二元一次方程组习题——初一数学汇编

1、 1.解下列方程组： ) 2(23 ) 1 (345 ).1 yx yx 7 1 7 5 7 1 ) 3( 7 5 7 5 ,3)23(45) 1 () 3( ) 3(23)2( y x yx xxx xy 得代入把 得解之得代入 得由解 )2(3 43 ) 1 (13 32 ).2 ba ba 12 18 12),2(18 18 4 17 72 17 )4()3( )4(1 1293 1 )2( )3( 4 13 1284 1 ) 1 ( b a ba a a ba ba 得代入把 得 得由 得由解 8.解方程组： )3(30 )2(33 ) 1 (27 ).1 zx zy yx 18 15

2、 12 15) 3()4( 12)2()4( 18) 1 ()4( )4(45 90)(2) 3()2() 1 (: z y x y x z zyx zyx得解 )2(2132 ) 1 (7:2:1: ).2 zyx zyx 7 2 1 721 1 212122)2( 72) 1 (: z y x zyx t ttt tztytx 故 得代入 则设由解 9.己知x,y,z满足方程组 求x:y:z的值。 0547 02 zyx zyx 3:2:1: 3 2 : 3 1 : 3 2 , 3 4 2 2 3 )1( 3 3 39)2(2)1( )2(547 )1(2 ,: zzzzyx zyzy z

3、y zz x z xzx zyx zyx 得代入把 故 则原方程组可变形为把一个字母当作己知数解 10.己知，求 的值。 072 0634 zyx zyx 222 222 75 632 zyx zyx 1 36 36 7)2( 5)3( 6)2( 3)3(2 75 632 23 ,3)2(2 2,2211) 1 (4)2( )2(72 ) 1 (634 : 2 2 222 222 222 222 z z zzz zzz zyx zyx zyzx zxzy zyzy zyx zyx 代入下式把 得代入把 得 原方程组可化为解 11.m,n为何值时，是同类项。 52232 52yxyx nnmnm

4、 的 2 3 , 523 22 ,: n m nm nnm 得解这个方程组 有根据同类项的定义解 12解方程组： ) 3(18)( )2(12)( ) 1 (6)( zyxz zyxy zyxx 3 2 1 3 2 1 3)4() 3( 2)4()2( 1)4() 1 ( )4(6 36)() 3()2() 1 (: 2 z y x z y x z y x zyx zyx 和原方程组的解是 得 得 得 解 13.方程组有相同的 解，求a,b的值。 2334 3953 17 1 yx yx byax byax 与 31 3 1 1738 138 17 1 3 8 3 8 2334 3953 :

5、ba b a ba ba byax byax y x y x yx yx 解这个方程组得 得代入方程组把 得由方程组解 14.求满足方程组：中的y的值 是x值的3倍的m的值，并求x,y的值。 020314 042 yx myx 124 ,1 123.4,1 0205 04 020914 0432 ,33: yx xym xyxm x mx xx mxx xyxy 这时并且 的三倍的值是原方程组中时当 从而解得 即 得代入原方程组并把设解 15.a为何值时，方程组的解x,y 的值互为相反数，并求它的值。 1872 253 ayx ayx 2 2 ,8 2,8 185 28 1872 253 .,

6、: y x yxa xa ax ax axx axx xyxy yx 即为 的值互为相反数原方程组的解中时当 解之得 即 代入原方程组得并将 的值互为相反数原方程组的解解 16.求满足方程组而x,y 的值之和等于2的k的值。 )2(32 ) 1 (253 kyx kyx 4)2(02 20)4()3( )4(2 )3(22)2() 1 (: kyx xy yx yx 得代入把 故 得解 17.己知求：的值。 543 zyx x zyx 2 2 6 543 2 5,4,3 , 543 : k kkk x zyx kzkykx k zyx 则 设解 18己知：， 求：（1）x:z的值。（2）y:z

7、的值。 )0,( 03 0334 zyx zyx zyx 9:7: 3:4: 9 7 )2( 3 4 3 4 43)2() 1 ( )2(3 ) 1 (334 : zy zx zyzx zxzx zyx zyx 得代入把 故得 原方程组可化为解 19当x=1与x=-4时，代数式x2+bx+c的值都 是8，求b,c的值。 43 4) 1 (3 3155)2() 1 ( )2(84 ) 1 (7 8416 81 ,4,1: 2 cb cb bb cb cb cb cb cbxxxx 得代入把 故得 即 得中代入把解 20.己知： 解方程组： 0) 3(1 2 1 2 ba 5 13 byx yax

8、 1 2 53 132 3,23,2 03,01 2 1 0)3(1 2 1 : 2 y x yx yx baba ba ba 解之得得 代入方程组把 得由解 21.己知方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2. 当k=时，方程为一元一次方程； 当k=时，方程为二元一次方程。 方程为二元一次方程时当 方程为一元一次方程时当 得令解 ,1 ,1 1101: 22 k k kkk 22.解方程组： 3 5 5 22 4 23yxyxyx 1 2 2613 867 )5(4)23( 3 )22(4)23( 5 : y x yx yx yxyx yxyx 解之得 即 原方程组可化为解

9、23.使满足方程组的x,y 的值的和等于2，求m2-2m+1的值。 )2(32 ) 1 (253 myx myx 9) 14() 1(12 4)2(0,2 2)4(0 0)4() 3( )4(2 ) 3(22)2() 1 (: 222 mmm myx xy y yx yx 得代入把 得代入把 得解 24.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零 件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种 零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在 30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种 零件各应生产多少天？ .3,12,153,: 3 12 15 4 5 30 1:2:3200:100:12

10、0 30 .,: 天天天种零件各应生产丙乙甲答 解之得得化简 得根据题意 天丙种生产天乙种生产天设甲种零件生产解 z y x zy zx zyx zyx zyx zyx p25 某市为更有效地利用水资源，制定了用水 标准：如果一户三口之家每月用水量不超过M 立方米，按每立方米水1.30元收费；如果超过 M立方米，超过部分按每立方米水2.90元收费， 其余仍按每立方米水1.30元计算。小红一家三 人，一月份共用水12立方米，支付水费22元。 问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超 标使用了多少立方米水？ p分析：M+超标使用的水量=12立方米； p没超标部分的水费+超标部分的水费=22元 p解

11、： 设小红一家超标使用了X立方米水 p 解得 2290. 230. 1 12 xM xM 4 8 x M p26.长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校初一(1)、 (2)两个班共104人去游长风乐园，其中(1)班人数较少， 不到50人，(2)班人数较多，有50多人。经估算，如果两 班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两 班联合起来， p作为一个团体购票，则可以节省不少钱。问两班各有多少 名学生？ p购票人数 150人 51100人 100人以上 p每人门票价 13元 11元 9元 p分析：(1)班人数+(2)班人数=104人 ；(1)班单独购票 的价钱+(2)班单独购票的价钱=

12、1240元 p解：设(1)班有x人，(2)班有y人 12401113 104 yx yx 56 48 y x 例1 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先 走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲 先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两 人每小时各走多少千米？ 36千米 甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程 甲甲 乙乙 甲甲 乙乙 相遇 相遇 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程 甲出发后4时甲走的路程 乙先行2时走的路程甲出发后乙4时走的路程 A B 追上 A B 相遇 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行1.5时走的路程 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几 张正方形纸板？ 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种 纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图横式纸盒展开图 例例2用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 正方形纸板张数 长方形纸板张数