合肥工业大学桥梁工程课程设计

1、课 程 设 计装配式钢筋混凝土简支板桥设计题目 学生姓名 陈程学 号 2012217850专业班级 土木5班指导教师 汪莲2016年 1月 13日1. 基本设计资料11.1 设计资料11.2设计依据：12构造形式及截面尺寸22.1. 构造布置：23板的毛横截面几何特性计算33.1 预制板的截面几何特性：34主梁内力计算64.1永久作用效应计算64.2可变作用效应计算84.3 作用效应组合185.持久状况承载力极限状态下截面设计、配筋与验算19 5.1配置主筋195.2 持久状况截面承载能力极限状态计算215.3斜截面抗弯承载力计算 225.4箍筋设计255.5斜截面抗剪承载力验算265.6持久

2、状况斜截面抗弯极限承载力验算296持久状况正常使用极限状态下的裂缝宽度验算297持久状况正常使用极限状态下的挠度验算318支座设计349桥墩桥台设计351. 基本设计资料1.1 设计资料(1). 桥面跨径及桥面净宽 根据该跨桥梁的方案比选，且该河流无通航要求，并根据公路桥涵设计通用规范第1.3.2条的新建桥梁标准跨径的要求，方案确定为标准跨径13米的钢筋混凝土空心简支板。主梁全长：标准跨径。计算跨径：根据公路桥涵设计通用规范第1.3.2条的规定，板的计算跨径取相邻两支承中心的距离，本桥取为12.6米。桥面宽度：根据公路桥涵设计通用规范确定桥面宽度为：净。(2). 设计荷载：荷载等级：公路-级，

3、人群荷载。3.材料钢筋：主钢筋用HRB335钢筋，其他钢筋用R235钢筋混凝土：C404. 地形、地质条件桥址处在河道标高为0.0米；桥头路面标高为7.5米；河道边坡为1：2；相应标准跨径，河底宽B=60m。（如图1 所示）桥址处4.0m高程以上为耕植土，4.0m高程以下为亚粘土，其基本承载力为200kpa，内摩擦角为。5. 该河道无通航要求；设计洪水位为5.5m。图1 地形示意图1.2设计依据：（1）.公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2015）；（2）.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ 062-2012）; （3）.结构设计原理 第二版 人民交通出版社； （4）.桥梁工

4、程 合肥工业大学出版社； （5）.公路工程技术标准（JTGB01-2014）； 2构造形式及截面尺寸2.1. 构造布置：1.板桥纵断面： 由河面宽度及深度，采用等跨桥跨结构，全桥分七孔，每孔跨径分别为13米标准跨径。 桥上纵坡为定2%，桥头引道纵坡为3%。 如图2所示图2 纵断面示意图 2 . 板桥横断面：参考我国交通部制定的跨径613m空心板的标准图板厚的取值为0.40.8m，本设计板厚取0.7m，并采用空心截面以减轻结构的自重。采用装配法施工，即先预制，后吊装的方法。根据施工现象的吊装能力，预制板宽为0.99m。具体尺寸见下图图3 横断面示意图 3 . 板梁尺寸 : 根据施工现场的吊装能力

5、，预制板宽1.24m，其余尺寸见下图图4 板梁尺寸示意图3板的毛横截面几何特性计算3.1 预制板的截面几何特性：图5 横截面特性计算分块示意图（1）、补上挖空部分以后得到的截面，其几何特性为：面积重心至截面上缘的距离 对上缘的面积矩： （2）、各挖空分块的几何特性列表计算，见表1，本例仅对挖空部分分块并编号。由于预制横断面的对称性，分块面积也对称，为了便于下面计算，表1中各挖空分块几何特性均为左右两部分之和。表1 横截面特性计算表分块号（cm）（cm）（cm3）(cm)(cm4)155027.5151258.27138645.83176216.92291934.774.510881.98315

6、637.758761.923434.6723998.7842556.71416.6720.934.7210956.6653400351190000.77615778.67617768合计4140141426.67839823.05 面积 对上缘面积矩 毛截面重心至梁顶的距离： 由各划分截面重心与毛截面重心的距离 且各划分截面对重心的惯性矩 计算可得 对毛截面行心惯性矩： 抗扭惯性矩IT的计算 在进行空心板抗弯惯性矩计算时，可将截面简化为如图中虚线所示的薄壁箱型截面计算，并略去中间肋桥。计算公式为图6抗扭惯性矩简化计算图 4主梁内力计算4.1永久作用效应计算 分别考虑预制板自重（一期荷载）和湿接

7、缝、桥面铺装、人行道、栏杆等（二期荷载）重力集度。（1）、空心板自重g 1（一期恒载） （2） 、桥面系自重g2及铰缝重（二期恒载） 本设计人行道和栏杆自重线密度按单侧8kN/m计算；桥面铺装上层采用0.08m厚沥青混凝土，下层采用0.10m厚C40混凝土。则全桥宽铺装层每延米重力为： a.桥面铺装： 全桥宽铺每延米总重 b、栏杆每每延米总重 （3）、铰缝重自重计算 铰缝重度： 由上计算可得空心板每延米总重力为： （一期结构自重） （二期结构自重） 永久作用效应结果见表2见下表：表2简直空心板永久作用效应计算表项目类型作用（kn/m）计算跨径(m)弯矩M(kn/m)剪力Q(kn)跨中支点11.

8、3512.6225.24168.93171.5135.727.01712.6139.246104.43444.2121.1022.02512.640.18630.14012.766.38合计20.39212.6367.84274.37128.4764.23 附：上表计算公式 4.2可变作用效应计算 汽车荷载采用公路级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。桥规4.3.1规定，汽车荷载由车和车辆荷载组成。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。桥梁结构的整体计算采用车道荷载；桥梁结构的局部加载。公路级车道荷载均布荷载标准值为集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，; 桥梁计算跨径等于或者

9、大于50m时，;桥梁计算跨径在5m50m之间时，Pk值采用直线内插求得。本桥单跨计算跨径为12.6m，则集中荷载标准值为计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时。（1）.汽车荷载冲击系数计算桥规规定，汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准乘以冲击系数。按结构基频f的不同而不同，对于简支板桥当时，；当时，；当时，。由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（以下简称公预规）查得C40混凝土的弹性模量，代入公式得： 则 则按桥规规定车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个重大影响线峰值处。考虑多车道折减，每幅桥面

10、设双车道，按桥规双车道折减系数=1.0。（2）.汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和l/4处的荷载横向分布系数按铰接板发计算，支点处按杠杆原理计算。支点至l/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。1)跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算空心板的刚度参数：由前面计算：将以上数据代入得：按公路桥涵设计手册梁桥（上册），第一篇附录（二）中6块板的铰接板荷载横向分布影响线表,由内插可得时，1至6号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值。计算结果列于下表 ： 表3 横向分布影响线坐标值表板号12345610.02252 212 168 138 119 110 0.04312 239 165 117

11、 90 77 0.02471266 218 166 122 97 85 20.02212 209 182 149 129 119 0.04239 238192 137 105 90 0.02471218 216 184 140 111 97 30.02168 182 190 173 149 138 0.04165 192 210 179 137 117 0.02471166 184 195 174 140 122 由上表 画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道情况下的各板横向分布系数，各板的横向分布影响线及横向最不利布见下图 。由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号至3

12、号板的横向分布影响线坐标值。图7各板荷载横向分布影响线及最不利布载图表4各板横向分布系数计算表板号123荷载种类车道荷载人群荷载车道荷载人群荷载车道荷载人群荷载荷载横向分布系数0.266 0.314 0.218 0.226 0.167 0.161 0.190 0.078 0.202 0.089 0.193 0.110 0.138 0.157 0.186 0.097 0.111 0.140 mc一车道0.274 0.235 0.252 0.189 0.216 0.163 mc二车道 0.34550.1960.3440.15750.3430.1355注：上表中一车道布载时横向分布系数乘以1.2的增

13、大系数。各板横向分布系数计算结果汇总于表 。由表 可以看出，1号、2号 号板的横向分布系数最大，最不利。为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，则跨中和l/4处的荷载横向分布系数，偏安全的取1号板的 2） 车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处荷载横向分布系数计算用杠杆原理法计算，因一列车辆的轮距为1.8m，一号板上只能布一排汽车轮载，根据公路工程技术标准（JTG B01-2014），横向布置多车道汽车荷载时，应考虑汽车荷载的折减；布置一条车道汽车荷载时，汽车横向荷载应该乘以1.2进行提高。由图8，则1号板的横向分布系数计算如下：图8支点处的荷载横向分布系数计算图式一车道荷载人群荷

14、载3） 支点到l/4处的荷载横向分布系数计算支点到l/4处的荷载横向分布系数按直线内插求得。空心板的荷载横向分布系数汇总于 表5空心板荷载分布系数作用类型跨中至1/4跨支点支点至1/4跨汽车荷载0.3455 0.60 直线内插人群荷载0.196 1.6（3）可变作用效应计算 1） 车道荷载效应计算车道荷载引起空心板跨中及l/4截面效应（弯矩和剪力）时，均布荷载应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载（或）只作用于影响线中最大影响线峰值处，见图9 。图9简支梁跨中截面内力影响线及加载图式（a）跨中弯矩影响 （b）跨中剪力影响线跨中截面弯矩; (不计冲击时)(计冲击时)不计冲击： 计

15、入冲击：剪力 不计冲击计入冲击 截面图10简支梁截面内力影响线及加载图式弯矩 不计冲击: 计入冲击: 剪力 不计冲击 计入冲击支点截面计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满足于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处。参见图11。图11支点截面剪力计算图式剪力两行车道荷载：不计冲击计入冲击2） 人群荷载效应：人群荷载是一个均布荷载，其值为。本算例单侧人行道净宽0.75m，因此，。跨中截面 截面支点截面 4.3 作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载力极限状态和正常使用极限状态进行效

16、应组合，并用于不同的计算项目，按承载能力极限状态设计的基本组合表达式为：根据作用效应组合，选取三种最不利效应组合：基本组合，频遇组合和准永久组合，见表 。表6作用效应组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面KN.MKNKN.MKNKN1第一期永久作用225.24 0.00 168.93 35.75 71.51 2第二期永久作用179.43 0.00 134.57 28.48 56.96 3总永久作用+404.67 0.00 303.50 64.23 128.47 4可变作用（不计汽车冲击）286.79 48.63 215.09 76.15 174.31 5可变作用（计汽车冲击）376.67

17、 63.87 282.50 100.02 228.93 6可变作用（人群）17.50 1.39 13.13 3.13 35.41 7基本组合（1.2+1.4+0.751.4）1031.32 90.87 803.84 226.82 524.70 8频遇组合（+0.7+0.4）612.43 34.59 459.32 118.79 264.65 9准永久组合（+0.4+0.4）526.39 20.01 394.79 95.95 212.35 5.持久状况承载力极限状态下截面设计、配筋与验算5.1配置主筋 由持久状况承载能力极限状态要求的条件来确定受力主筋的数量,空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑

18、。换算原则是面积相等、惯性矩相同,本算例令空心板中圆面积及惯性矩与工字形截面中开口面积和惯性矩相同 。（1）、跨中截面的纵向受拉钢筋计算： 惯性矩和形心位置位置不变的条件下，将空心板挖空换算为矩形孔。计算bk，hk： 解得： 上翼缘板宽度：下翼缘板宽度：腹板宽度： 图12 换算截面示意图2）、正截面抗弯计算： 空心板采用C40混凝土，抗压设计强度，抗拉强度，板的主筋采用HRB335钢筋，抗拉设计强度，箍筋采用R235钢筋，抗拉设计强度195mpa，类环境，安全等级二级，。 截面设计： a、因采用的焊接钢筋骨架,故设，则截面有效高度。其中为钢筋截面重心到截面受拉边缘的距离, 等于保护层厚度 c加

19、上预估受拉钢筋直径的一半。 则正截面承载力为 b 、判定T形截面： 故属于第一类T形截面。c、球受压区高度： 整理后得： 解得： 注:采用 HR335钢筋, 混凝土标准强度为C40,则査公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62_2016) (以下简称公桥规)第5.2.1条得相对界限受压区高度。d、求受拉钢筋面积As： 将各已知值及代入 得： 查结构设计原理附表16，选择钢筋为，截面面积，钢筋铺设一层即可。如图图13 配筋示意图混凝土保护层厚度c=35mm22mm钢筋间距： 故满足构造要求。 取则有效高度： 最小配筋计算： 。 即配筋率应不小于0.265%，且不应小于0.2%。故。

20、实际配筋率： 5.2 持久状况截面承载能力极限状态计算 设计的受拉钢筋中，根直径为22的面积 ，。 则实际有效高度 。a 判定T形截面类型 由于，故为第一类T形截面。b求受压区高度x 由式 求得x，即 c正截面极限抗弯承载力 故截面复核满足要求。5.3斜截面抗弯承载力计算 已知设计数据及要求 钢筋混凝土简支梁全长，计算跨径。桥梁处于类环境条件，安全等级为二级，。 采用C40混凝土，轴心抗压强度设计值，轴心抗拉强度设计值。主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值，箍筋采用R235钢筋，直径8mm，抗拉强度设计值。 简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为： 跨中截面： 跨截面： 支点截面

21、： 腹筋设计a截面尺寸检查根据构造要求，板底铺设一层18根直径为22的钢筋，则有效高度故截面尺寸符合设计要求。b检查是否符合需要根据计算配置斜筋根据公桥规第5.2.10条,在进行受弯构件斜截面抗剪承载力配筋设计时, 若满足式(5.2.10)条件:可以不进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置钢筋即可对于板式构件，上式右边计算值可乘以1.25的提高倍数。则因故需要进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。C、斜截面配筋的计算图式：1）最大剪力 ;取用距支座中心 h/2 (梁高一半) 处截面的数值, 其中混凝土与箍筋共同承担的剪力不小于60%,弯起钢筋(按45度弯起)承担的剪力不大于40% 。2)计算第

22、一排(从支座向跨中计算)弯起钢筋时,取用距离前支座中心h / 2由弯起钢筋承担的那部分剪力值。3) 计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起筋面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。 内插可得，距支座中心h/2处的剪力效应为其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为；应由弯起钢筋（斜筋）承担的剪力值最多图14弯起钢筋配置及计算图式表7弯起钢筋的位置及承担的简历计算值斜筋排次弯起钢筋距离支座中心距离承担剪力值KN斜筋排次弯起钢筋距离支座中心距离承担剪力值KN10.6049米200.237616941.4349146.599862620.8949米183.459774751.704

23、9128.828119231.1649米164.371605961.9749111.0563758 剪力计算公式 （2）各排弯起钢筋的计算：与斜筋面相交的弯起钢筋的抗弯承载能力按公桥规第5.2.7条中式（5.2.7-3）计算。 计算得每排弯起钢筋的面积见表8表8弯起钢筋面积计算表弯起排次每排弯起筋计算面积弯起数目实际弯起面积11008.53 4B221520.53 2924.03 4B221520.53 3827.88 4B221520.53 4738.37 4B221520.53 5648.86 4B221520.53 6559.35 4B221520.53 （3)主筋弯起后持久状况承载能力

24、极限状态正截面承载力验算：由于主筋只有靠近支座的一排钢筋弯起，故只需验算该排钢筋弯起点的正截面承载力。4B22钥筋的抵抗弯矩M,近似计算为跨中截面的抵抗弯矩为 第排钢筋弯起点处的正截面承载力力： ,而该处的弯矩设计值通过内插可求得:，故第一排钢筋弯起点处的正截面承载力满足要求，见图15 图15正截面承载力验算5.4箍筋设计根据公桥规第5.2.11条，预先选择箍筋种类和直径，可按下式计算箍筋间距： 式中：一异号弯矩影响系数，本例取 一斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率 同一箍筋的总截面面积(mm2)i 箍筋的抗拉强度设计值，选用HRB335箍筋，则=280MPa; 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的

25、梁腹宽度（mm); 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm); 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值 确定箍筋间距的设计值沿应考虑公路桥规的构造要求。若箍筋计算值取及，是满足规范要求。但采用双肢箍筋，箍筋配筋率。故不满足规范要求规定。现取计算箍筋配筋率 ，取计算箍筋配筋率 ,均满足最小配筋配筋率要求。 综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1.8m范围内，设计箍筋间距，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取。5.5斜截面抗剪承载力验算公桥规第5.2.6条规定，进行钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力复核时，其复核位置应按下列规定釆用：（1）距支座中心h/2(梁髙一半）处截面。（2）受拉区弯起钢筋弯起

26、点处截面。（3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。（4）箍筋数量或间距有改变处的截面。（5）构件腹板宽度改变处的截面。 因此，本算例要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括（见图 );(1)距支点h/2处截面1-1,相应的剪力和弯矩设计值分别为 。(2)距支座中心0.6049m处的截面2-2(第一排弯起钢筋弯起点)，相应的 剪力和弯矩设计值分别为。(3)距支座中心1.8m处的截面3-3 (箍筋间距变化处)，相应的剪力和弯 矩设计值分别为。验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力Vd 和相应于上述最大剪力时的弯矩Md。在计算出斜截面水平投影长度C值后，最 大剪力可内插求得

27、，相应的弯矩可按比例绘制的弯矩图上量取。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为式中：一斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力（kN); 一与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力（kN); 斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2); 异号弯矩影响系数，简支梁取为1.0; 受压翼缘的影响系数，取为1.1; 箍筋的配筋率，。根据公桥规式（5.2.8),计算斜截面水平投影长度C为：式中：斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m3.0时， 取m=3.0; 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值 (kN)； 相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值（kN.m); 通

28、过斜截面受压区顶端正截面上的有效髙度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离(mm）。 为了简化计算，可近似取C值为：（ho 可釆用平均值），则有C=35.5mm。由C值可内插求得各个截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。 斜截面1-1:斜截面内8根纵向受拉钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： 截割2组弯起钢筋4B22+4B22,故 斜截面2-2：纵向受拉钢筋的配筋百分率为 截割2组弯起钢筋4B22+4B22,注意第三排弯起钢筋4B22虽与2-2截面相交，但由于其交点靠近受压区边缘，其实际开裂斜截面可能不与第三排4B22相 交，故近似忽略骑抗剪承载力贡献。 斜截面3-3 (箍筋间距变化处)：纵向

29、受拉钢筋的配筋率为 5.6持久状况斜截面抗弯极限承载力验算钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成。故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足公桥规中的构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。6持久状况正常使用极限状态下的裂缝宽度验算根据公桥规第6.4.3条，最大裂缝宽度可按下式计算：式中：钢筋表面形状系数，取C1=1.0; 长期效应影响系数，长期荷载作用时，,N1和N2分别为按作用效应准永久组合和作用效应频遇组奋计算的内力值； 与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时，取 ； 纵向受拉钢筋直径，d = 22mm i 混

30、凝土保护层厚度，取c = 30_; 级向受拉钢筋的有效配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.1时，取 ；当 时，取; 钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，; 受拉区纵向受拉钢筋截面面积(mm2); 有效受拉混凝土截面面积(mm2):对受弯构件，取,为受拉 钢筋重心至受拉区边缘的距离，为受拉区有效翼缘宽度； 作用效应频遇组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋的应力，按公桥规第6.4.4条的规定计算按作用效应频遇组合计算的弯矩值(kN m) 。按照前面计算，取最不利荷载的1号板的跨中弯矩效应进行组合: 作用效应频遇组合 上式中，为汽车荷载效应（不含冲击）的标准值；为人群荷载效应的标准值。作用效应准永久组合 受拉钢筋在作用效应频遇组合作用下的应力为把以上数据代入公式（I类环境）得裂缝宽度满足要求，具体裂缝宽度的限值规定见公桥规第6.4.2条。7持久状况正常使用极限状态下的挠度验算根据混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度可按给定的刚度用结构 力学的方法计算，其抗弯刚度B可根据公桥规第6.5.2条中公式进行计算：式中：全截面抗弯刚度，; 一开裂截面的抗弯刚度； 一开裂弯矩； 按作用效应频遇组合计算的弯矩值； 构件受拉区混凝土塑性影响系数； 一全截面换算截面惯性矩； 开裂截面换算截面惯性矩； 一混凝土轴心抗拉强度标准值，对C40混凝土，； 一全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分对重心轴的面积