中国矿业大学本科正弦电路概要PPT学习教案

1、会计学1 中国矿业大学本科正弦电路概要中国矿业大学本科正弦电路概要 第1页/共71页 I U Z jXRZ I U I U Z iu |)( ：则则复复阻阻抗抗若若, iu IIUU 线性无源一端口No在正弦激励下处于稳态时，端口电压相量 U I 与电流相量的比值定义为该一端口的复阻抗 Z，即： 单位为 Z U + - I No I U + - 第2页/共71页 R I U Z R R R + C I C U Cj 1 + L I L U Lj R + R I R U L L L L jXLj I U Z 1 C CC C U ZjX Ij C 第3页/共71页 + I U + + 1 U 2

2、 U 21 UUU 21 ZIZI 21 ZZI 21 ZZ I U Z Lj LjRZZZ LR 第4页/共71页 + I U 21 / ZZZ 21 21 ZZ ZZ Cj LjR Cj LjR 1 1 Lj Cj 1 CLR ZZZZ/ I U Z i u j j Ie Ue iu j e I U j eZ 第5页/共71页 I U Z iu I U I U sin| cos| /| ZX ZR IUZ iu 阻抗三角形 |Z| R X 复阻抗模 阻抗角 电阻 电抗 jXRZ I U I U Z iu |)( 第6页/共71页 No 内部为 RLC 串联电路时的复阻抗 Z 为: Cj L

3、jR I U Z 1 | ZjXR I j L R + _ Cj 1 U + + + _ _ R U L U C U ) 1 ( C LjR 。，呈感性呈感性时，称时，称即即当当Z C LX 1 0 。，呈容性呈容性时，称时，称即即当当Z C LX 1 0 900 090 第7页/共71页 G R Y R 1 ZU I Y 1 + L I L U Lj R + R I R U 1 LL YjB j L 第8页/共71页 + C I C U Cj 1 C C C C jBCj U I Z + I U 21 21 YY YY Y + I U 21 /YYY 21 YY 第9页/共71页 Lj Cj

4、 1 11 LC Yj CGjBjB Rj L jXR I U Z I U I YGjB U 第10页/共71页 jXRZ 22 11 R jX YGjB ZRjXRX 2222 , RX GB RXRX 22 2222 j j 11 j j , YGB GB ZRX YGB GB GB RX GBGB 第11页/共71页 1 .534 2015 0100 jZ U I V0100U 2015 1 j C jLjRZ 。 i u C u L u Lj Cj 1 I U C U L U 2 2 3 6 5000 12 1060 11 40 5000 5 10 L C 第12页/共71页 6053

5、.1 240 36.9 160143.1 R LL CC UI RV UI jXV UI jXV 0 15 50 1 tg 5015)8030(15 80 1 30 jjZ C L Vtu Vtu Vtu Ati C L R )1 .1435000cos(2160 )9 .365000cos(2240 )1 .535000cos(260 )1 .535000cos(24 第13页/共71页 CLR UUUU R CL CLR U UU tg UUUU 1 22 I 1 j L U CL UU C U R U CL UU U U C U 第14页/共71页 2 2 1 LC LC ZRXX XX

6、 tg R I UR I UU CL I U R LC XX Z 543 22 I Cj 1 U 1 I 2 I I 第15页/共71页 0UU 设设 AI 456 1 AI 908 2 21 III L XR 908456 L jX C jX U 1 I 2 I I 82323jj A j 52.4166. 5 757. 3243. 4 第16页/共71页 一、 单一元件的功率 瞬时功率 1、 电阻元件的功率 无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联) )cos(2)( )cos(2)( i u tIti tUtu 无 源 + u i _ ( )cos RRm utUt ( )cos RR

7、m itIt ( )coscos RR RRmRm ptu iUtIt (cos21)/2 RmRm UIt (cos21)0 RR U It 第17页/共71页 平均功率（有功、有用功率） （瓦）(cos2t在一周期内的平均值为0） 00 11 ( )(cos21) TT RRRRR Ppt dtU ItdtU I TT 2 2 R R U I R R 2、电感元件功率 L uL iL ( )cos, LLm utUt ( )cos(90 ) LLm itIt 瞬时功率 ( )coscos(90 ) LL LLmLm ptu iUtIt cossin LmLm UItt sin2 LL U

8、It 第18页/共71页 平均功率 在0 吸收能量， 放出能量 4 T 4 T 2 T 不消耗功率 t p u L iL 00 11 ( )sin20 TT LLL Ppt dtU Itdt TT 电感是储能元件，不消耗功率。 电感与电源一周期内进行两次能 量交换。 无功功率QL 无功功率：电感与电源进行能量交换的最大速度， 即瞬时功率的最大值。 QL=ULIL= =IL2XL （单位：Var乏） X U L L 2 第19页/共71页 3、电容元件的功率 + C i C u C ( )cos, ccm u tUt ( )cos(90 ) ccm i tIt ( )coscos(90 ) cc

9、 ccmcm p tu iUtIt cossin cmcm UItt sin2 cc U It 瞬时功率 与电感类似，一周期内与电路进行两次能量交换 平均功率 不消耗功率 0 1 ( )0 T c Pp t dt T 第20页/共71页 无功功率QC “-”号的意义：电容和电感在同一串联电路中的同一 时刻，一个是放出能量，一个是吸收能量,具有无功 补偿作用。 2 2 1 c ccccccc c U QU IIII X cX L C R u uL uC i + - + - +- i t OuL uC pL pC 当L发出功率时，C 刚好吸收功率，则与外电路交 换功率为pL+pC。因此，L、C的无

10、功具有互相补偿的作用 。 第21页/共71页 实际的电路是R、L、C复杂连接而成的。 此时电路的功率情况如何计算？ 二、正弦无源二端网络的功率 有功功率守恒 1、 应用功率守恒定律求解 电路的 （K电阻个数） 1 n RK K P P 无功功率守恒 电路的 ( K电路中电感、电容的个数) n K K Q Q 1 R.L.C + - U 即所有电阻上的有功功率之和。 第22页/共71页 2、 由端口电压、电流关系求解（等效复阻抗来求解） 即复阻抗的辐角（阻抗角） U CLR 无源无源 I coscos(2UIUIt ） ( )cos() m u tUt( )cos m i tIt 如如果果 ui

11、 瞬时功率 ( )cos m i tIt ( )cos() m u tUt ( )cos()cos mm p tuiUtIt 能量交换能量消耗 R、L、C电路， 端口u、i必然存在相应差 第23页/共71页 （2）平均功率 有功功率的计算有两种方法 与 同相位的分量，与电压同相的那部分电流才产生有功功率。 I U （3）无功功率Q 可理解为与电压垂直的那部分电流分量产生无 功功率。 0 1 ( )cos T Pp t dtUI T ()sin LcLcLc QQQU IU IUUIUI 电流无功分量 sinI 1. 2.cosUI 所有电阻消耗的有功功率之和 式中 ：功率因数 cos ：电流的

12、有功分量。 cosI 第24页/共71页 （4）视在功率S S=UI 单位:VA S= QP 2 2 由电压三角形 （5）复功率 S _ R U I () Lc UUI UI 前面已讨论了 P QS 把功率三角形放在复平面。 功率的复数形式叫复功率, S PjQ 功率三角形 P Q S cosPUI sinQUI SUI 第25页/共71页 注意: 复功率 与端口电压电流相量的关系 S _ 可以证明： = 复功率守恒 SSS 321 _ S _ 123 SSSS 而 视在功率S不守恒 cossinSPjQUIjUI () ui jj UIeUIe * ui jj UIeUIeUI 式中 是电流

13、相量 的共轭复数 * i j IIe I 第26页/共71页 一台发电机（电源）,S=UI（伏安）是否全部用于做功，要看负载情况： 纯电阻R 提高设备利用率 1、 为什么提高cos 三、 提高功率因 数 cos 0,cosPUIUIS 用来能量交换 纯电感 R、L、C串联 90 ,cos0,PUISQUI 1 1/ 9090 ,cos , Lc PUItg R 式中: 为功率因数， 为功率因数角即电源电压 与电流的相位差角。 cos cos 反映了电源的利用率。 第27页/共71页 为了满足6个工厂的用电 , 则 =120000 kvA 需增加设备容量。 6000 cos0.5 P S 减少线

14、路的损耗 cos P I U 例： 一台发电机 S=75000 kvA 可供6个用电10000kw的工厂 不能满足用的6个工厂 cos0.8 cos60000PSkw cos0.5 cos37500PSkw 载载 负负 U I cosPUI P一定 ，U不变时 I决定于 ， 减小， I增大，则 RLI2 （线路损耗）就增大。 cos cos 第28页/共71页 用同步机提供超前电压的电流，抵消电感的作用。 Lj U I RL I Cj 1 C I I C I 有功有功 I 无功无功 I I I 2、 低的原因 cos 存在电压电流相位差。实际上，负载不是纯电阻，而是感性负载造成负载电流落后电压

15、 角。 3、 提高 的方法 cos 并联电容C，提高 。 cos P=UI =UI有功 cos 第29页/共71页 并联电容： 电路的总电流 0.707 对于 ,有 时， 对于 ,有 时， UC 1 2 1 1 2 1 Q QU QU c Q U 2 4 1 1 max UL 1 12 2 2 2 2 Q Q QU QU L Q U 2 4 1 1 max 可以看出， = , 当Q值很大时，两峰值向谐振频率接近。 UcmaxULmax 作业：11-16、11-27、11-19 U ULUC UL UC T1T2 1 第61页/共71页 11-5 正弦电流电路的并联谐振 分析方法同串联谐振 本节

16、分析实际电感线圈与电容并联组成的谐振电路。 G s i LC G s i L C 2 i 1 i 第62页/共71页 一、 并联谐振 由L、C并联组成的电路，当端口电压 和电流 同相位 并联谐振 U I 二、 谐振条件与固有谐振频率 1、 谐振条件 0)(jY Im )()( 2 2 2 2 1 )( L R L R RL jCj LjR CjjY 条件 即 )( 2 2 L R L C )( 2 2 L R L C 第63页/共71页 2、 谐振频率 谐振时 得 )( 0 2 2 0 0 L R L C L C LCC CL R L R 2 2 2 0 1 1 在电路参数一定的条件下，改变激

17、励源的频率能否达到 谐振，要看 式中根号内的值是正还是负而定。 0 当 即 为实数，此时电路发生谐振，有一个谐振角频率。 当 时， 为虚数，电路不可能发生谐振。 谐振频率 01 2 L C R C L R 0 0 C L R L C LC R f 2 0 1 2 1 第64页/共71页 三、 谐振时电路的特性 1、 谐振时复导纳 L CRR eq jY L R G )( 0 )( 2 2 0 最小，相当于纯电阻。 2、 输入阻抗达最大 CR L jY Z Z )( 1 0 0 3、 端电压 I I U CR L jY 3 0 3 0 )( )( 第65页/共71页 4、 各支路电流 10101

18、0 1 )()()( I YYU IS j CR L j 2 )()( 0020 2 C CR L j I YU IS 设 则 相量图 0 0 I I S S 并联谐振时， 和 的 虚部（无功分量）之和为零。 因此，并联谐振也称电流谐振。 I 1I 2 5、 当 很大时，阻抗模很大。 R L tg 0 01 )( 在电流源供电时， 很大，且 、 比 大很多。 )( 0 UI1I2IS ） 1 U 2 I S I 第66页/共71页 四、 谐振的意义 1、 电压电流同相，此时 为谐振频率。 2、 电容上电压最大时的频率 谐振频率。 有差别。当Q很大时，差别不大。 作业：例11-14 自学 页 P343 第67页/共71页 11-6 最大功率传输 在实际问题中，需要研究负载在什么条件下获得最大功率， 这类问题可以归结为一个端口向负载输送功率的问题。 在直流电路中 戴维南 时 获得最大功 率 RR eq L RL 在交流电路中 端口的开路电影相量 为戴维南等效阻抗 为负载等效阻抗 US XRZ j 111 XRZ j 222 含源 2 R 2 R q R OC U 2 Z s U i 1 Z 第68页/共71页 负载吸收功率 )()( 2121 22 2 2 2 2