人教版八年级下册 第18章 18.1.2 平行四边形的性质 课件

1、 义务教育课程标准实验教科书（数学） 八年级(下册) 18.1.2 平行四边形的性质 2.平行四边形有哪些性质？ 1.什么是平行四边形？ 复习回顾 两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形。 边：平行四边形的对边平行且相等； 角：平行四边形的对角相等，邻角互补。 A A C C D D B B 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于 年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个儿子，老人 是这样分的： 大毛 二毛 三毛 四毛 当四个儿子看到时，争论 不休，都认为自己的地少。 你是法官，快来评判 同学们，请你们思考一下，你认为老人这样分合理吗？

2、 为什么？ 一、教学目标：一、教学目标： 1理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质 2能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 3培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力 二、重点、难点二、重点、难点 1重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用 2难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算难点：综合运用平

3、行四边形的性质进行有关的论证和计算 1.理解并掌握平行四边形的对角线互相平分的 性质； 2.能综合运用平行四边形的性质解决简单的计 算问题、证明问题及实际问题。 学习目标 A A C C D D B B O O 合作探究 如图, ABCD的对角线AC、 BD相 交于点O. 看一看 猜一猜 OB与OD呢？ 线段OA与OC有什么关系？ ？ OA=OC OB=OD 一、教学目标：一、教学目标： 1理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质 2能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题能综

4、合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 3培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力 二、重点、难点二、重点、难点 1重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用 2难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 1.先测量平行四边形中的OA、OB、OC、OD的长 度，并在图形上记录数据，通过数据观察OA与OC， OB与OD的数量关系。 2.再将完全重合在一起的两个平行四边形中的其中一 个，绕对角线的交点O旋转至第一次完全重

5、合时， 观察OA与OC，OB与OD的数量关系。 3.小组讨论：归纳总结你们的发现。 实验要求及步骤 D D B B O O C C A A 实验结果 如何 证明? 1.通过测量，你发现了 什么？ 2.通过旋转，你发 现了什么？ OA=OC，OB=OD OA=OC，OB=OD 结论 平行四边形的对 角线互相平分; A AD D O O C CB B A A C C D D B B O 平行四边形的对角线互相平分. 推理论证 已知：如图， ABCD的 对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 1.如图，在 ABCD中,AC与BD相交于点O,若AC=8, BD=14,则AO=_,

6、 BO=_,若 BC=10,则 AOD的周长=_, DBC的周长比 ABC的周长多_. A A C C D D B B O O 性质巩固 4 7 21 6 2.如图，在 ABCD中,AC与BD相交于点O,若AC=16, BD=10,AB=x,则x取值范围是 ;若AB=12,BC=6, 则OA的取值范围是 . D D B B C C A A O O _ _ 3x13 3OA9 例1：如图，在 ABCD中, AB=10,AD=8，AC BC, 求BC，CD，AC，OA的长 以及 ABCD的面积； 应用一：计算问题 A A C C D D B B O O 归纳总结：本题用了平行四边形的对边相等、对角

7、线互 相平分、平行四边形的面积公式及勾股定理四个知识点。 例2： ABCD的对角线AC与 BD相交于点O，直线EF过点O 与AD、BC分别相交于E 、F， 试探究OE与OF的大小关 系？并说明理由。 应用二：证明问题 E F A B C D 归纳总结：本题用了平行四边形的对边平行、对角线互 相平分、三角形全等的判定及性质四个知识点。 O O D C B A E F 在上述问题中，若直线EF绕点O旋转与边DA、BC的延长 线交于点E、F，上述结论是否仍然成立？试说明理由。 拓展延伸一 小结：过平行四边形的 对角线交点作直线与平行 四边形的一组对边或对边 的延长线相交，得到的线 段总被对角线的交点平分。 F E CB O D A 拓展延伸二 如图，EF过 ABCD的对角线AC、BD的交点O， AOE 与 COF的面积有何关系？四边形AEFD与四边形BCFE的 面积有何关系？ 小结：过对角线交点的任 意一条直线都将平行四边形 分成面积相等的两部分。 园林设计师准备在一块平行四边形的空地上种植 红、黄两种颜色的郁金香，想要两种颜色的郁金香种 植的 面积一样，若你是园林设计师，该怎样设计？ 我是小小的设计师 应用三：实际问题 通过本节课的学习，你学到了什么知识？学会 了什么数学思想与方法？你