83实际问题与二元一次方程组(3)

1、8.3.3 8.3.3 再探实际问题与再探实际问题与 二元一次方程组二元一次方程组 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 审 设 列 解 验 答 用两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组 分析题意，找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组 解方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 审清题意，了解已知量未知量及它们的关系 学习目标： 1.会利用列表、画图方式表达实际问题的题会利用列表、画图方式表达实际问题的题 意，并快速建立二元一次方程组；意，并快速建立二元一次方程组； 2.2.体会把实际问题转化为数学问题的有效工体会把实际问题转化为数学问题的有效工 具是二元一

2、次方程组。具是二元一次方程组。 如下图，长青化工厂与如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购地购 买一批每吨买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到元的产品运到B地。公路地。公路 运价为运价为1.5元元/(吨吨千米千米)，铁路运价为铁路运价为1.2元元/(吨吨千米千米)，这两次运输共支出公路，这两次运输共支出公路 运费运费15000元，铁路运费元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和 多多少元？多多少元？ 分析：销售款与产品数量

3、有关，原料费与原料数量分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量 有关。有关。 解：设产品重解：设产品重x吨，原料重吨，原料重y吨。吨。 产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计 公路运费公路运费(元元) 铁路运费铁路运费(元元) 价值（元）价值（元） x205 . 1y105 . 1 )1020(5 . 1yx x1102 . 1 y1202 . 1)120110(2 . 1yx x8000y1000 公路公路20 km 长青化工厂长青化工厂 公路公路10 km 铁路铁路110 km 铁路铁路120 km B A 产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计 公路运费（元）公路运费（元） 铁路运费（元

4、）铁路运费（元） 价价 值（元）值（元） 1.520 x 1.510y1.5(20 x+10y) 1.2110 x1.2120y1.2(110 x+120y) 8000 x1000y 由上表，列方程组由上表，列方程组 ， 。 解这个方程组得：解这个方程组得： X= ， y = 。 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。元。 1.5(20 x+10y)=15000 1.2(110 x+120y)=97200 300 400 1887800 打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A 商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和 500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？ 解:设打折前A商品每件x元、B商品每件y元， 由题意可得 解得 x=16 y=4 60301080 5010840 xy xy 打折后买500件A商品和500件B商品要少花： 500(16+4)-9600=400元 某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4 人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空2间宿 舍，求寄宿人数及宿舍间数。 解:设寄宿x人、宿舍y间， 由题意