同济大学钢结构基本原理总复习精编版

1、 第一章第一章 绪论绪论 第二章第二章 钢结构材料钢结构材料 一一. .钢的力学性能钢的力学性能 低碳钢拉伸时四 个工作阶段; 屈服点确定: y 0.15%, 流幅 =0.15%2.5% Q235, fP=200 N/mm2, fy=235 N/mm2, fu=370460 N/mm2 比例极限 fp ; 弹性极限 fe ; 屈服点 fy ; 强度极限 fu 222 3 xyyxyxzs 2 3 xyzs %100 0 01 l ll %100 0 01 A AA n k k A A 复杂应力复杂应力: : 钢材的塑性钢材的塑性: :钢材产生塑变时而不发生脆性断裂的能力， 便于内力重分布，吸收

2、能量的重要指标。 断面收缩率断面收缩率: : 伸长率伸长率: : 抗冲击性能的韧性指标抗冲击性能的韧性指标: : 按常温（20o）、零温（0o） 、负温（-20o、-40o）区分 。 二.钢的工艺性能 钢材的冷弯性能: 钢材的可焊性能:使用性能可焊性试验、抗 裂性试验 .钢材的抗腐蚀性能: 干腐蚀、湿腐蚀 三.疲劳与脆断 应力比 应力幅 =max- min min max k 1 0 max 1 N c 定义、原因、 破坏形式: 塑性破坏和脆性破坏 四.影响钢材性能的因素 化学成份、生产过程、时效、冷作硬化、 温度、应力集中 钢材的品种和牌号 Q235A Q235AF 钢结构对钢材的要求 第三

3、章第三章 破坏形式破坏形式 结构的整体失稳破坏 3类整体失稳破坏(欧拉、极值型、曲屈后 极值 型) 结构稳定分析特点(几何、材料非线性，初始缺 陷) 结构的局部失稳破坏 结构的塑性破坏 结构的疲劳破坏 结构的脆性断裂破坏 第四章第四章 受拉构件受拉构件 一.轴心受拉构件（强度、有效净截面、刚度） 1.强度 式中: R 材料抗力分项系数; fd 材料的设计强度; fy 材料的屈服强度; 1 R y dd f ff A N 2 d n f A N 说明: 屈强比(fy/fu)小于0.8, 如Q235, 16Mn材料上式偏 于安全,对高强度材料,屈强比随强度增加而增大, (2) 将不安全。 An )

4、,min( uny fAAfN l a A A n e 1 d n f A N max max i lo 2.受拉构件的有效净截面 强度计算: 3. 拉杆刚度 净截面效率; 二.拉弯构件 1.强度(三章) a.按边缘纤维屈服准则 11 ex x p M M N N yp fAN yxex fWM 2 d xnn f W M A N 计算 屈服轴力 屈服弯矩 式中: Wx 验算截面处的截面模量; 工程做法工程做法: 式中:An 验算截面处的净截面面积; Wxn 验算截面处的净截面模量. )3(1 Pp N N M M )4( d npn f A N W M 5 d xnn MN f WA px

5、WW b.按全截面屈服准则计算 工程做法工程做法 式中:Wpn 验算截面处的净截面塑性模量; c.按部分发展塑性准则计算时的强度 其中: d n f A N , yx 第五章第五章 轴心受压构件轴心受压构件 一.轴心受压构件的强度 二.轴心受压实腹构件的整体稳定(三章) 基本概念: 屈曲型失稳与极值型失稳、 理想轴心压杆与实际轴心压杆、 杆端约束与计算长度系数(不提供): 、 2 0 2 2 2 l EIEA N E 2 2 E E () Es 2 2 2 2 t t t t E or AE N 1.理想轴心压杆的整体稳定 第一类稳定 a.理想轴心压杆 弹性屈曲 欧拉临界力 b.理想轴心压杆

6、非弹性屈曲 香莱理论 0 0 0 NxNIE x 0 0 0 NyNuuuIE y 0 2 0 0 0 0 0 RNruNyNxGIIE tw dcrd AfN d f A N 2. 实际轴心压杆的整体稳定 第二类稳定 a.开口薄壁杆件理论 b.工程计算方法 AI l x x / 0 x AI l y y / 0y 2 0 2 2 0 2 0 0 EAr RGIl Ar I l t 说明: (1(1）双轴对称截面）双轴对称截面 剪切中心与形心重合剪切中心与形心重合: : (2)单轴对称截面 对称平面内（绕非对称轴）失稳对称平面内（绕非对称轴）失稳 弯曲失稳（同上）弯曲失稳（同上） 非对称平面内

7、失稳（绕对称轴）非对称平面内失稳（绕对称轴） 为弯扭失稳为弯扭失稳 2 2 2222222 0 2 0 11 ()4 1 22 xxx x r 换算长细比换算长细比: (3)不对称截面：空间弯扭失稳空间弯扭失稳 1 22 0 EA xx 2 1 2 0 xx (4)格构式构件 绕实轴的失稳与实腹式相同 原理原理:绕虚轴的失稳，剪切变形的影响很大，使临界力绕虚轴的失稳，剪切变形的影响很大，使临界力 降低降低3%以上以上,高达高达10%，实腹式不超过，实腹式不超过5 。 换算长细比换算长细比 缀条缀条: :槽钢槽钢 角钢角钢 缀板缀板: : 一分肢绕平行于虚轴的自身形心轴之长细比。一分肢绕平行于虚

8、轴的自身形心轴之长细比。 1 1x 2 x0 x 27 A A 2 0yy 1y 40 A A 冷弯薄壁型钢: (边缘纤维屈服准则) 为相对长细比。 (5)轴心压杆稳定系数: 2 2 0 2 0 4 1 1 11 1 1 2 1 y cr f E f y 稳定系数确定方法: 公式法 查表法 (5)轴心压杆稳定系数: 2 1 1215. 0 y cr f 2 2 2 32 22 32 2 4 2 1 215. 0 实际压杆实际压杆:(:(稳定极限承载力理论稳定极限承载力理论) ) 区分4类截面 截面形式、失稳方向、板件厚度、制造加工方式 三. 轴心受压构件的局部稳定 1.1.局部失稳临界力的准则

9、局部失稳临界力的准则 a.a.不允许出现局部失稳不允许出现局部失稳 板件的应力板件的应力 局部失稳的临界应力局部失稳的临界应力 N Ncr cr b.b.允许出现局部失稳允许出现局部失稳 板件的力板件的力 屈曲后强度的极限承载力屈曲后强度的极限承载力 N Nu u 解解: 四边简支四边简支: : 2.轴心受压实腹构件中板件的局部稳定 弹性理论方程弹性理论方程: : 4442 x 42242 20 x wwww DN cxyy 2 22 xcr 22 a D mbaD Nk bmbb 2 mba k amb 2 2 xcr xcr 2 12(1-) NEt k tb 工程做法：工程做法： 非厚实

10、截面非厚实截面: P127P127表表5-75-7 2.轴心受压实腹构件中板件的局部稳定 1 22 t 2 y 12 1 kEb tf xcry f 用宽厚比限值代替局部稳定计算用宽厚比限值代替局部稳定计算 3.曲屈后强度 薄柔截面薄柔截面 冷弯薄壁型钢结构冷弯薄壁型钢结构:利用利用 原则原则:容忍局部失稳发生容忍局部失稳发生,利用利用曲屈后强度。曲屈后强度。 工程计算方法：工程计算方法： 计算有效宽度和有效截面计算有效宽度和有效截面 用有效截面计算截面强度和整体稳定用有效截面计算截面强度和整体稳定 max1 7 . 0 x0y, max max 40 1 max1 5 . 0 x0y, ma

11、x max 4.轴心受压格构式构件中板件的局部稳定 a.单肢板件单肢板件 b.单肢自身单肢自身 缀条缀条 二式均要满足二式均要满足 c. 缀条缀条(板板)的稳定的稳定 缀板缀板 1 1 a i 23585 max y f N V 缀条缀条 轴心受压构件轴心受压构件 缀板缀板 受弯构件受弯构件 1 t cos V N n t 0d t N f A 11 2 aa TVMV c b 40 c t dvd b 1.5 MT ff Wbt 第六章第六章 受弯构件受弯构件 05. 12 . 1 一.强度计算 1.1. 抗弯抗弯强度强度 (1(1）按边缘屈服准则分析）按边缘屈服准则分析 (2(2）全截面塑

12、性准则全截面塑性准则 （3 3）有限塑性发展的强度准则）有限塑性发展的强度准则(有限截面塑性发展系数 ) 工字钢绕强轴工字钢绕强轴 ; ; 绕弱轴绕弱轴 Wpx px 绕绕x x轴的塑性截面模量。轴的塑性截面模量。P144P144表表6-1(6-1(考试材料不同考试材料不同) ) yy X x fWMf W M xex y fWM pxpx edup 1MM (屈服弯矩) (塑性塑性弯矩) 2.抗剪强度 材料力学知材料力学知 对工字形截面对工字形截面 3.局部承压强度 腹板上边缘 构造构造: :用加劲用加劲 4.复合应力与折算应力 dcc f 1 222 3 tI SV x xy w y A

13、V zw c lt F R hhal25 yz 强度设计增大系数1 : 1.1,1.2 32 24 f b h t I 二.受弯构件的整体失稳 1.1.平衡微分方程（薄壁构件理论）平衡微分方程（薄壁构件理论） 10v x x MEI 20 x y MuEI 30 x t uMEIGI 说明: a. 支承条件决定的约束系数支承条件决定的约束系数x x y y，见 见P163表表6-2 b a, ,By y c. 影响临界弯矩的主要因素影响临界弯矩的主要因素 2.一般式 用近似解 w 2 2 t y 2 y32y32 2 y 2 1crx 1 EI lGI I I BaBa l EI M 3. 整

14、体稳定的工程计算方法 a.引入整体引入整体稳定系数稳定系数: : b. b. 可不进行整体稳定计算情况可不进行整体稳定计算情况 梁上有足够的铺板 l1/b1, P167表6-3 235 . 44000 07. 1 2 yy b f ex crx b M M 1 dx x fW M b 工字形截面，双轴对称 三.受弯构件中板件的局部稳定 1.受力分析 弯曲引起的正应力弯曲引起的正应力: 弯曲引起的剪应力弯曲引起的剪应力 单边横向压力单边横向压力(轮压轮压) 2.措施: 翼缘翼缘加侧向支承加侧向支承 腹板腹板: : 纵向纵向加劲加劲(0.20.25h)、横向加劲、横向短加劲、横向加劲、横向短加劲

15、腹板在几种分布力同时作用下的屈曲腹板在几种分布力同时作用下的屈曲 cr 3.保证板件局部稳定的设计准则 承载能力由强度控制承载能力由强度控制: 整体稳定控制承载能力整体稳定控制承载能力 ： 板件局部失稳临界应力不小于实际工作应力板件局部失稳临界应力不小于实际工作应力 （承载能力由刚度控制）（承载能力由刚度控制） ycr f x crx cr W M 4.防止板件局部失稳的设计方法 a.工字形截面梁翼缘工字形截面梁翼缘 b. 工字形截面梁腹板的局部稳定工字形截面梁腹板的局部稳定: 只受均匀剪力作用: 只受单边横向力作用: 只受弯曲引起的正应力: c.腹板加劲肋区格的稳定计算腹板加劲肋区格的稳定计

16、算 y w w 235 84 f t h y w w 235 174 f t h y w w 235 104 f t h y 235 15 ft b 4.防止板件局部失稳的设计方法 d.工程计算公式工程计算公式 工字形截面梁翼缘工字形截面梁翼缘: 工字形截面梁腹板工字形截面梁腹板: w wy 235 80 h tf y 235 13 b tf w wy (170) 235 150 h tf 四.考虑屈曲后强度的截面承载力 1. 1. 屈曲后的承载强度屈曲后的承载强度: : 翼缘翼缘 、腹板、腹板 2. 2. 同时受弯受剪时板件屈曲后的承载强度同时受弯受剪时板件屈曲后的承载强度 3. 3. 利用

17、屈曲后强度意义利用屈曲后强度意义 腹板、加劲肋、板厚腹板、加劲肋、板厚 方法方法: :有效宽度、降低材料强度有效宽度、降低材料强度 失稳临界应力与材料屈服点失稳临界应力与材料屈服点 承受反复荷载承受反复荷载 受弯、受剪受弯、受剪 第七章第七章 压弯构件压弯构件 一.截面强度计算 与拉弯构件类似 1. 边缘屈服准则边缘屈服准则 弹性（容许应力法）弹性（容许应力法） 2.2.全截面塑性准则全截面塑性准则 塑性塑性 （极限状态法）（极限状态法） 3.3.有限塑性发展的强度准则有限塑性发展的强度准则 弹塑性弹塑性 vEIveN xy 2 sec1 1 0 l f y y max 1/ ox x ex

18、Nv M NN 二.压弯构件的整体稳定 单向压弯构件的平面内整体稳定单向压弯构件的平面内整体稳定 概念概念 平衡方程平衡方程: : 边缘纤维屈曲解边缘纤维屈曲解: : 非线性的二阶效应非线性的二阶效应 二阶效应的放大系数二阶效应的放大系数 x 1x A (1) mxx d x ex NM f N W N x x1 (3) A (10.8) mxx d xy Ex NM f N W f N )4( )25. 11 ( A 2 d Ex xx xmx f N N W MN 2.单向压弯构件的平面内整体稳定计算(极限承载力) 工程计算公式工程计算公式 边缘屈服准则边缘屈服准则 绕虚轴弯曲的格构式压弯

19、构件绕虚轴弯曲的格构式压弯构件 稳定极限承载力准则稳定极限承载力准则 实腹式压弯构件实腹式压弯构件 强度检算强度检算 较小侧翼缘较小侧翼缘 2 2 1.1 EX x EA N 0u xy MNuIE 0)( 2 0 RNruMGIIE xzw 0 M )1)(1 ( 2 2 crx x Ey M N N N N 3.单向压弯构件的平面外整体失稳 弯扭屈曲问题 开口薄壁杆件理论开口薄壁杆件理论 平面外稳定承载力的实用计算公式平面外稳定承载力的实用计算公式 tx 平面外平面外稳定时的弯矩等效系数，可按规范取用。稳定时的弯矩等效系数，可按规范取用。 d x f MN xb tx y WA x x 1

20、x A (1) mxx d x ex NM f N W N 4. 格构式压弯构件稳定计算 （1）整体稳定计算）整体稳定计算 虚轴虚轴 弯曲轴弯曲轴 a.面内面内 用换算长细比用换算长细比x0 x0查取。 查取。Wx= =Ix/ /y0, , b. b.面外面外: :单肢在弯矩平面外的稳定计算单肢在弯矩平面外的稳定计算 （2）单肢稳定计算 a.缀条缀条 按轴心受压单肢计算稳定。按轴心受压单肢计算稳定。 b.b.缀板缀板 按压弯构件按压弯构件，轴心受压单肢计算稳定。轴心受压单肢计算稳定。 (3) 缀板，缀条稳定计算 与第五章相同。与第五章相同。 三.压弯构件的局部稳定 1. 1. 关于压弯构件板件

21、中局部稳定的设计准则关于压弯构件板件中局部稳定的设计准则 a.a.强度强度: : 局部失稳的临界应力局部失稳的临界应力 材料的屈服强度材料的屈服强度 b. b.整体稳定整体稳定: : 局部失稳的临界应力局部失稳的临界应力 整体稳定的临界整体稳定的临界 应力应力 三.压弯构件的局部稳定 2. 2. 局部失稳的实用方法局部失稳的实用方法 a.翼缘翼缘 b.腹板腹板( 工字形) 00 235 01.6160.525 w wy h tf 00 235 1.62480.526.2 w wy h tf maxmin 0 max y 235 15 ft b y 0 235 40 ft b 第八章第八章 钢结

22、构的连接钢结构的连接 tI VS w w w A V 2 w w N llt l t 一一. .焊接焊接 1.1.焊接连接形式焊接连接形式: :对接焊缝、角焊缝对接焊缝、角焊缝 2.2.对接焊缝的构造和计算对接焊缝的构造和计算 构造形式和要求构造形式和要求: : I 、K 、U 、X形缝形缝 计算原则计算原则: :抗压抗压: : 不低于母材不低于母材; ; 抗拉抗拉: : 分三级分三级 P325. P325. 附表附表2-62-6 . .轴心受力的对接焊缝轴心受力的对接焊缝 . .剪力的对接焊缝剪力的对接焊缝 弯矩和剪力共同作用（正应力、剪应力、折算应力）（正应力、剪应力、折算应力） 轴力、弯

23、矩和剪力共同作用 w W M tI VS w w ww MN W M A N max tI SV w wmax max 2 1 2 1 3)( MNf 22 11 31.1 w ft f w f f3)(3 2 22 w ff f f 2 2 )( 3.角焊缝的构造和计算 角焊缝的构造和要求角焊缝的构造和要求: :焊脚尺寸焊脚尺寸 hf 、 、焊缝破 焊缝破 坏面坏面( (有效截面有效截面) ) he 、焊缝长度、焊缝长度、施焊方式、施焊方式、表示方表示方 法法( (符号符号) ) 破坏面上的应力破坏面上的应力: :试验研究值试验研究值 工程计算工程计算 式中式中f 端端焊缝的强度增大系数焊缝

24、的强度增大系数, f=1.22。 w f fff f A V A N 22 1 )()( 轴心力轴心力( (拉力、压力和剪力拉力、压力和剪力) )作用下作用下 轴心力作用下，角钢的角焊缝计算轴心力作用下，角钢的角焊缝计算 弯矩、轴力和剪力共同作用下（最危险点）弯矩、轴力和剪力共同作用下（最危险点） a.梁柱连接梁柱连接( (弯矩弯矩) ) b.柱的牛腿节点柱的牛腿节点( (扭扭矩矩) ) w f V f f N f M fb f 2 2 w f N Af M xAf f V fA M yAf f 2 2 4 焊接残余应力和焊接残余变形: 定义定义: : 分布分布: : 影响影响: : (1)

25、(1) 对塑性较好的材料，对静力强度无影响；对塑性较好的材料，对静力强度无影响； (2) (2) 降低构件的刚度；降低构件的刚度； (3) (3) 降低构件的稳定承载力；降低构件的稳定承载力； (4) (4) 降低结构的疲劳强度；降低结构的疲劳强度； (5) (5) 在低温条件下承载，加速构件的脆性破坏。在低温条件下承载，加速构件的脆性破坏。 4 焊接残余应力和焊接残余变形: 定义定义: : 分布分布: : 影响影响: : 减少方法：减少方法： 选择合理的施焊顺序；选择合理的施焊顺序； 焊缝布置应尽可能对称；焊缝布置应尽可能对称； 采用反变形；采用反变形； 焊前预热。焊前预热。 b t e b

26、 t f d N 4 2 二.普通螺栓连接 1.1.普通螺栓的工作性能普通螺栓的工作性能: : 剪力、拉力、混合剪力、拉力、混合 破坏形式破坏形式: :螺杆剪切破坏、钢板孔壁挤压破坏、螺杆拉断螺杆剪切破坏、钢板孔壁挤压破坏、螺杆拉断 构造要求构造要求: :名称、排列方式、布置（最大、最小容许距离）名称、排列方式、布置（最大、最小容许距离） 2.2.承载力计算承载力计算 a.a.单钉承载力单钉承载力 剪力螺栓剪力螺栓 拉力螺栓拉力螺栓 b vv b v f d nN 4 2 b c b c ftdN b V b c b V NNN,min b V N N n d n f A N b.连接承载力 螺栓螺栓: : 构件构件: : 折减系数折减系数 * * 当 l115d0 时， = 1.0 当 15d0l160d0 时， =1.1l1/150d0 当 l160d0 时， = 0.7 An, n,d d0 0 c.受力分析(栓群受扭、受弯、复合) 剪力螺栓群剪力螺栓群( (弯矩弯矩、剪力和轴心力作用下、剪力和轴心力作用下): : 2 1 1 i M x r yM N 2 1 1 i M y r xM N b V