平行线的特征.doc

1、平行线的特征教案郑州市金水一中 白海勇一、教学目标1、平行线的性质，并运用这些性质进行简单的推理或计算.2、历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力 和有条理表达的能力.3、探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题.4、通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索 和合作的能力.二、教学重难点教学重点由两直施平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.教学难点平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.三、教学过程1、现实情景，引入新课星堆遗址位于中国四川省广汉市南兴镇，属于古蜀国文明。遗址分布范围 达12平方公里，距今4800年至2800年

2、，延续时间近2000年。出土了各种文 物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器.等数千件。其中有享誉中外的金 杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物1000多件。如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一 个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上己经量得 Z A=115 , ZD二110 o已知梯形的两底 AD/BC,请你求出另外两个角的度数为了解决这个问题，我们木节课学习平行线的特征。2、新授课（1）交流合作，探索发现请同学们任意画出两条平行线a, b,并作一条与两条平行线都 请找出同位角、内错角、同旁内角。 能找到它们之间的等量关系吗？ 猜想：角度之间的等量关系与直线a/b有关吗？如果有，是怎

3、样的关 系呢？大家再想一想：你还能探索出平行线的哪些特征？平行线的特征同位角相等，内错角相等，同旁内角互两条平行直线被第三条直线所截,简记为：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补(2) 牛刀小试 AD/BC （已知） ZB=Z1（ V AB/CD （己知） ZD=Z1（ J AD/BC （己知） ZC+=180（3）互帮互助，加深理解如图所示，ABCD, AC BD,分别找出与Z1相等或互补的角.解：如图，与Z1相等的角有：Z3,Z5,Z7,Z9, Zll, Z13,Z15；与Z1互补的角有：Z2,Z4,Z6,Z8, Z10,Z12,Z14,Z16 .注意找全满

4、足要求的角。（4）链接生活如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜而后被反射，此时Z1二Z2, Z3二 Z4o Zl, Z3的大小有什么关系？ Z2与Z4呢？ 反射光线BC与EF也平行吗？Z3二 Z4Z2 =小红是这样想的，你能明口她的意思吗?每一步的根据是什么？ 方法1：（己知）.（Z3 二Z4 （已知） （等量代换） Z2 二厶方法 2： VAB / DE/. Z1 二VZ1 =Z2Z2二ABC / EF （）这个题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.由两直线平行，得 到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用 到的是直线平行的条件.同学们要弄清这两者

5、的区别（5）现在你能帮忙了吗？解：VAD/BC （己知） ZA+ZB=180ZD+ZC=180 （两直线平行，同旁内角互补） ZA=115 , ZD二 110 （己知）ZB二 180 -115 二65ZC=180 -110 =70梯形的另外两个角分别是65和70 o3、拓展巩固潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后，Z1二Z2, Z3= Z4o你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望 镜的光线为什么是平行的吗？4、颗粒归仓 、本节课学习了平行线的三个特征 、直线平行的特征与直线平行的条件的区别。 、几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式，学习合情说理。5、作业习题2. 4知识技能1, 2习题2. 4 问题解决四、板书设计2.3平行线的特征一、平行线的特征 _同位角相等两直线平行一，内错角相等同旁内角互补如图：Zl = Z5日 V6Z4 +26 = 180五、教后感在本节课中，增加了与生活紧密联系的问题，让学生在用中学，充分体会 数学与生活的紧密联系。在教学中，有意识、有计划的设计教学活动，引导学 生体会平行线特征与两直线平的条件之间的联系与区别