带电粒子在电磁场中的运动35450

1、带电粒子在电磁场中的运动（一）1、如图所示，一价氢离子和二价氦离子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同 一偏转电场中，偏转后打在同一荧光屏上，则它（ ）A、同时到达屏上同一点B、先后到达屏上同一点C、同时到达屏上不同点D、先后到达屏上不同点 2、电子、质子、 粒子由静止状态经相同电压加速后，垂直电场线进入同一匀强电场中， 则 （ ）A、最后离开电场时， 粒子偏角最大B、最后离开电场时，质子的动能最大C、最后离开电场时，质子的速率最大D、电子通过匀强电场的时间最短 3、如图所示，电子从负极板边缘垂直射入均强电场，恰好从正极板边缘飞出。现在若使 两极板间的距离增大到原来的 2 倍，两极板的电

2、压保持不变， 电子入射的方向和位置不变， 且电子仍恰从正极板边缘飞出，则电子入射速度大小应为原来的（ ）A 2/2倍 B1/2 倍C 2倍D2倍4、如图所示，水平放置的两块平行金属板长l =5cm，两板间距 d=1cm，两板间电压为 U=90V，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度 v0=2.0 107m/s，从两板中央射入（电子质量 m=0.9 10-30kg ，电量 e=1.6 -1910-19C），求：（1）电子飞出电场时偏移的距离多少？（ 2）电子飞出电场时的速度是多少？（3）电子离开电场后，打在屏上的 P 点，若 s=10cm，求 OP的长。5、如图所示， M、N 为两块水平放置的

3、平行金属板，板长为L，有电压，且 M 板电势高于 N 板。今有一质量为 m、带电量为 -q 于两金属板、并沿两板中央直线以速度 v 水平飞入两板间。 （ 1）若要使小球沿中央直线作匀速直线运动，两板所加电压U什么条件？ （2）如果改变所加电压 范围。板间相距为 d，两板间加 视为质点）平行的小球应满足U，但仍能使小球飞出两板间，求电压允许的6、如图所示，平行金属板 现在 A ， B 板上加上如图T/2 换向一次， 现有质量为 m 的带正电且电量为的方向 OO射入。 设粒子能全部打在靶 MN 上，而且所有粒子在 不计重力的影响，试问：（ 1）在距靶 MN 中心 O点多远的范围内有粒子击中？ （2

4、）要使粒子能全部打在靶 值应满足什么条件？（写出 关系式即可）（3）电场力对每个能击中 总功是多少？MN，U0 ，反向值为 U0/2，且每 的中点 O 以平行于金属板 AB 间飞行的时间均为 T，A 和 B 的距离为 d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶 b 所示的方波形电压，电压的正值为q 的粒子从 ABMN 上，电压 U0 的U0、m、d、 q、T 的O点的带电粒子做的带电粒子在电磁场中的运动（二）1图中 A、 B 是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T 的交变电压 U。A 板的电 势 UA=0，B 板的电势 UB 随时间的变化规律如图乙所示， 现有一电子从 A 板上的小孔进入 两板间

5、的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略。则 （）A若电子是在 t 0时刻进入的，它将一直向 B 板运动；B若电子是在 tT/8 时刻进入的，它可能时而向 B 板运动， 时而向 A 板运动，最后打在 B 板上；C若电子是在 t 3T/8 时刻进入的，它可能时而向 B 板运动， 时而向 A 板运动，最后打在 B 板上；D若电子是在 t T/2 时刻进入的，它可能时而向 B 板、时而 向 A 板运动。E若电子是在 t T/4 时刻进入的，它可能时而向 B 板、时而向A 板运动，将打不出极板。2质点所受的力 F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t0 时质点的速度为零。在图

6、示的 t1、 t2、t 3和 t4 各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（）Ct33如图甲所示， A 、B 为真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为 匀强电场。 A、B 两板间的距离 d=15cm。今在 A、B 两板间加上如图乙所示的交变电压， 周期 T=1.010-6s，t=0 时，A 板电势高于 B 板电势， 电势差 U0=1080V 。一个比荷 q/m=1.0 108C/kg 的带负电的粒子在 t=0 时从 B 板附近由静止开始运动。不计重力。问： （1）当粒子的位移多大时，粒子的速度第一次达最大值？最大值为多少？（2）粒子运动过程中将与某一极板碰撞，求粒子撞击极板时的速度

7、大小？uU0T2TTt33U4图 1 中 A 和 B 表示在真空中相距为 d 的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。图 2 表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压 U。从 t=0 开始，电压为一给定值 U0，经过半个周期，突然变为又突然变为 U0；如此周期性地交替变化。在 t=0 时，将上述交变电压 U 加在 A 、 B 两板上，使开始时 A 板 电势比 B 板高，这时在紧靠 B 板处有一初速为零的电子 （质量为 m ，电量为 e）在电场作用下开始运动。要想使这电子到达A 板-U0；再过半个周期，时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少

8、 ?UABU00 t0 2t0 3t0 4t0t-U05如图所示，在平行板电容器的 A 板附近，有一个带正电的粒子（不计重力）处于静止， 在 A 、 B 两板间加如图所示的交变电压，带电粒子在电场力作用下由静止开始运动，经时 间 3t0 刚好到达 B 板，设此时粒子的动能大小为 Ek3。（1）若用改变 A、B 两板间距的方法，使粒子在 5t0时刻到达 B 板，此时粒子的动能大小为 Ek5 。求 Ek3/Ek5 等于多少？ （2）若保持 A 、B 两板间距离不变，仅用改变交变电压周期的方 法，使粒子到达 B 板的动能最大，求此交变电压的最小周期与原 周期的之比。带电粒子在电磁场中的运动（三）1如

9、图所示， 在正方形 abcd 范围内， 有方向垂直纸面向里的匀强磁场。 电子以各种不同的速率， 沿平行于 ab 边垂直于磁场的方向， 从 a点射入 磁场， 其中速率为 v1 的电子从 bc 边的中点 M 射出磁场； 速率为 v2 的电 子沿 bc 方向从 c 点射出，则 v1/v2=。2一足够长的矩形区域 abcd 内充满磁感应强度为 B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩 形区域的左边界 ad长为 L，现从 ad中点 O 垂直磁场射入一速度方向与 ad 边夹角为 30，大小为 v0的带正电粒子，如图所示，已知粒子电荷量为q，质a b量为 m（重力不计） ：（1）若要求粒子能从 ab 边射出磁场

10、， v0应满足什么条件？ （ 2）若要求粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从哪一边 界处射出，出射点位于该边界上何处？最长时间是多少？3、如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T ，磁场内有一块平面感光板 ab，板面与磁场方向平行， 在距 ab 的距离 l 16cm处， 有 一 个 点 状 的 放 射 源 S ， 它 向 各 个 方 向 发 射 粒 子 ， 粒 子 的 速 度 都 是v 3.0 106m/ s，已知 粒子的电荷与质量之比 q 5.0 107 C / kg ，现只考虑在图纸 m平面中运动的 粒子，求 ab 上被 粒子打中的区域的长度。

11、abl不得用于商业用途S4一带电质点，质量为 m，电量为 q，以平行于 Ox轴的速度 v从 y 轴上的 A点射入图中 的第一象限所示的区域，为了使该质点能从 x轴上的 B点以垂直于 Ox轴的速度 v 射出， 可在适当的地方加一垂直于 xy 平面、磁感应强度为 B 的匀强磁场。若此磁场仅分布在一 圆形区域内，试求这圆形区域的最小半径(重力不计) 。yvAB xOva5、如图所示，在 0xa、o y 范围内垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强2度大小为 B。坐标原点 O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为 q 的带正电粒子， 它们的速度大小相同，速度方向均在 xOy 平面内，

12、与 y 轴正方向的夹角分布在0 900范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a2到 a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。 求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小；(2) 速度方向与 y 轴正方向夹角的正弦。6如图所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于 oxy 所在的纸面向外，某时刻在 x= l0，y=0 处，一质子沿 y 轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=- l 0， y=0 处，一个 粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直，不考虑质子与 粒子的相互作 用，设质子的质量为 m，电量为 e。（ 1）如果质子

13、经过坐标原点 O，它的速度为多少？2）如果 粒子与质子在坐标原点相遇， 粒子的速度应为何 值？方向如何？7在某一真空空间内建立 xOy 坐标系，从原点 O 处向第象限发射一比荷 q/m=1 104C/kg 的带正电的粒子（重力不计） ，速度大小 v0=1 103m/s，方向与 x 轴正方向成 30角。粒 子始终在 xOy 平面内运动。（ 1）若在坐标系 y 轴右侧加有一匀强磁场区域，其中第象限的磁场方向垂直xOy 平面向外，第象限的磁场方向垂直 xOy 平面向里，磁感应强度均为 B=1T ，如图甲所示。求 粒子从 O射出后，第 2次经过 x 轴时的坐标 x1。（2）若将上述磁场改为如图乙所示的

14、匀强磁场，在t=0 到 t=2/310-4s 时，磁场方向垂直于 xOy 平面向外；在 t=2/3 10-4s到 t=4 /3 10-4s 时，磁场方向垂直于 xOy 平面向 里。此后该空间不存在磁场。在 t=0 时刻，粒子仍从 O 点以与原来相同的速度 v0 射入，求 粒子从 O 射出后第 2 次经过 x 轴时的坐标 x2。yOxB/T带电粒子在电磁场中的运动（四）1如图所示，水平正对放置的带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方 向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的 a 点由静止释放，经过轨道端点 P 进入 板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动现在使小球从稍低些的 b 点由

15、静止释放，经过轨 道端点 P 进入两板之间的场区关于小球和小球现在的运动情况，以下判断中正确的是 （）A 小球可能带负电B 小球在电、磁场中运动的过程动能增大C小球在电、磁场中运动的过程电势能增大D 小球在电、磁场中运动的过程机械能总量不变2如图所示，带电液滴从 h 高处自由落下，进入一个匀强电场 与匀强磁场的互相垂直的区域， 电场方向竖直向上， 大小为 E； 磁场方向垂直纸面向里， 大小为 B。已知液滴在此区域中做匀 速圆周运动，则：（ 1）液滴带何种电荷 ？（ 2）液滴做圆周运动的半径 R 为多少？3设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方 向是相同的，电

16、场强度的大小 E=4.0 伏 /米，磁感应强度的大小 B=0.15 特。今有一个带负 电的质点以 v=20 米 /秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点 的电量与质量之比 q/m 以及磁场的所有可能方向 （角度可用反三角函数表示 ）。4在场强为 B 的水平匀强磁场中，一质量为 m、带正电 q 的小球在 O 点静止释放，小球x 轴距离的 2 倍，重力加速的运动曲线如图所示 .已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到度为 g.求：1）小球运动到任意位置 P（ x,y）处的速率 v；2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym；3 ）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（ E mg

17、）的匀强电q场时，小球从 O 静止释放后获得的最大速率 vm。5如图所示，虚线上方有场强为E 的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外， ab是一根长为 l 的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线 上方的场中， b 端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从 a 端由静止释放后，小球先 作加速运动，后作匀速运动到达 b 端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数=0.3，小球重l /3 ，求带电小力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是 球从 a 到 b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比 值。带电粒子在电磁场中的运动（五）1如图所示，

18、空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场.左侧匀强电场的场强大小为2如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿ym、电荷量为 q 的粒子以速E、方向水平向右，电场宽度为 L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度 大小为 B ，方向垂直纸面向外 .一个质量为 m、电荷量为 q、不计重 力的带正电的粒子从电场的左边缘的 O 点由静止开始运动，穿过中 间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到 O 点，然后重复上述运动 过程 .求： （ 1）中间磁场区域的宽度 d； （2）带电粒子从 O点开始运动到第一次回到 O 点所用时间 t.。轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一

19、质量为 度 v0从 y轴上的 M 点沿 x 轴负方向进入电场，不计粒子的重 力，粒子经 x 轴上的 N 点和 P点最后又回到 M 点，设 OM=L,ON=2L. 求：（ 1）带电粒子的电性，电场强度E 的大小；（ 2）带电粒子到达 N 点时的速度大小和方向；（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；（ 4）粒子从 M 点进入电场，经 N、P 点最后又回到 M 点所用 的时间。3在如图所示， x 轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x 轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与 y 轴的夹角 为 450 且斜向上方 . 现有一质量为 m 电量为 q 的正离子，以速度 v0由 y 轴上的 A 点沿 y 轴正方向射入磁场，该 离子在磁场中运动一段时间后从 x 轴上的 C 点进入电场区域， 该离子经 C 点时的速度方向 与 x 轴夹角为 45 .不计离子的重力，设磁场y区域和电场区域足够大 . 求：（1）C 点的坐标；（2）离子从 A 点出发到第三次穿越 x 轴时的 运动时间；（3）离子第四次穿越 x 轴时速度的大小 及速度方向与电场方向的夹角 .4如图所示的直角坐标系中，在直线x=2l0到 y 轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中 x 轴上方的电场方向沿 y 轴负方向， x 轴下方的电场方向沿 y 轴 正方向。在电场左边界