单极性的随机矩形脉冲序列单极性的随机矩形脉冲序列， 所以利用前面得到的随机基带信号的功率谱密度的所以利用前面得到的随机基带信号的功率谱密度的 求法得到求法得到 。 m sssss mffmfGpffGppffp)()(1)()1 ()( 2 2 2 2 )()0()1 ()()1 ()( 2 22 2 fGpffGppffp sss 根据矩形波形根据矩形波形g(t)g(t)的频谱特点，对所有的的频谱特点，对所有的m0m0的的 整数，有整数，有G(mfG(mfs s

12、)=0)=0故上式变为：故上式变为： fps 2021-7-2817 )ff(p)ff(p)f(p cscsASK 4 1 2 )()0()1 ()()1 ()( 2 22 2 fGpffGppffp sss )()0()1 ()()1 ()( 2 22 2 cscscs ffGpfffGppfffp )() 0()1 ()()1 ()( 2 22 2 cscscs ffGpfffGppfffp 代入得：代入得： )ff()ff()(G)p(f )ff(G)ff(G)p(pf)f(p ccs ccsASK 2 22 22 2 01 4 1 1 4 1 2021-7-2818 sc sc sc

13、sc sc sc Tff Tff TffG Tff Tff TffG )( )(sin )( )( )(sin )( s TG )0( )ff()ff()(Gf )ff(G)ff(Gf)f(p ccs ccsASK 2 2 22 2 0 16 1 16 1 g(t)g(t)的频谱为：的频谱为：) fT fTsin (T)f(G s s S （等概时）（等概时） 2021-7-2819 )ff()ff( T)ff( T)ff(sin T)ff( T)ff(sinT )f(p cc sc sc sc scs ASK 16 1 16 22 2 画出其功率谱密度曲线，见下页图。画出其功率谱密度曲线，见

14、下页图。 2021-7-2820 2ASK2ASK信号的功率谱信号的功率谱 离散谱 0f PB( f ) 0 fcfcfc fsfc fsf c fs f c fs f PASK( f ) (a) (b) fsfs fp s 单极性不归零码的单极性不归零码的 功率谱密度。功率谱密度。 连续谱连续谱 离散谱离散谱 2021-7-2821 由图可知（由图可知（1 1）2ASK2ASK信号的功率谱由连续谱和信号的功率谱由连续谱和 离散谱两部分组成，连续谱取决于基带信号的双离散谱两部分组成，连续谱取决于基带信号的双 边谱，而离散谱由载波分量确定。边谱，而离散谱由载波分量确定。 （2 2）它的谱零点带宽

15、）它的谱零点带宽B B2ASK 2ASK=2 =2f fs s，f fs s为基带信为基带信 号的谱零点带宽。即号的谱零点带宽。即2ASK2ASK信号的带宽是基带脉冲信号的带宽是基带脉冲 波形带宽的波形带宽的2 2倍，数值上也是码元速率的倍，数值上也是码元速率的2 2倍。倍。 结论 2021-7-2822 例例: 已知某已知某2ASK系统的码元传输速率为系统的码元传输速率为103Baud，所，所 用的载波信号为用的载波信号为 .（1）设所传送的数字）设所传送的数字 信息为信息为011001，试画出相应的，试画出相应的2ASK信号波形示意图。信号波形示意图。 （2）求）求2ASK信号的带宽。信号

16、的带宽。 tcosA 3 104 0 1 1 0 0 1 解解（1） （2）带宽）带宽 HzfB s 2ASK20002 *画图时应先确定每个码元周期内有几个载波波形。画图时应先确定每个码元周期内有几个载波波形。 *2ASK信号带宽：信号带宽： 。 Bs ASKRfB222 2021-7-2823 2FSK是指载波的频率受调制信号控制，即利用是指载波的频率受调制信号控制，即利用载载 波的频率变化来传递数字信息的波的频率变化来传递数字信息的。而在二进制情况下，。而在二进制情况下， “1 1”对应于载波频率对应于载波频率 ，“0 0”对应于载波频率对应于载波频率 。1 f 2 f 1 1、基本原理

17、、基本原理 4.1.2 4.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK2FSK） f 2 f 1 f 1 f 2 f 1 f 1 f 2 f 2 t t t (a) (b) (c) 0 1 1 0 2021-7-2824 波形分解：波形分解： n a ts1 ts2 tcos 1 tcos 2 tcosts 11 tcosts 22 FSK2 2021-7-2825 n sn n sn FSK tcosnTtgatcosnTtga tcoststcostste 21 22112 2FSK 2FSK信号在形式上如同信号在形式上如同两个两个不同频率交替发送的不同频率交替发送的2 2A ASK

18、SK 信号相叠加信号相叠加，因此已调信号的时域表达式为：，因此已调信号的时域表达式为： 1 0 n a 概率概率 p 概率概率p 1 1 0 n a 概率概率p 1 概率概率 p 2021-7-2826 产生方法有两种：产生方法有两种：模拟法、键控法模拟法、键控法 模拟法：模拟法：用二进制基带矩形脉冲信号去调制一个调频用二进制基带矩形脉冲信号去调制一个调频 器，使其能够对应器，使其能够对应0、1码元输出两个不同频率的载波码元输出两个不同频率的载波。 键控法：键控法：用一个受基带脉冲控制的开关电路去选择两用一个受基带脉冲控制的开关电路去选择两 个独立频率源的振荡作为输出个独立频率源的振荡作为输出

19、。 这两种方法产生的这两种方法产生的2FSK信号的波形基本相同，信号的波形基本相同， 只有一点差异，即由调频器产生的只有一点差异，即由调频器产生的2FSK信号在相邻信号在相邻 码元之间的相位是连续的；而键控法产生的码元之间的相位是连续的；而键控法产生的2FSK信信 号，则分别由两个独立的频率源产生两个不同频率号，则分别由两个独立的频率源产生两个不同频率 的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。 2FSK信号的产生信号的产生 2021-7-2827 振荡器振荡器1 反相器反相器 振荡器振荡器2 选通开关选通开关 选通开关选通开关 相加器相加器 键控法键控法

20、: 基带基带 信号信号2FSK 信号信号 2021-7-2828 2FSK2FSK信号的解调信号的解调: : 2FSK信号的解调也分为相干解调和非相干（包信号的解调也分为相干解调和非相干（包 络检波）解调；其原理和络检波）解调；其原理和2ASK2ASK解调时相同，只是解调时相同，只是 这里使用这里使用两套电路两套电路。另外还有。另外还有过零检测法等。过零检测法等。 2021-7-2829 2FSK 2FSK信号常用的接收系统信号常用的接收系统 (a)(a)非相干方式非相干方式 (b)(b)相干方式相干方式 2021-7-2830 波形分解：波形分解： n a ts1 ts2 tcos 1 tc

21、os 2 tcosts 11 tcosts 22 FSK2 2021-7-2831 注意注意 这里的抽样判决器是判定哪个输入样值大，此时这里的抽样判决器是判定哪个输入样值大，此时 可以不专门设置门限电平。可以不专门设置门限电平。 另外一种常用而简便的解调方法是过零检测法。另外一种常用而简便的解调方法是过零检测法。 由于由于2FSK2FSK信号的两种码元的载波频率不同，所信号的两种码元的载波频率不同，所 以计算码元中信号波形的以计算码元中信号波形的过零点数目多少，过零点数目多少，就能区分就能区分 这两个不同频率的信号码元。过零检测法的原理框图这两个不同频率的信号码元。过零检测法的原理框图 及各点

22、波形如下页图所示。及各点波形如下页图所示。 2021-7-2832 2FSK2FSK信号过零检测法信号过零检测法 2021-7-2833 2FSK 2FSK信号经带通滤波后，被放大信号经带通滤波后，被放大限幅限幅，得到矩形，得到矩形 脉冲序列；再经脉冲序列；再经微分、整流微分、整流，变成一系列的窄脉冲，变成一系列的窄脉冲， 它们的位置正好对应原矩形脉冲的过零点，因此，其它们的位置正好对应原矩形脉冲的过零点，因此，其 数量也和过零点的数目相同。把这些数量也和过零点的数目相同。把这些窄脉冲窄脉冲变换成较变换成较 宽的宽的矩形脉冲矩形脉冲，以增大其直流分量；然后经过低通滤，以增大其直流分量；然后经过

23、低通滤 波器波器提取出此直流分量提取出此直流分量。这样，直流分量的大小就和。这样，直流分量的大小就和 码元频率的高低成正比，从而解调出原发送信号。码元频率的高低成正比，从而解调出原发送信号。 2FSK 2FSK在数字通信中的应用较为广泛。国际电信联盟在数字通信中的应用较为广泛。国际电信联盟 （ITU)ITU)建议在数据率低于建议在数据率低于1200b/s1200b/s时采用时采用2FSK2FSK体制。体制。 2021-7-2834 2 2、2FSK2FSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度 用开关法产生的用开关法产生的2FSK2FSK信号可看成两个信号可看成两个2ASK2ASK信号相叠加。信号相

24、叠加。 设：设： n sn n sn nTtgatS nTtgatS )()( )()( 2 1 tcos)t (stcos)t (s)t (e FSK22112 2ASK2ASK信号的功率谱：信号的功率谱： )ff(p)ff(p)f(p cscsASK 4 1 2 由此，可以得到由此，可以得到2FSK2FSK信号的功率谱：信号的功率谱： )ff(p)ff(p)ff(p)ff(p)f(P ssssFSK22112 2211 4 1 4 1 分别是分别是s s1 1(t)(t)、s s2 2(t)(t)的功率谱。的功率谱。)(),( 21 fpfp ss 2021-7-2835 )f()(G)p

25、(f)f(G)p(pf)f(p sss 2 22 2 1 011 n sn n sn )nTt (ga)t (S)nTt (ga)t (S 21 )f()(Gpf)f(G)p(pf)f(p sss 2 22 2 2 01 )ff(p)ff(p)ff(p)ff(p)f(P ssssFSK22112 2211 4 1 4 1 1 4 1 2 1 2 1 )ff(G)ff(G)p(pfs )ff()ff()(G)p(fs 11 2 22 01 4 1 2 2 2 2 1 4 1 )ff(G)ff(G)p(pfs )ff()ff()(Gpfs 22 2 22 0 4 1 2021-7-2836 当概率

26、当概率P=1/2P=1/2时，上式可以写成：时，上式可以写成： 因为因为 g(t)g(t)是矩形脉冲，所以是矩形脉冲，所以 s s s fT fTsin T)f(G s T)(G 0 )f(P FSK2 16 1 2 2 2 2 2 1 2 1 )ff(G)ff(G)ff(G)ff(Gfs )ff()ff()ff()ff()(Gfs 2211 2 2 0 16 1 2021-7-2837 s s s s s s T)ff( T)ff(sin T)ff(G T)ff( T)ff(sin T)ff(G 1 1 1 1 1 1 s s s s s s T)ff( T)ff(sin T)ff(G T)

27、ff( T)ff(sin T)ff(G 2 2 2 2 2 2 2021-7-2838 )ff()ff()ff()ff( T)ff( T)ff(sin T)ff( T)ff(sin T)ff( T)ff(sin T)ff( T)ff(sin T )f(p s s s s s s s ss FSK 2211 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 16 1 16 2021-7-2839 2FSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度 基带信号的功率谱密度基带信号的功率谱密度 s f s f- 2021-7-2840 （1 1）2FSK2FSK信号的功率谱由连续谱、离散谱组成，连续信号的功率

28、谱由连续谱、离散谱组成，连续 谱由两个中心位于两个载频处的双边谱叠加而成，离散谱由两个中心位于两个载频处的双边谱叠加而成，离散 谱出现在两个载频位置上。谱出现在两个载频位置上。 结论 （2 2）2FSK2FSK信号的功率谱的形状随着信号的功率谱的形状随着 的大小而异，的大小而异， 当当 时，出现双峰，当时，出现双峰，当 时，出现时，出现 单峰，只有当单峰，只有当 时，双峰完全分离。通信中，时，双峰完全分离。通信中， 常见的是常见的是 的情况。的情况。 12 ff s fff 12s fff 12 s fff2 12 s fff2 12 （3 3）2FSK2FSK信号的带宽：信号的带宽： s F

29、SKfffB2 12 2 2021-7-2841 若两个载频之差比较小，连续谱出现单峰若两个载频之差比较小，连续谱出现单峰 若两个载频之差增大，连续谱出现双峰若两个载频之差增大，连续谱出现双峰 传输传输2FSK2FSK信号所需的第一零点带宽为：信号所需的第一零点带宽为： s ffff2 12 通常为节约带宽，同时也能区分通常为节约带宽，同时也能区分f f1 1、f f2 2，取，取 s fff2 12 2021-7-2842 例题例题 : 设某设某2FSK调制系统的码元速率为调制系统的码元速率为1000B，已调信，已调信 号的载频为号的载频为1000Hz或或2000Hz。（。（1）若发送数字）

30、若发送数字011010， 试画出相应的试画出相应的2FSK信号波形；（信号波形；（2）试讨论这时的）试讨论这时的2FSK 信号应选择怎样的解调器解调。信号应选择怎样的解调器解调。 解解（1）设载频）设载频1000Hz代表信号代表信号“0”，2000Hz代表信代表信 号号“1”。则信号波形如图所示：。则信号波形如图所示： 0 1 1 0 1 1 2021-7-2843 例题：设某例题：设某2FSK调制系统的码元速率为调制系统的码元速率为1000Baud，已调，已调 信号的载频为信号的载频为1000Hz或或2000Hz。 （1）若发送数字）若发送数字011010，试画出相应的，试画出相应的2FSK

31、信号波形；信号波形； （2）试讨论这时的）试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调。信号应选择怎样的解调器解调。 解解（2）由于）由于 s fff 1000 12 频谱有较大重叠，所以不能采用非相干解调。可以采频谱有较大重叠，所以不能采用非相干解调。可以采 用相干解调、过零检测法等进行解调。用相干解调、过零检测法等进行解调。 2021-7-2844 4.1.3 4.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK2PSK） 1 1、基本原理、基本原理 二进制相移键控二进制相移键控, ,简记为简记为2PSK2PSK或或BPSKBPSK。2PSK2PSK信号是信号是 用二进制数字信号控制载波

32、的两个相位，这两个相用二进制数字信号控制载波的两个相位，这两个相 位通常位通常相隔相隔弧度弧度，例如用初始相位，例如用初始相位0 0和和分别表分别表 示码元示码元“1 1”和和“0 0”，而载波振幅及频率保持不变。，而载波振幅及频率保持不变。 0 2 2 0 虚线代表载波的初相位（基准相位）。虚线代表载波的初相位（基准相位）。 或或 2021-7-2845 2PSK2PSK的波形：的波形： 1100 0 t A A Ts 0 （代表（代表1 1）（代表（代表0 0） 载载 波波 2021-7-2846 2PSK2PSK的波形：的波形： 1100 0 t A A Ts 0 （代表（代表1 1）（

33、代表（代表0 0） 二进制移相键控信号的时域表达式为二进制移相键控信号的时域表达式为 tcos)nTt (ga)t (e c n snPSK 2 2021-7-2847 概率为概率为P P 概率为概率为1-1-P P 1 1 n a n sn nTtga)t ( s tcosts)t (e cPSK 2 双极性不归零码。双极性不归零码。令令: 则则: tcos)nTt (ga)t (e c n snPSK 2 为双极性数字信号。为双极性数字信号。 n a 是脉宽为是脉宽为 的单个矩形脉冲。的单个矩形脉冲。)(g t s T 2021-7-2848 注意：通常我们画示意图时，认为载波频率为信息注

34、意：通常我们画示意图时，认为载波频率为信息 速率的整数倍。速率的整数倍。 考虑：如果载波频率为信息速率的考虑：如果载波频率为信息速率的1.5倍，如何画倍，如何画 2PSK波形图？波形图？ 载载 波波 2PSK波形波形 1 0 0 1 0 1 1 1 2021-7-2849 规律：规律：“异异”变，变，“同同”不变。不变。 2PSK波形波形 1 0 0 1 0 1 1 1 2PSK波形波形 1 0 0 1 0 1 1 1 1100 0 t A A Ts 2021-7-2850 2PSK2PSK信号的产生与解调信号的产生与解调 2PSK2PSK信号的调制方框图信号的调制方框图 产生方法有两种：相乘

35、法、选择法。产生方法有两种：相乘法、选择法。 2021-7-2851 2PSK2PSK信号的解调信号的解调 2PSK的解调方法：相干接收法（极性比较法）。的解调方法：相干接收法（极性比较法）。 带宽？带宽？ 若与载波同相代表若与载波同相代表 “1”,判决门限及判判决门限及判 决规则是什么？决规则是什么？ 若与载波同相代表若与载波同相代表“1”,判决门限为零，判决规则为判决门限为零，判决规则为 大于零判为大于零判为“1”，小于零判为零。，小于零判为零。 2021-7-2852 2PSK的解调方法：相干接收法（极性比较法）。的解调方法：相干接收法（极性比较法）。 2021-7-2853 2PSK2

36、PSK信号的解调信号的解调 2PSK的解调方法：相干接收法（极性比较法）。的解调方法：相干接收法（极性比较法）。 1、若与载波反相代表、若与载波反相代表“1”,判决规则是？判决规则是？思考：思考： 2、2PSK信号可以采用非相干接收吗？为什么？信号可以采用非相干接收吗？为什么？ 2021-7-2854 2 2、2PSK2PSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度 2PSK2PSK信号的表示：信号的表示： tcos)nTt (ga)t (e c n snPSK 2 2ASK2ASK信号的表示：信号的表示： tcos)nTt (ga)t (e c n snASK 2 形式完全相同，所不同的是形式完全相

37、同，所不同的是a an n取值。取值。 比较两式 2021-7-2855 求求2PSK2PSK信号的功率谱密度时，可以采用与求信号的功率谱密度时，可以采用与求2ASK2ASK 信号的功率谱密度相同的方法。信号的功率谱密度相同的方法。 2PSK2PSK信号的功率谱密度可以写成：信号的功率谱密度可以写成： )ff(p)ff(p)f(p cscsPSK 4 1 2 因此因此 n sn )nTt (ga)t ( s fGpffGppffp ss 22 2 s 2 02114 2021-7-2856 )ff()ff()(G)p(f )ff(G)ff(G)p(pf)f(p ccs ccsPSK 2 22

38、22 2 021 4 1 1 若若P=1/2P=1/2，则上式变为：，则上式变为： 22 2 4 1 )ff(G)ff(Gf)f(p ccsPSK s s s fT fTsin T)f(G 22 2 4 sc sc sc scs PSK T)ff( T)ff(sin T)ff( T)ff(sinT )f(p 2021-7-2857 功率谱密度曲线功率谱密度曲线 从以上分析可见，从以上分析可见，2PSK2PSK信号的频谱特性与信号的频谱特性与 2ASK2ASK的十分相似，带宽也是基带信号带宽的的十分相似，带宽也是基带信号带宽的 两倍。两倍。 区别仅在于当区别仅在于当P=P=1/21/2时，其谱中

39、无离散谱时，其谱中无离散谱 （即载波分量），此时（即载波分量），此时2PSK2PSK信号实际上相当信号实际上相当 于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看 作是双极性基带信号作用下的调幅信号。作是双极性基带信号作用下的调幅信号。 2021-7-2858 (1)2PSK(1)2PSK信号的功率谱同样由信号的功率谱同样由连续谱和离散谱连续谱和离散谱 两部分组成。两部分组成。 (2)(2)当双极性基带信号以相等的概率出现时，当双极性基带信号以相等的概率出现时， 将不存在离散谱部分，连续谱部分与将不存在离散谱部分，连续谱部分与2ASK2ASK信号信号 的连续谱基本相

40、同。的连续谱基本相同。 (3)2PSK(3)2PSK信号的带宽也与信号的带宽也与2ASK2ASK信号的相同。信号的相同。 结论 因此 2021-7-2859 2PSK 2PSK信号是以未调载波的相位作基准的，因而在信号是以未调载波的相位作基准的，因而在 接收系统中也必须有这样一个固定基准相位作参考。接收系统中也必须有这样一个固定基准相位作参考。 如果这个参考相位发生变化，则恢复的数字信息如果这个参考相位发生变化，则恢复的数字信息 就会发生变化，造成错误。就会发生变化，造成错误。 4.1.4 二进制差分相移键控二进制差分相移键控(2DPSK) 2021-7-2860 2PSK的解调方法：相干接收

41、法（极性比较法）。的解调方法：相干接收法（极性比较法）。 2021-7-2861 由于同步载波在恢复过程中会有由于同步载波在恢复过程中会有180180度的相位模糊问题。度的相位模糊问题。 因此采用因此采用2PSK2PSK方式就可能在接收端出现与发送序列全反。方式就可能在接收端出现与发送序列全反。 常称为常称为2PSK2PSK方式的方式的“倒倒现象现象”或或“反向工作现象反向工作现象”。 实际中一般不采用实际中一般不采用2PSK2PSK方式，而采用方式，而采用2DPSK2DPSK方式。方式。 2021-7-2862 利用前后码元载波利用前后码元载波相对相位相对相位变化传送数字信息，这变化传送数字

42、信息，这 种方法称为差分相移键控或相对调相种方法称为差分相移键控或相对调相( (2DPSK2DPSK）。）。 如：如： 0 代表数字信息代表数字信息“1” 代表数字信息代表数字信息“0” 0 2 2 0 或或 注意：这里虚线代表前一个码元的末相位。注意：这里虚线代表前一个码元的末相位。 1、基本原理、基本原理 2021-7-2863 0 代表数字信息代表数字信息“1” 代表数字信息代表数字信息“0” 0 （1） （0） 与与2PSK波形有何关系？如果把它看成波形有何关系？如果把它看成2PSK波形，波形， 对应的序列是什么？能否借用对应的序列是什么？能否借用2PSK的画法来画的画法来画2DPSK

43、？ 2021-7-2864 0 代表数字信息代表数字信息“1” 代表数字信息代表数字信息“0” 0 （1） （0） (b)相对码也可以是相对码也可以是: 1 0 1 1 0 0 2021-7-2865 2DPSK 2DPSK信号也可以看作是另一符号序列经信号也可以看作是另一符号序列经 绝对移相而形成的。绝对移相而形成的。 2DPSK2DPSK信号可以看作是把绝对码变成相对信号可以看作是把绝对码变成相对 码（差分编码），再根据相对码进行绝对移相码（差分编码），再根据相对码进行绝对移相 而形成的。而形成的。 因此 2021-7-2866 2DPSK 2DPSK波形和波形和2PSK2PSK的调制波形

44、，仅从波形上的调制波形，仅从波形上 无法区分，只有已知了调制方式，才能唯一决无法区分，只有已知了调制方式，才能唯一决 定所对应的信息序列。定所对应的信息序列。 2PSK2PSK：“异异”变变“同同”不变；不变； 2DPSK2DPSK：“1 1”变变“0 0”不变。不变。 解调解调2DPSK2DPSK信号时并不依赖于某一固定的载信号时并不依赖于某一固定的载 波相位参考值，只要波相位参考值，只要前后码元的相对相位前后码元的相对相位关系关系 不破坏就可以。不破坏就可以。因此，避免了因此，避免了2PSK2PSK方式中的方式中的 “倒倒现象现象”的发生。的发生。 注意 2DPSK2DPSK、2PSK2P

45、SK的波形含义不同的波形含义不同 2021-7-2867 2DPSK2DPSK信号的产生信号的产生-模拟法模拟法 产生：产生： 2021-7-2868 t c cos )(ts )( 2 te DPSK 开关电路 移相 0 180 0 码变换 2DPSK信号的产生信号的产生-键控法键控法 2021-7-2869 2DPSK2DPSK信号的解调信号的解调 相干解调（极性比较相干解调（极性比较+码变换）码变换） 2DPSK信号的解调：信号的解调： 2021-7-2870 2DPSK2DPSK信号的解调信号的解调 相干解调（极性比较相干解调（极性比较+码变换）码变换） 差分相干解调差分相干解调(相位

46、比较法相位比较法) 2DPSK信号的解调：信号的解调： 2021-7-2871 2DPSK2DPSK的相干解调（极性比较的相干解调（极性比较+ +码变换）码变换） 2021-7-2872 2DPSK2DPSK的相干解调（极性比较的相干解调（极性比较码变换）码变换） 2021-7-2873 2DPSK2DPSK的相干解调（极性比较的相干解调（极性比较码变换）码变换） 2021-7-2874 2DPSK2DPSK的相干解调（极性比较的相干解调（极性比较码变换）码变换） 2021-7-2875 2DPSK2DPSK的相干解调（极性比较的相干解调（极性比较码变换）码变换） 2021-7-2876 2D

47、PSK2DPSK的相干解调（极性比较的相干解调（极性比较码变换）码变换） 2021-7-2877 2DPSK2DPSK的相干解调（极性比较的相干解调（极性比较码变换）码变换） 考虑载波考虑载波 倒倒时是时是 否可以正否可以正 确解调？确解调？ 2021-7-2878 2DPSK2DPSK的差分相干解调（相位比较法）的差分相干解调（相位比较法） 2021-7-2879 2DPSK2DPSK的差分相干解调（相位比较法）的差分相干解调（相位比较法） 2021-7-2880 2DPSK2DPSK的差分相干解调（相位比较法）的差分相干解调（相位比较法） 2021-7-2881 2DPSK2DPSK的差分

48、相干解调（相位比较法）的差分相干解调（相位比较法） 2021-7-2882 2DPSK2DPSK的差分相干解调（相位比较法）的差分相干解调（相位比较法） 判决准则？判决准则？ 2021-7-2883 2DPSK2DPSK的差分相干解调（相位比较法）的差分相干解调（相位比较法） 2021-7-2884 用这种方法解调时不需要专门的相干载波，只需用这种方法解调时不需要专门的相干载波，只需 由收到的由收到的2DPSK信号延时一个码元间隔，然后与信号延时一个码元间隔，然后与 2DPSK信号本身相乘。相乘器起着相位比较的作用，信号本身相乘。相乘器起着相位比较的作用， 相乘结果反映了前后码元的相位差，经低

49、通滤波后再相乘结果反映了前后码元的相位差，经低通滤波后再 抽样判决，即可直接恢复出原始数字信息，故解调器抽样判决，即可直接恢复出原始数字信息，故解调器 中不需要码反变换器。中不需要码反变换器。 2021-7-2885 2 2、2DPSK2DPSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度 s2PSKDPSK fBB2 2 从前面讨论的从前面讨论的2DPSK信号的调制过程及其信号的调制过程及其 波形可以知道，波形可以知道，2DPSK可以与可以与2PSK具有相同形具有相同形 式的表达式。式的表达式。 所不同的是所不同的是2PSK中的基带信号中的基带信号s(t)对应的是对应的是 绝对码序列；而绝对码序列；而2

50、DPSK中的基带信号中的基带信号s(t)对应的对应的 是码变换后的相对码序列。因此，是码变换后的相对码序列。因此，2DPSK信号信号 和和2PSK信号的功率谱密度是完全一样的。信号信号的功率谱密度是完全一样的。信号 带宽为：带宽为： 与与2ASK的相同，也是码元速率的两倍。的相同，也是码元速率的两倍。 2021-7-2886 4.24.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能 通信系统的通信系统的抗噪声性能抗噪声性能是指系统是指系统克服加性噪声克服加性噪声影影 响的能力。在数字通信系统中，信道噪声有可能使传响的能力。在数字通信系统中，信道噪声有可能使传 输码元产生错误，错

51、误程度通常用输码元产生错误，错误程度通常用误码率误码率来衡量。来衡量。 因此，与分析数字基带系统的抗噪声性能一样，因此，与分析数字基带系统的抗噪声性能一样， 分析数字调制系统的抗噪声性能，也是分析数字调制系统的抗噪声性能，也是求系统在信道求系统在信道 噪声干扰下的总误码率。噪声干扰下的总误码率。 分析条件：假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范分析条件：假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范 围内具有理想矩形的传输特性围内具有理想矩形的传输特性( (可取其传输系数为可取其传输系数为K)K)； 信道噪声是加性高斯白噪声。并且认为噪声只对信号的信道噪声是加性高斯白噪声。并且认为噪声只对信号的 接收

52、带来影响，因而分析系统性能是在接收端进行的。接收带来影响，因而分析系统性能是在接收端进行的。 2021-7-2887 4.2.1 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 4.2.2 2FSK4.2.2 2FSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 4.2.3 2PSK4.2.3 2PSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 4.2.4 2DPSK4.2.4 2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 2021-7-2888 4.2.1 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 2ASK2ASK信号解调方法有两种：相干解调和非相干解调。信号解调方法有两种：相干解调和非相干解调。 在这两种方法中接收信号

53、都先经过一个带通滤波器，在这两种方法中接收信号都先经过一个带通滤波器， 此滤波器的带宽刚好使信号的有用频谱通过并阻止带此滤波器的带宽刚好使信号的有用频谱通过并阻止带 外的噪声通过。外的噪声通过。 所以，我们先讨论信道输出的所以，我们先讨论信道输出的已调信号已调信号经过带通滤波经过带通滤波 器器的情况。的情况。 由于信道由于信道加性噪声加性噪声只对信号的只对信号的接收接收产生影响，产生影响， 所以，所以， 分析系统的抗噪声性能也只考虑分析系统的抗噪声性能也只考虑接收部分接收部分。 2021-7-2889 2ASK2ASK信号的接收系统组成方框图信号的接收系统组成方框图 (a)(a)非相干方式非相

54、干方式(b)(b)相干方式相干方式 ？ 2ASK 2ASK tV tV 2021-7-2890 设在设在一个码元的持续时间内一个码元的持续时间内，其，其发送端输出的波发送端输出的波 形形 ”时”时发送“发送“ ”时”时发送“发送“ 0 0 1 t cosA ts c T ”时”时发送“发送“ ”时”时发送“发送“ 0 1 i tn tntcosa ty ic i 为讨论问题简便，认为发送信号经信道传输后除有一定的为讨论问题简便，认为发送信号经信道传输后除有一定的 衰耗外没有畸变，所以衰耗外没有畸变，所以考虑了噪声后考虑了噪声后，在每一段时间（，在每一段时间（0 0， Ts)Ts)内观察，内观察

55、，接收端接收端的输入波形（信道输出）必定可表示的输入波形（信道输出）必定可表示 为：为： 信号经带通滤波器后（带通滤波器恰好使信号完整地信号经带通滤波器后（带通滤波器恰好使信号完整地 通过）噪声变成窄带高斯白噪声。在通过）噪声变成窄带高斯白噪声。在（0，Ts)内观内观 察，可表示为：察，可表示为： ”时”时发送“发送“ ”时”时发送“发送“ 0 1 tn tntcosa ty c 2021-7-2891 由第由第3 3章随机信号分析可知，章随机信号分析可知， n n( (t t) )为窄带高斯噪声，为窄带高斯噪声， 其均值为其均值为0 0，方差为，方差为 n n2 2，且可表示为，且可表示为:

56、 : tsin)t (ntcos)t (n)t (n cscc 发送“0”时发送“0”时 发送“1”时发送“1”时 tn tntcosa ty c ”时”时发送“发送“ ”时”时发送“发送“ 0 cos 1 tsintnttn tsintnt costntcosa ty cscc csccc 所以，带通滤波后的信号为：所以，带通滤波后的信号为： ”时”时发送“发送“ ”时”时发送“发送“ 0 cos 1 tsintnttn t sintnt costna ty cscc cscc 下面分别讨论下面分别讨论包络检波法包络检波法及及同步检测法同步检测法的抗噪声性能。的抗噪声性能。 2021-7-2

57、892 1 1、同步检测法的误码率、同步检测法的误码率 经带通滤波器后：经带通滤波器后： ”时”时发送“发送“ ”时”时发送“发送“ 0 cos 1 tsintnttn t sintnt costna ty cscc cscc ty ty1 tx 2021-7-2893 经低通滤波器后经低通滤波器后 未计系数未计系数1/21/2 发送“0”时发送“0”时 发送“1”时发送“1”时 tn tna tx c c 式中，式中，a为信号成分，由于为信号成分，由于nc(t)也是均值为也是均值为0、方差为、方差为 n2 的高斯噪声，所以的高斯噪声，所以x(t)也是一个高斯随机过程，其均值也是一个高斯随机过

58、程，其均值 分别为分别为a（发（发“1”时）和时）和0（发（发“0”时），方差等于时），方差等于 n2 。 经相乘器后：经相乘器后： 发发送送“0 0”时时 发发送送“1 1”时时 tcos tsintntcostn tcost sintnt costna ty ccscc ccscc 1 2021-7-2894 2 2 1 22 1 n n )ax( exp)x(f 设对第设对第k个符号的抽样时刻为个符号的抽样时刻为kTs，则，则x(t)在在kTs时刻的时刻的 抽样值：抽样值： 发发送送“0 0”时时 发发送送“1 1”时时 )kT(n )kT(na kTxx sc sc s 是一个高斯随机

59、变量。因此，发送是一个高斯随机变量。因此，发送“1”时，时，x的一维的一维 概率密度函数为：概率密度函数为： 发送发送“0”时，时，x的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为 2 2 0 22 1 n n x exp)x(f 2021-7-2895 dx)x(fp b e 11 dx)x(fp b e 00 设：判决门限为设：判决门限为b, b, “”错判为错判为“”的概率为的概率为p pe1 e1 “”错判为错判为“”的概率为的概率为p pe0 e0 系统的总误码率系统的总误码率p pe e为：为： 0011eee ppppp 2021-7-2896 上式表明，当上式表明，当P P1 1 、

60、P P0 0 及 及f f1 1( (x x) )、f f0 0( (x x) )一定时，系统一定时，系统 的误码率的误码率PePe与判决门限与判决门限b b 的选择密切相关。的选择密切相关。 0 b P e 1 0 2 * ln 2P P a a b n 得：得： 2 a b* 0011eee ppppp 最佳判决门限可通过求误码率最佳判决门限可通过求误码率Pe关于判决门限关于判决门限b的的 最小值的方法得到，由最小值的方法得到，由 若发送若发送“1”和和“0”的概率相等，则最佳判决门限为的概率相等，则最佳判决门限为 2021-7-2897 42 1r erfcP e 4/r e e r P