动量守恒应用人船模型

1、人船模型人船模型 动量守恒应用 周辉 动量守恒定律的要点： 1。矢量表达式： 2。条件： m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/ 系统不受合外力或系统所受合外力为零。 系统在某一方向合外力为零，则该方向动 量守恒 系统内力远大于外力（如爆炸过程中的重 力、碰撞过程中的摩擦力等） 3、各物体的速度应取地为参考系 4、系统在一维空间（一条直线）相互作用， 应规定正方向 ，以确定每个动量的正、负。 若待求量的方向未知，直接代入该量的符号， 所求结果为正值，则该量的方向与规定方向 相同，所求结果为负值，则该量的方向与规 定方向相反。 若系统在全过程中动量守恒（包括单方向动量守 恒），则这一系统在全

2、过程中的平均动量也必定 守恒。如果系统是由两个物体组成，且相互作用 前均静止，相互作用后均发生运动，则由 0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度） 得推论：m1s1=m2s2,使用时应明确s1、s2必须 是相对同一参照物体的大小。 在静水上浮着一只长为L=3m、质量为M=300kg的小 船，船尾站着一质量m=60kg的人，开始时人和船都 静止。若人匀速从船尾走到船头，不计水的阻力。则 船将（ ） （A）后退0.5m （B）后退0.6m （C）后退0.75m （D）一直匀速后退 在静水上浮着一只长为L=3m、质量为M=300kg的小船，船尾站着一质量 m=60kg的人，开始时人和船都静

3、止。若人匀速从船尾走到船头，不计水的阻力。 则船将（ ） （A）后退0.5m （B）后退0.6m （C）后退0.75m （D）一直匀速后退 分析与解：取人和小船为对象，它们所受合外力为零， 初动量 mv人+Mv船=0 （均静止） 根据动量守恒定律 mv人+Mv船= mv/人+Mv/船 取人的走向为正方向 0= mv/人 - Mv/船 设走完时间为t 则0= mv/人t - Mv/船t mS人=MS船 注意S1、s2均为相对地的位移 60（3-S船 船） ）=300S船 船 S船 船=0.5m A S人=L-S船 S船 人船模型的综合发散人船模型的综合发散 一、人船模型（水平方向）一、人船模型（

4、水平方向） 二、劈和物块（水平方向）二、劈和物块（水平方向） 三、气球和人（竖直方向）三、气球和人（竖直方向） 一个质量为M,底 面边长为 b 的劈 静止在光滑的水 平面上，见左图， 有一质量为 m 的 物块由斜面顶部 无初速滑到底部 时，劈移动的距 离是多少？ S1S2 b M m 分析和解答：劈和小球组成的系统水平方向不受外力，分析和解答：劈和小球组成的系统水平方向不受外力， 故水平方向动量守恒，且初始时两物均静止，故由推论知故水平方向动量守恒，且初始时两物均静止，故由推论知 ms1=Ms2,其中其中s1和和s2是是m和和M对地的位移，由上图很容易看对地的位移，由上图很容易看 出：出：s1

5、=b-s2代入上式得，代入上式得，m(b-s2)=Ms2, 所所以以 s2=mb/(M+m)即即为为M发生的位移。发生的位移。 可见，处理此类题，除熟记推论外，关键是画草图，确定可见，处理此类题，除熟记推论外，关键是画草图，确定 位移关系。位移关系。 载人气球原来静止 在空中，与地面距离 为h ，已知人的质量 为m ，气球质量 （不含人的质量）为 M。若人要沿轻绳梯 返回地面，则绳梯的 长度至少为多长？ 解：取人和气球为对象，系统开始静止解：取人和气球为对象，系统开始静止 且同时开始运动，人下到地面时，人相且同时开始运动，人下到地面时，人相 对地的位移为对地的位移为h，设气球对地位移设气球对地位移L， 则根据推论有则根据推论有 ML=mh 得得L = h m M L h 地面地面 因此绳的长度至少为因此绳的长度至少为L+h= (M+m)h M 小结小结 应用平均动量守恒解题的要点应用平均动量守恒解题的要点 1、表达式、表达式 0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度） 如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止， 相互作用后均发生运动，则