2.2平面向量的线性运算PPT学习教案

1、会计学1 2.2平面向量的线性运算平面向量的线性运算PPT课件课件 1.物理学中，两次位移 的结果和位移 是 相同的。 2. 物理学中，作用于物体同一点的两个不共线的 合力如何求得？ 3. 两个向量的合成可用“平行四边形法则”和“ 三角形法则”求出，本节将研究向量的加法。 ,OA AB OB 第1页/共40页 AB BC AC ABBCAC 第2页/共40页 OC 第3页/共40页 第4页/共40页 例例 题题 第5页/共40页 思思 考考 第6页/共40页 归归 纳纳 第7页/共40页 第8页/共40页 ABCDABADBCDC ACABBCACADDC ，如图， 因为， 所以， 作使则ab

2、ba abab abba ()() ()() ()(). ABBCCD ADACCDABBCCD ADABBDABBCCD A ， 因为， ， 如图自平面内任一点 ， 所以 作abc abc abc abcabc 第9页/共40页 例例 题题 2 3 22 Rt ABC2km/ h| |4 km/ h 4k 2 3 tan m/ 36 h 0 2 AD AB AC ABBC AC ADAB ABBC CABCAB ABCD 解：如图，设表示船向垂直于对岸的方向行驶的速度， 表示水流的速度，以、为邻边作平行四边形， 则就是船实际航行的速度， 在中， 所以， 因为，所以， 答：船实际航行速度的大小

3、为 ， ，60方向与流速间的夹角为。 第10页/共40页 练一练练一练 40 10 第11页/共40页 2.2.2 2.2.2 向量减法运算向量减法运算 及其几何意义及其几何意义 第12页/共40页 第13页/共40页 第14页/共40页 第15页/共40页 例例 题题 第16页/共40页 例例 题题 ,. ABCDABAD AC DB 中， 试用 、 表示向量 在ab ab . AC DBABAD 解：由向量加法的平行四边形法则可知 由向量 ， 减法可知 ab ab 第17页/共40页 练一练练一练 第18页/共40页 小小 结结 第19页/共40页 习题2.2 A组 1、2、3、4、6、7

4、、8 回家作业回家作业 第20页/共40页 2.2.3 2.2.3 向量数乘运向量数乘运 算及其几何意义算及其几何意义 第21页/共40页 第22页/共40页 定义定义 实数与向量a的积是一个向量，称为向量的数 乘，记作 a，它的长度与方向规定如下： （1）|a|=|a|； （2）当0时，a的方向与向量a的方向相同； 当0时，a的方向与a的方向相反. 第23页/共40页 第24页/共40页 第25页/共40页 例例 题题 第26页/共40页 例例 题题 第27页/共40页 思思 考考 第28页/共40页 对于向量a(a0)、b，如果有一个实数，使 b=a，那么由向量数乘的定义知：a与b共线；

5、反过来，已知向量a与b共线，a0，且向量b 的长度是向量a的长度的倍，即|b|=|a|，那么当 a与b同向时，有b=a，当a与b反向时，有b=-a. 第29页/共40页 第30页/共40页 例例 题题 2() 3()2 2 ABOBOAababb ACOCOAababb ACABABC ， ， 于是，所以 、 、 三 解：因为 点共线. OA 第31页/共40页 第32页/共40页 例例 题题 ABCDM . ABAD MA MB MC MD 平行四边形的两条对角线相交于点，且， 试用 、 表示、 、 ab ab 第33页/共40页 例例 题题 1111 2222 111 222 111 . 222 ACABADDB MA MBAC M ABA BDB D A DM C 解， ， ：， ， abab abab ab ab D B 第34页/共40页 练一练练一练 21 第35页/共40页 练一练练一练 2 . 1 3AMABCAMABAC 设是中线，求证：练习 ： 2 2 0 ,AMABBM AMACCM AMABBMACCM ABACBMCM MB ABAC AMABCBMCMBM AMAM 因为， 所以 因为是中