《比的意义》教学设计 (2)

1、比的意义巢湖市城北小学 丁雪松简要提示苏教版小学数学六年级上册，教科书p68p70例1、例2及相应的“试一试”“练一练“，练习十三第15题。这节课通过教学，使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，会正确求比值；弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。第一段：教学例1、例2和“试一试”师：同学们，妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶，请看屏幕！流程1：教学例1a（课件：图）例1 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？ （课件出示）可以怎样表示

2、这两个数量之间的关系？表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系，可以这样说：（课件出示）牛奶比果汁多1杯， 相差关系 果汁的杯数相当于牛奶的 ，倍数关系 果汁比牛奶少1杯。 牛奶的杯数相当于果汁的。表示两个数量之间的关系，我们已会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用分数或除法比较两个数量之间的倍比关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的新知识比。用比怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢？请同学们认真阅读课本第68页图下面的一段话，看谁能独立弄懂这部分内容。流程2：教学例1b（课件：删上2句）这两个数量之间的关系还可以说成：

3、 果汁与牛奶杯数的比是2比3； 牛奶与果汁杯数的比是3比2。 2比3记作23；3比2记作32。 “”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。请同学们注意：两个数的比是有顺序的，颠倒两个数量的位置，就会得出另外一个比，其意义也就不同。因此，要按照叙述的顺序，搞清楚是哪个量与哪个量相比。如“果汁与牛奶杯数的比是23”而“牛奶与果汁杯数的比是32”。其实，比表示的就是两个数量之间的倍数关系，如，果汁与牛奶杯数的比是23，可以理解为果汁有2份，牛奶有3份；也可以理解为果汁的杯数相当于牛奶的，牛奶的杯数相当于果汁的。流程4：教学例2a（课件出示）例2 走一段900米长的山路，小军用了

4、15分，小伟用了20分。分别算出他们的速度，填入下表。路程时间速度小军900米15分小伟900米20分请同学们打开书第69页看例2表格，分别填写出小军和小伟的速度。（课件出示）路程时间速度小军900米15分60米/分小伟900米20分45米/分同学们填写表格计算速度，是根据速度路程时间。速度实际上表示了路程和时间的关系，我们也可以用比来表示路程和时间的这种关系。 （课件出示）速度路程时间，也可以用比来表示路程和时间的关系你能试着写一写小军和小伟，他们每人所走路程与时间的比吗？有困难的同学可以先看一看课本第69页表格下面的一段话。流程5：教学例2b（课件出示）小军走的路程与时间的比是90015；

5、 小伟走的路程与时间的比是90020。谁知道90015表示什么？90020又表示什么？90015是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；90020是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。仔细观察例1中的23和32，例2中的90015和90020，还有“试一试”中的一些比，想一想，比与什么有关系？（课件出示）两个数的比可以表示什么？请同学们观察思考，把自己的想法在小组里交流。流程6：教学例2c同学们通过观察思考，知道了比与除法有关系，（课件出示）两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。（课件出示）你能说出例1、例2中各个比的比值分别是多少吗？例1中的2

6、3的比值是23，32的比值是32；例2中的90015的比值是9001560，90020比值是9002045。流程7：试一试a（课件出示）35 （ ）（ ）请同学们认真看屏幕，观察等式，你有什么发现？（课件出示）35 （3）（5）（课件出示）根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：23也可以写成，仍读作“2比3”。注意的写法，从上往下写，它仍表示一个比。从上面的这个等式中，你还能发现什么？ （课件出示）想一想，比的前项、后项和比值分别相当 于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是0吗？你能用表格整理一下刚才的发现吗？有困难的可以相互帮助。流程8：试一试b（课件出示） 比前项后项

7、比值除法被除数除数商分数分子分母分数值请看表格，比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数值。比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。同学们也要注意：比的后项能不能为0？因为比的后项相当于除数，除法中除数不能为0，所以比的后项不能为0；比的后项也相当于分数的分母，分数的分母不能为0，所以比的后项也不能为0。至于同学们平时看到的足球比赛时，记分牌上20 ，“”的后面怎么出现了0呢？足球比赛的记分20，仅仅是两个球队得分数的对比，不是“20” 的意思，不属于我们这节课研究的“比”

8、。第二段：“练一练”师：请同学们独立完成“练一练”的三道题，请看！流程9：练一练请同学们独立完成三道题。（课件出示） 涂色部分和空白部分的比是（ ），比值是（ ）。空白部分和涂色部分的比是（ ），比值是（ ）。 张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。 116（ ）（ ）上面三道题就是数学书P70的“练一练”，请大家打开书P70页，就填写在书上。请看屏幕，依次呈现“练一练”3道题的答案，咱们先来看第一道题。（课件出示）涂色部分和空白部分的比是（34），比值是（）。 空白部分和涂色部分的比是（43），比值是（ ）。请同学们注意比的前项和后项是有顺序的，不能颠

9、倒，这里的34和43表示的是两个不同的比。当然，我们可以从“涂色部分和空白部分的比是34”，反过来想到“空白部分和涂色部分的比是43”。咱们接着看“练一练”2、3两题的答案。 （课件出示） 张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（10.53 ），比值是（3.5 ）。师：这一题的比值就是笔记本的单价。 116（ 11 ）（ 6 ）请同学们注意观察第3题这个等式，也表示出比与除法、分数之间的关系。第三段：练习十三的第14题师：下面请同学们思考练习十三的几道题，请看！流程10：“练习十三”第1题（课件出示） 看图填空。请同学们想一想写出的每个比表示什么？ 一张长方形方格纸被涂成了红

10、白相间的图案。 红格与白格个数的比是 ； 白格与红格个数的比是 。 黄色部分与圆面积的比是 ； 绿色部分与圆面积的比是 。请看屏幕上呈现的答案。 （课件出示） 红格与白格个数的比是 1312 ； 白格与红格个数的比是 1213 。 黄色部分与圆面积的比是 39 ；绿色部分与圆面积的比是 69 。流程11：“练习十三”第2题（课件出示） 下面是妈妈买几种水果的总价和数量的记录。品种总价/元数量/千克单价/元苹果153橘子84香蕉4.82 苹果的总价与数量的比是 ，比值是 ； 橘子的总价与数量的比是 ，比值是 ； 香蕉的总价与数量的比是 ，比值是 。请同学们认真看表格中的相关数据，独立完成。打开数

11、学书P72页看第2题，就填写在书上。想一想：三小题的比值都表示什么？（课件出示）请同学们看屏幕上呈现的答案，你的填写正确吗？品种总价/元数量/千克单价/元苹果1535橘子842香蕉4.822.4 苹果的总价与数量的比是 153 ，比值是 5 ； 橘子的总价与数量的比是 84 ，比值是 2 ； 香蕉的总价与数量的比是 4.82 ，比值是 2.4 。上面三小题的比值都表示总价和数量的比值，总价和数量的比值就是单价。流程12：“练习十三”第3题（课件出示） 量出三角尺上30。角所对的边和斜边的长，再写出它们 的长度的比，并计算比值。 斜边 与同学交流计算结果。 咱们买的三角尺是一副2个，请同学们拿出有30。角这个三角尺。先按题目要求量一量，再写出它们长度的比，并计算比值。与同学交流计算结果。这是老师的三角尺，斜边是3cm, 30。角所对的边是1.5cm。 （课件：标注）（课件出示）1.531.53其实，或许你们的30。角三角尺的边长与老师的不同，但30。角所对的直角边与斜边长度的比值总是，上了中学你们就会知道为什么了。流程13：“练习十三”第4题（课件出示） 在右边